2023年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.1B.3C.5D.7

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

16.

17.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

27.

28.

29.

30.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，則

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.D解析：

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.B

9.(01/4)

10.D

11.B

12.（-21）

13.D

14.B

15.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

16.C

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.B

19.B

20.B

21.C

22.A

23.A

24.B

25.B

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.A

28.D

29.B

30.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

31.

32.(42)

33.34.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.C

39.40.141.6

42.-ey/(x+ey)2

43.

44.

45.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

46.D

47.

48.

解析：

49.

50.

51.52.1/2

53.2

54.4/17

55.0

56.57.

58.

59.2xex2

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=