2023年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.（）。A.

B.

C.

D.

26.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

107.

108.求

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.D

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

10.A

11.D

12.C解析：

13.C

14.C

15.B

16.D

17.A

18.C

19.C

20.D

21.A

22.A

23.B

24.A

25.B

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

27.B

28.C

29.D

30.D

31.11解析：

32.A

33.

34.3/53/5解析：

35.

36.

37.-1-1解析：

38.C

39.

40.

41.-2/3cos3x+C

42.

解析：43.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．44.

45.

解析：

46.

47.C

48.

49.1/π1/π解析：

50.

51.

52.

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

54.

55.56.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

57.1/4

58.

59.

60.-k

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在