山東省安丘市青云雙語學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．2．某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．10a+bD．10b+a3．如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，且的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．404．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．255．去年十月份，某房地產(chǎn)商將房價(jià)提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%．則現(xiàn)在的房價(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）A．不變 B．便宜了 C．貴了 D．不確定6．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）7．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．8．一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有（）A．10個(gè) B．8個(gè) C．6個(gè) D．4個(gè)9．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工10．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．11．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．5612．如圖，有以下四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判定的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是2的相反數(shù)，，則______．14．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．15．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．16．某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．17．一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費(fèi)用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同？19．（5分）惠民超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲種商品乙種商品進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）惠民超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價(jià)1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?20．（8分）觀察下面的幾個(gè)式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過程。21．（10分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)對(duì)話中的信息，解答下列問題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學(xué)生門票是五折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠．爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元．（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生人，則成人購買門票的總費(fèi)用為：元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個(gè)成人、幾個(gè)學(xué)生？（3）正在購票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7名家長共17人也來購票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購買門票，請(qǐng)你為這29人的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時(shí)的購票費(fèi)用．22．（10分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷比例40%50%60%(說明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?23．（12分）計(jì)算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個(gè)兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字×10+個(gè)位上的數(shù)字．3、B【分析】利用三角形外角的性質(zhì)得出與的關(guān)系，再根據(jù)的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】∵是等邊三角形，∴∵∴∵∴故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及不等式，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房價(jià)以及去年十月份的房價(jià)，即可作答．【詳解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以現(xiàn)在的房價(jià)與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．8、C【解析】解：觀察圖可得，這是個(gè)上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個(gè)正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點(diǎn)有6個(gè)．故選C．9、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯(cuò)誤；B.=-2，故錯(cuò)誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．11、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個(gè)圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個(gè)圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個(gè)圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個(gè)圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.12、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當(dāng)y=4時(shí),x－y=﹣1+4=1．當(dāng)y=﹣4時(shí),x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),絕對(duì)值,有理數(shù)加減運(yùn)算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)解出x,y．14、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．16、1【分析】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】一個(gè)角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費(fèi)方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時(shí)的費(fèi)用即可；（2）設(shè)學(xué)生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費(fèi)相同，列方程求解即可．解：（1）當(dāng)有學(xué)生3人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當(dāng)有學(xué)生5人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設(shè)學(xué)生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件（2）一共可獲利潤1950元（3）第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷售【分析】（1）設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價(jià)格，即可的解第二次乙商品的折扣．【詳解】（1）設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤（元）第二次甲商品的利潤（元）第二次乙商品的利潤（元）第二次乙商品的售價(jià)（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【詳解】（1）第5個(gè)式子為：，故答案為：；（2）第n個(gè)式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.【點(diǎn)睛】本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問題，通過觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.21、（1）20（12-x）；(2)1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生;(3)：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購買13張學(xué)生票，此時(shí)共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購買門票的總費(fèi)用即可；

(2)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12?x)個(gè)成人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；；

(3)找出幾種可行的購票方案，分別算出總價(jià)，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12?x)個(gè)成人，所以成人購買門票的總費(fèi)用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設(shè)小明他們一