遼寧省北鎮(zhèn)市第一初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．是下列()方程的解A． B． C． D．2．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長(zhǎng)為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm3．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝34．如圖，如果用剪刀沿直線(xiàn)將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．線(xiàn)段比曲線(xiàn)短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn) D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短5．如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④6．如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長(zhǎng)為（）A．7 B．5 C．3 D．27．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．08．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．9．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．鞋廠(chǎng)檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高10．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，原正方體中“考”的對(duì)面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利11．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則正整數(shù)所有可能得值是__________．14．如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)___．15．計(jì)算：=______．16．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是_____．17．計(jì)算_________（精確到分）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）一個(gè)幾何體是由大小相同的棱長(zhǎng)為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．20．（8分）2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷(xiāo)廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品一次全部買(mǎi)清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由．21．（10分）計(jì)算：⑴；⑵．22．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）畫(huà)出△DEF；（2）連接AD、BE，則線(xiàn)段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．23．（12分）小彬和小穎相約到書(shū)店去買(mǎi)書(shū),下面是兩個(gè)人的對(duì)話(huà)：小斌:“聽(tīng)說(shuō)花20元辦一張會(huì)員卡,買(mǎi)書(shū)可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買(mǎi)了幾本書(shū),加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對(duì)話(huà)，求小穎上次所買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】將依次代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可．【詳解】A.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗(yàn)證是關(guān)鍵.2、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答．3、D【解析】試題解析：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．4、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線(xiàn)段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線(xiàn)，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過(guò)彎折后的路徑又∵兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，在應(yīng)用的過(guò)程中，要弄清楚線(xiàn)段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離5、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．6、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).7、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵9、B【解析】選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．10、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對(duì)面是“利”．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，且沒(méi)有公共頂點(diǎn)．11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可．【詳解】二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較大小找出比-4大，比3小的正整數(shù)即可．【詳解】解：∵∴正整數(shù)所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)有理數(shù)的取值范圍，求所有正整數(shù)解，掌握有理數(shù)的比較大小的方法和正整數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、22°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝56°?34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，本題中主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有直角的定義，角平分線(xiàn)的定義和對(duì)頂角的定義．能正確識(shí)圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算和有理數(shù)的減法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的計(jì)算和有理數(shù)的減法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和有理數(shù)減法運(yùn)算法則．16、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是34，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.17、51°26′【分析】先360°÷7，把余數(shù)化成分，除以7，即可得出答案．【詳解】解：360°÷7=51°+180′÷7≈51°26′．故答案為：51°26′．【點(diǎn)睛】本題考查了角的單位換算，能熟記度、分之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、CD⊥AB，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過(guò)角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．19、（1）見(jiàn)解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為1【解析】（1）根據(jù)題意觀(guān)察并畫(huà)出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長(zhǎng)為1，據(jù)此進(jìn)行分析求出幾何體的體積和表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為1．20、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合起來(lái)一次性購(gòu)買(mǎi)所需金額，再和分別購(gòu)買(mǎi)金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購(gòu)物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來(lái)買(mǎi)的費(fèi)用是：134+550=500+184,500597.2.分開(kāi)買(mǎi)的金額490+134=624.所以一次性購(gòu)買(mǎi)比分開(kāi)買(mǎi)優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)