2023年山西省長治市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山西省長治市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

8.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

9.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.1619.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

38.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)39.A.A.7B.-7C.2D.340.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

45.

46.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

47.

48.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/249.A.A.9B.8C.7D.6

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設z=exey，則

62.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

63.

64.∫xd(cosx)=___________。

65.

66.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

67.68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.

94.(本題滿分8分)

95.

96.證明：當x>1時，x>1+lnx．

97.

98.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

2.C

3.D

4.B

5.-24

6.B

7.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

8.D

9.B根據不定積分的定義，可知B正確。

10.D

11.B

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.D

19.B

20.A

21.A

22.D解析：

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

如果分段積分，也可以寫成：

28.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

29.D

30.B

31.B

32.D

33.C

34.D

35.B

36.B

37.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

38.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

39.B

40.A

41.A

42.D

43.A

44.B

45.B

46.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

47.A解析：

48.A

49.A

50.12

51.

52.

53.2

54.55.x+arctanx．

56.2

57.

58.C

59.B60.e3

61.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

62.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

63.

64.xcosx-sinx+C

65.C

66.567.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

68.xsinx2

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設F(x，y，λ)=X2+y