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2023年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.()。A.

B.

C.

D.

3.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)

4.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

5.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

12.

()。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.()。A.

B.

C.

D.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

21.

22.()。A.

B.

C.

D.

23.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.曲線(xiàn)yex+lny=1,在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程為【】

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線(xiàn)y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.

59.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線(xiàn)y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.2C.3D.5

參考答案

1.A解析:

2.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

3.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

4.C

5.D

6.B

7.B

8.1/4

9.B

10.A

11.A

12.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.C

14.C

15.A

16.2x

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).

18.B

19.C此題暫無(wú)解析

20.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B

26.A此題暫無(wú)解析

27.D

28.B

29.A

30.A

31.D

32.1

33.

34.xsinx2

35.

36.π/2π/2解析:

37.C

38.

39.1

40.

解析:

41.A

42.0.7

43.

44.

45.x2lnxx2lnx解析:

46.

47.

48.4/174/17解析:

49.

50.

51.C

52.

53.

54.1/21/2解析:

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.-1

57.1/41/4解析:

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

所以f(2,-2)=8為極大值.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.85.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求導(dǎo)法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

91.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方

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