初一下冊(cè)-相交線與平行線-典型例題講解

*中國最負(fù)責(zé)的教育品牌*中國最負(fù)責(zé)的教育品牌【例2】(2007年?福州中考)直線AC〃BD,連結(jié)AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA,PB,構(gòu)成NPAC,NAPB,NPBD三個(gè)角.(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角.)(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：NAPB=NPAC+NPBD；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，NAPB=NPAC+NPBD是否成立(直接回答成立或不成立)？(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究NPAC,NAPB,NPBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.【例3】已知ABaCD一點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間。.求證：NBMG+NGND=NMGN..如果有E是AB上方一點(diǎn)，MF平分NAME,若點(diǎn)G恰巧在MF延長線上，且NE平分NCNG,2NE與NG互余，求NAME的大小..在2的條件下，若點(diǎn)P是EM上一動(dòng)點(diǎn)，PQ平分NMPN,NH平分NPNC,交AB于點(diǎn)H,PJ〃NH。當(dāng)點(diǎn)P在線段EM上移動(dòng)時(shí)，NJPQ的度數(shù)是否改變？若不變，是多少？

【課后強(qiáng)化練習(xí)題】5、(動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)題)如圖所示是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”示意圖：(1)將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；(2)另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合；(3)延長DC,NPCD與NACF就是一組對(duì)頂角，已知N1=30°, NACF為多少？6、NDAB+NABC+NBCE=360°(1)說明AD與CE的位置關(guān)系(2)作NBCF=NBCG,CF與NBAH的平分線交于點(diǎn)F,若NF的余角等于2NB的補(bǔ)角，求NBAH的度數(shù)(3)在前面的條件下，若P是AB上一點(diǎn)，Q是GE上任一點(diǎn)，QR平分/PQG,PM〃QR,PN平分NAPQ,下列結(jié)論只有一個(gè)正確：①NAPQ+NNPM的值不變。②NNPM的度數(shù)不變。問是哪一個(gè)，并求值。丸