2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.

22.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

26.

27.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

42.

43.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.-1B.0C.1D.2

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.-2B.-1C.0D.2

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

70.

71.

72.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

73.

74.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.-1B.-2C.1D.2

76.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值77.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx78.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

79.

80.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

81.

82.

83.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

84.

85.

86.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.-2B.-1C.0D.2

91.

92.

93.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

94.

95.

96.

97.A.1B.3C.5D.798.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

99.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2100.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

106.

107.

108.

109.110.111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)y=exlnx，求y'。

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.A

3.B

4.D

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

6.B

7.A此題暫無解析

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.A

11.e-2/3

12.D

13.D

14.B

15.D

16.B

17.B

18.-1

19.A

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.D

22.D

23.D

24.B

25.C

26.1/3

27.C

28.B

29.D

30.C

31.A

32.B

33.C

34.C

35.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

36.B

37.A

38.B

39.B

40.D

41.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

42.

43.A

44.15π/4

45.B

46.D

47.C

48.A

49.A

50.C

51.C

52.A

53.B

54.C

55.B解析：

56.C

57.C

58.B

59.B

60.C

61.B解析：

62.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

63.A

64.D

65.C

66.B解析：

67.B解析：

68.B

69.D

70.A

71.A

72.A

73.C

74.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

75.A

76.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

77.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

78.A

79.D

80.B此題暫無解析

81.D

82.D

83.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

84.C解析：

85.y=0x=-1

86.D

87.B

88.D

89.D

90.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

91.C

92.D

93.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

94.D

95.A

96.C

97.B

98.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

99.C

100.B

101.C

102.

103.

104.1/6

105.

106.

107.2sinl108.-4/3109.x/16

110.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

111.e-1

112.

113.

利用湊微分法積分．

114.1

115.e116.應(yīng)填2

117.1/41/4解析：

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

127.

128.

129.

130.131.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式