2023年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)32.A.x+yB.xC.yD.2x

33.

34.

35.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

36.

37.

38.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x239.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.0B.1/3C.1/2D.3

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

46.

47.

48.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

49.

50.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(20題)51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

59.

60.

61.62.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．93.

94.

95.96.97.

98.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.A

12.A

13.C

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C

21.B此題暫無解析

22.D

23.C

24.B

25.D

26.D

27.D

28.D

29.C

30.A

31.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

32.D

33.-8

34.C

35.B

36.B解析：

37.B

38.C

39.C

40.B

41.B

42.B解析：

43.C

44.B

45.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

46.

47.C解析：

48.B

49.B

50.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

51.

52.

53.

54.

55.

56.π/2

57.

58.-sinx

59.C

60.π/2π/2解析：61.0.3562.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

63.

64.22解析：

65.3

66.2

67.

68.(01)

69.37/12

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.79.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″