2023年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.219.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

48.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

57.

58.

59.∫x5dx=____________。

60.設(shè)z=exey，則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

參考答案

1.B

2.

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

11.A

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

17.C

18.D

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.C

21.D

22.D

23.D

24.B

25.B

26.D

27.-1-11

28.C此題暫無(wú)解析

29.C

30.A

31.1

32.1/41/4解析：

33.

34.D

35.D

36.-arcosx2

37.

38.37/12

39.

40.D

41.

42.

43.

44.

45.46.一47.tanx+C

48.(-∞-1)

49.C

50.

51.D

52.22解析：

53.

54.

55.

56.

57.C

58.

59.

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可