2023年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

14.

15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.A.

B.

C.

D.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.528.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.

第

17

題

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.51.曲線(xiàn)y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____．52.

53.

54.55.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．56.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿(mǎn)分8分)

求由曲線(xiàn)y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

110.(本題滿(mǎn)分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線(xiàn)的斜率．由可知，切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線(xiàn)方程為y=x－1，所以選B．

2.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

3.C

4.D

5.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

6.D

7.C

8.x=y

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B

14.B

15.B

16.M(24)

17.A

18.D

19.

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.A

22.A

23.B

24.D

25.D

26.A

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.A

29.B

30.A解析：31.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：32.應(yīng)填2/5

33.0

34.

35.C

36.2

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.C

44.

45.46.0

47.

48.49.0

50.51.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

52.53.1

54.湊微分后用積分公式．55.2xeydx+x2eydy．56.2

57.58.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

59.60.xsinx261.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)