專題25平面向量基本定理及其坐標表示押題專練-2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)解析版_第1頁
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專題25平面向量的基本定理及其坐標表示 專練2017年高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)精品資已知點A(1，3)，B(4，－1)，則與向量→同方向的單位向量為 解 ∵→

∴與→AB＝答

在△ABCPBC上，且→＝QAC的中點，若→＝(4，3)＝(1，5)，則等于

已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4).若λ為實數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ等于 解 且

，∴3 ＝2答 已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，則“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( 解 答 已知點M是△ABC的邊BC的中點，點E在邊AC上，且→＝→，則向量→ 1 1

1 1 1 1 1 3解 如圖，∵→＝→，

∴ 21 2 1 1 12答2如圖，在△OAB中，PAB

＋，且

→，則 解 由題意知

2

2

2 1以 答 已知a＝(3，1)，若將向量－2a繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到向量b，則b的坐標為( B.(23，－2)C.(－2 D.(2，－2解 ∵a＝(3，1)，∴－2a＝(－23，－2)，易知向量－2a與x軸正半軸的夾角α＝150°(如圖－2)答

解析

→ 答 2A(－3，0)，B(03)，O為坐標原點，C在第二象限，且∠AOC＝30°

數(shù)λ的值 向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若 ，則解 以向量a和b的交點為原點建立如圖所示的平面直角坐標系(設(shè)每個小正方形邊長為

解得 答 O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及＝→，試問：t為何值時，PxyOABPt值；若不能，請說明理由ABCD中，M，NDC，BC的中點，已知＝c＝d表示

法 設(shè)→＝a，→ 1 1 1將②代入①，得a＝d＋－2c＋－2a， 1 ∴→ 法 設(shè)→＝a，→＝b.因M，N分別為CD，BC的中點 所以 223c＝b＋1a，a＝23因而 即 D的坐標②若是?ADBC，由＝∴D點的坐標為(2，4)(③若是?ABDC，則由→＝

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