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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”,正確的是().A. B. C. D.2.關(guān)于的方程與的解相等,則的值為()A.7 B.5 C.3 D.13.關(guān)于代數(shù)式“”意義,下列表述錯(cuò)誤的是()A.4個(gè)相乘 B.的4倍 C.4個(gè)相加 D.4的倍4.如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,則∠AOM的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°5.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,那么這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)6.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°)將三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE邊與CA邊重合,繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)0°<∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),下列結(jié)論中:①若∠DCE=35°,∠ACB=145°;②∠ACB+∠DCE=180°;③當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)∠ACE=30°或120°;④當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)∠ACE=30°或75°或120°,正確個(gè)數(shù)有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.已知,則的值是()A.-8 B.4 C.8 D.-48.一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元,在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià),由于季節(jié)原因,打折促銷,則打折后每件上衣的價(jià)格為()A.元 B.元 C.元 D.元9.解方程時(shí),去分母正確的是()A.3(x+1)=x﹣(5x﹣1) B.3(x+1)=12x﹣5x﹣1C.3(x+1)=12x﹣(5x﹣1) D.3x+1=12x﹣5x+110.已知等式,則下列等式中不一定成立的是().A. B. C. D.11.今年“國(guó)慶”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為(分鐘),所走的路程為(米),與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是()A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,則a的值是()A.-20 B.-4 C.-3 D.-10二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一個(gè)直棱柱有15條棱,則它是____________棱柱.14.一個(gè)角是它的補(bǔ)角的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)為______.15.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化,1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離,即億.用科學(xué)記數(shù)法表示億是___________.16.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________.17.對(duì)于有理數(shù),定義一種新運(yùn)算,規(guī)定.請(qǐng)計(jì)算的值是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)據(jù)了解,火車票價(jià)用“”的方法來確定,已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價(jià)為180元,下表是沿途各站至H站的里程數(shù):車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如:要確定從B站至E站的火車票價(jià),其票價(jià)為=87.36≈87(元)(1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元);(2)旅客王大媽去女兒家,上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員:我快到了嗎?乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元,馬上說下一站就到了.請(qǐng)問王大媽是在那一站下車?(寫出解答過程)19.(5分)已知:a是最大的負(fù)整數(shù),b是最小的正整數(shù),且c=a+b,請(qǐng)回答下列問題:(1)請(qǐng)直接寫出a,b,c的值:a=;b=;c=;(2)a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn);(3)在(2)的情況下.點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A,點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出AB﹣BC的值.20.(8分)閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是,則百位上數(shù)字為,十位上數(shù)字為,個(gè)位上數(shù)字為,這個(gè)三位數(shù)可表示為;現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù),千位上數(shù)字為,百位上數(shù)字為,十位上數(shù)字為,個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字,則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù).(1)四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示);(2)若,試說明:能被整除.21.(10分)如圖,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC=60°求:(1)∠AOD的度數(shù);(2)∠AOB的度數(shù);(3)∠DOB的度數(shù).22.(10分)如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),AC=12cm,CB=AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn).求DE的長(zhǎng).23.(12分)解下列方程(1);(2).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】差的兩倍應(yīng)先算差,再算兩倍,按照此運(yùn)算關(guān)系列式即可.【詳解】由題意得,.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,列代數(shù)式時(shí),要先認(rèn)真審題,抓住關(guān)鍵詞語,仔細(xì)辯析詞義,分清數(shù)量之間的關(guān)系.2、B【分析】求出方程的解得到x的值,代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解:方程,
解得:x=2,
把x=2代入得:,
去分母得:6-a+2=3,
解得:a=5,
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程,利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積,其含義有:的4倍、4的倍、4個(gè)相加,所以B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確,而A選項(xiàng)“4個(gè)相乘”的代數(shù)式是,A選項(xiàng)不正確.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式:(1)數(shù)與字母,字母與字母相乘,乘號(hào)可以省略,也可寫成“”,數(shù)字與數(shù)字相乘,乘號(hào)不能省略;(2)數(shù)字要寫在前面;(3)帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù);(4)在含有字母的除法中,一般不用“”號(hào),而寫成分?jǐn)?shù)的形式;(5)式子后面有單位時(shí),和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.4、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON,然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC,然后根據(jù)∠AOM=90°﹣∠COM即可求解.【詳解】∵OE平分∠BON,∴∠BON=2∠EON=40°,∴∠COM=∠BON=40°,∵AO⊥BC,∴∠AOC=90°,∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì),正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵.5、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì),正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),0的絕對(duì)值等于0判定即可.【詳解】解:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).6、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷①②;畫出對(duì)應(yīng)圖形,結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷③;畫出對(duì)應(yīng)圖形,結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷④.【詳解】解:∵∠ECB=90°,∠DCE=35°,
∴∠DCB=90°-35°=55°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°,故①正確;∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°,∴∠ACB+∠DCE=180°,故②正確;當(dāng)AD//BC時(shí),如圖所示:
∵AD//BC,∴∠DCB=∠D=30°,∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°,
∴∠ACE=∠DCB=30°;當(dāng)AD//CE時(shí),如圖所示:
∵AD//CE;∴∠DCE=∠D=30°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當(dāng)BE//AD時(shí),延長(zhǎng)AC交BE于F,如圖所示:
∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°,
∴∠CFE=120°,∵∠E=45°,∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°,
∴∠ACE=165°,綜上,當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí),∠ACE=30°或120°或165°,故③錯(cuò)誤;當(dāng)CE⊥AD時(shí),如下圖∵CE⊥AD,∴∠A+∠ACE=90°,∵∠A=60°,∴∠ACE=30°,當(dāng)EB⊥CD時(shí),如下圖,∵EB⊥CD,∴∠E+∠EFD=90°,∵∠E=45°,∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°,∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°,當(dāng)BC⊥AD時(shí),如下圖,∵BC⊥AD,BC⊥CE,∴AD//CE,∴∠DCE=∠ADC=30°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°.綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)∠ACE=30°或75°或120°,④正確.故正確的有3個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算.主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等.三角板是我們生活中常用的工具,可借助實(shí)物拼湊得出圖形,再結(jié)合圖形分析,注意分情況討論.7、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性分別求出m、n的值,再代入求值即可得.【詳解】由題意得:,解得,則,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方數(shù)與絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元,然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】由題意得:提高后的價(jià)格為:元,∴打折后的價(jià)格為:,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)去分母的方法,方程兩邊乘以12,可得.【詳解】,去分母,得3(x+1)=12x﹣(5x﹣1).故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):方程去分母.解題關(guān)鍵點(diǎn):方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】A、若ac=bc,則,利用等式性質(zhì)1,兩邊都加1,故正確;B、若,則,利用等式性質(zhì)1,兩邊都減2,故正確;C、若,則,利用等式性2,兩邊都乘以3,故正確;D、若,則,利用等式性2,兩邊都除以c,沒有c≠0的條件,故錯(cuò)誤;故選擇:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì),熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知,小明40分鐘爬山2800米,40~60分鐘休息,60~100分鐘爬山(3800-2800)米,爬山的總路程為3800米,根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】A、根據(jù)圖象可知,在40~60分鐘,路程沒有發(fā)生變化,所以小明中途休息的時(shí)間為:60-40=20分鐘,故正確;
B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)圖象可知,將t=40時(shí),s=2800代入得,解得,所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,故B正確;
C、根據(jù)圖象可知,小明在上述過程中所走的路程為3800米,故錯(cuò)誤;
D、小明休息后的爬山的平均速度為:(3800-2800)÷(100-60)=25(米/分),小明休息前爬山的平均速度為:2800÷40=70(米/分鐘),
70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故正確;
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象,獲取信息,進(jìn)行解決問題.12、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程,可得a的值.【詳解】因?yàn)椋瑇=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,所以,-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元一次方程的解的意義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、五;【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱,進(jìn)行填空即可.【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱,則它是直五棱柱.故答案為:五.【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí),解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系.14、【分析】設(shè)這個(gè)角為,根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程即可求解.【詳解】設(shè)這個(gè)角為,則,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×1,故答案為:1.496×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù),據(jù)此即可得答案.【詳解】∵單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是,∴單項(xiàng)式的系數(shù)是,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的定義,單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù);熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.17、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算公式列式計(jì)算即可求得答案.【詳解】.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算公式和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)A站至F站的火車票價(jià)約是154元;(2)王大媽到G站下車【分析】(1)根據(jù)火車票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可;(2)設(shè)王大媽行了x千米,根據(jù)車票價(jià)的計(jì)算公式可得=66,計(jì)算出x的值,再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車,從哪兒下車.【詳解】解:(1)由題意,得==153.72(元)≈154(元),答:A站至F站的火車票價(jià)約是154元;(2)設(shè)王大媽行了x千米,由題意,得=66180x=66×1500180x=99000x=550,∵對(duì)照表格可知,D站到G站的距離是:622﹣72=550,∴王大媽實(shí)際乘車550千米,從D站上車到G站下車,答:王大媽實(shí)際乘車550千米,從D站上車到G站下車;【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)于范例的理解,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力,列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,閱讀量大,重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析能力.19、(1)﹣1,1,0;(2)見解析;(3)AB﹣BC的值為1.【分析】(1)根據(jù)題意可得(2)在數(shù)軸上直接標(biāo)出.(3)先求出AB,BC的值,再計(jì)算AB-BC的值,可得AB-BC的值是定值.【詳解】(1)由題意可得a=﹣1,b=1,c=﹣1+1=0(2)(3)∵BC=(1+5t)﹣(0﹣t)=1+6t,AB=(1+5t)﹣(﹣1﹣t)=2+6t∴AB﹣BC=2+6t﹣(1+6t)=1,∴AB﹣BC的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變,AB﹣BC的值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值,通過數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來,解決本題的關(guān)鍵是要數(shù)形結(jié)合.20、(1);(2)見解析【分析】(1)分別把千位上的數(shù)字乘1000,百位上的數(shù)字乘100,十位上的數(shù)字乘10后相加,然后再加上個(gè)位數(shù)字即可得到四位數(shù)P;(2)根據(jù)題意列出Q的代數(shù)式,計(jì)算,結(jié)合已
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