補(bǔ)充耦合回路

會(huì)計(jì)學(xué)1補(bǔ)充耦合回路對(duì)電容耦合回路：一般C1=C2=C：通常CM<<C：k<1對(duì)電感耦合回路：

若L1=L2=L

按耦合參量的大?。簭?qiáng)耦合、弱耦合、臨界耦合第1頁/共21頁互感M的單位與自感L相同。由耦合系數(shù)的定義可知，任何電路的耦合系數(shù)不但都是無量綱的常數(shù)，而且永遠(yuǎn)是個(gè)小于1的正數(shù)。（對(duì)互感一般是百分之幾）第2頁/共21頁反射阻抗與耦合回路的等效阻抗反射阻抗是用來說明一個(gè)回路對(duì)耦合的另一回路電流的影響。初次級(jí)回路的相互影響，可用一反射阻抗來表示?，F(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來分析耦合回路的阻抗特性。在初級(jí)回路接入一個(gè)角頻率為的正弦電壓V1，初、次級(jí)回路中的電流分別以i1和i2表示，并標(biāo)明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。第3頁/共21頁初、次級(jí)回路電壓方程可寫為式中Z11為初級(jí)回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,

Z22為次級(jí)回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。解上列方程組可分別求出初級(jí)和次級(jí)回路電流的表示式：第4頁/共21頁稱為次級(jí)回路對(duì)初級(jí)回路的反射阻抗稱為初級(jí)回路對(duì)次級(jí)回路的反射阻抗而為次級(jí)開路時(shí)，初級(jí)電流在次級(jí)線圈L2中所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)，用電壓表示為第5頁/共21頁必須指出：在初級(jí)和次級(jí)回路中，并不存在實(shí)體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是用來說明一個(gè)回路對(duì)另一個(gè)相互耦合回路的影響。例如，Zf1表示次級(jí)電流通過線圈L2時(shí)，在初級(jí)線圈L1中所引起的互感電壓對(duì)初級(jí)電流的影響，且此電壓用一個(gè)在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。第6頁/共21頁將自阻抗Z22和Z11各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入上式，得到初級(jí)和次級(jí)反射阻抗表示式為第7頁/共21頁

考慮到反射阻抗對(duì)初、次級(jí)回路的影響，最后可以寫出初、次級(jí)等效電路的總阻抗的表示式：

以上分析盡管是以互感耦合路為例，但所得結(jié)論具有普遍意義。它對(duì)純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的，只要將相應(yīng)于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到該電路的阻抗特性。第8頁/共21頁由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻Rf與反射電抗Xf所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）反射電阻永遠(yuǎn)是正值。這是因?yàn)?，無論是初級(jí)回路反射到次級(jí)回路，還是從次級(jí)回路反射到初級(jí)回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。

2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以Xf1為例，當(dāng)X22呈感性(X22>0)時(shí)，則Xf1呈容性(Xf1<0)；反之，當(dāng)X22呈容性(X22<0)時(shí)，則Xf1呈感性(Xf1>0)。第9頁/共21頁3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值成正比。當(dāng)互感量M=0時(shí)，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。4）當(dāng)初、次級(jí)回路同時(shí)調(diào)諧到與激勵(lì)頻率諧振（即X11=X22=0）時(shí)，反射阻抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級(jí)回路中增加一電阻分量，且反射電阻與原回路電阻成反比。第10頁/共21頁

考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。對(duì)于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級(jí)等效電路的電抗為零，或次級(jí)等效電路的電抗為零或初、次級(jí)回路的電抗同時(shí)為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗，調(diào)節(jié)次級(jí)回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級(jí)回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復(fù)諧振、全諧振三種情況。3.5.2

耦合回路的頻率特性第11頁/共21頁（1）部分諧振：如果固定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗使初級(jí)回路達(dá)到X11+Xf1=0。即回路本身的電抗=–反射電抗，我們稱初級(jí)回路達(dá)到部分諧振，這時(shí)初級(jí)回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級(jí)回路的電流達(dá)到最大值

初級(jí)回路在部分諧振時(shí)所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大電流。第12頁/共21頁

若初級(jí)回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級(jí)回路電抗使x22+xf2=0，則次級(jí)回路達(dá)到部分諧振，次級(jí)回路電流達(dá)最大值次級(jí)電流的最大值并不等于初級(jí)回路部分諧振時(shí)次級(jí)電流的最大值。

耦合量改變或次級(jí)回路電抗值改變，則初級(jí)回路的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級(jí)電流最大值。此時(shí)，次級(jí)回路電流振幅為也達(dá)到最大值，這是相對(duì)初級(jí)回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。

第13頁/共21頁2）復(fù)諧振：在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級(jí)回路電流I2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振，這時(shí)初級(jí)電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻Rf1將獲得可能得到的最大功率，亦即次級(jí)回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級(jí)電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值?？梢酝茖?dǎo)

注意，在復(fù)諧振時(shí)初級(jí)等效回路及次級(jí)等效回路都對(duì)信號(hào)源頻率諧振，但單就初級(jí)回路或次級(jí)回路來說，并不對(duì)信號(hào)源頻率諧振。這時(shí)兩個(gè)回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。第14頁/共21頁

（3）全諧振：調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗及次級(jí)回路的電抗，使兩個(gè)回路都單獨(dú)的達(dá)到與信號(hào)源頻率諧振，即x11=0，x22=0，這時(shí)稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個(gè)回路的阻抗均呈電阻性。

z11=R11，z22=R22，但R11

Rf1，Rf2

R22。

如果改變M，使R11=Rf1，R22=Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時(shí)，

次級(jí)電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值

可見，最佳全諧振時(shí)次級(jí)回路電流值與復(fù)諧振時(shí)相同。由于最佳全諧振既滿足初級(jí)匹配條件，同時(shí)也滿足次級(jí)匹配條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個(gè)特例。

第15頁/共21頁由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時(shí)的互感為：

最佳全諧振時(shí)初、次級(jí)間的耦合稱為臨介耦合，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以kc表示。

Q1=Q2=Q

時(shí)

第16頁/共21頁我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)，

是表示耦合諧振回路耦合相對(duì)強(qiáng)弱的一個(gè)重要參量。

<1稱為弱耦合；

=1為臨界耦合；

>1稱為強(qiáng)耦合。

*各種耦合電路都可定義k，但是只能對(duì)雙諧振回路才可定義。第17頁/共21頁耦合回路的頻率特性：

當(dāng)初、次級(jí)回路01=02=0，Q1=Q2=Q時(shí)，廣義失調(diào)，可以證明次級(jí)回路電流比

為廣義失諧，為耦合因數(shù)，表示耦合回路的頻率特性。第18頁/共21頁當(dāng)回路諧振頻率

=0時(shí)，

>1稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值

<1。在處，x11+xf1=0,Rf1=R11回路達(dá)到匹配，相當(dāng)于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值，

=1。第19頁/共21頁耦合