升余弦滾降濾波器仿真測(cè)試

升余弦滾降濾波器仿真測(cè)試升余弦滾降濾波器仿真測(cè)試升余弦滾降濾波器仿真測(cè)試適用標(biāo)準(zhǔn)

通訊原理仿真作業(yè)

班級(jí)1401014學(xué)號(hào)140101400姓名

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文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)

升余弦濾波器仿真測(cè)試

一、實(shí)驗(yàn)要求

利用Matlab做出一組升余弦滾降濾波器的沖激響應(yīng)，滾降系數(shù)為0，0.5，0.75和1，并經(jīng)過FFT求出其幅頻特色。

二、實(shí)驗(yàn)原理

無碼間串?dāng)_的時(shí)域條件

若想要除去碼間串?dāng)_，應(yīng)有：

因?yàn)閍n是隨機(jī)的，要想經(jīng)過在接收濾波器輸出的信號(hào)抽樣信號(hào)中的各項(xiàng)互相抵消使碼間串?dāng)_為0是不可以的，這就需要對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特色h(t)的波形提出要求。假如相鄰碼元的前一個(gè)碼元的波形抵達(dá)后一個(gè)碼元抽樣裁決時(shí)刻已經(jīng)衰減到0，就能知足要求?？墒?，這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的h(t)波形有很長的“拖尾”，也正是因?yàn)槊總€(gè)碼元的“拖尾”造成了對(duì)相鄰碼元的串?dāng)_。這就是除去碼間串?dāng)_的基本思想。

只需基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t)僅在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，并在其余碼元的抽樣時(shí)刻上均為0，則可除去碼間串?dāng)_。因此應(yīng)知足下式：

由此我們可以獲得基帶傳輸特色應(yīng)知足的頻域條件：

此條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。

由此準(zhǔn)則可設(shè)計(jì)出理想低通濾波器：

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但理想低通濾波器存在著問題：理想矩形特色的物理實(shí)現(xiàn)極為困難。理想的沖激響應(yīng)h(t)的“尾巴”很長，尾部擺幅較大，衰減遲緩，對(duì)位準(zhǔn)時(shí)的要求嚴(yán)格，要求抽樣時(shí)刻嚴(yán)格瞄準(zhǔn)零點(diǎn)。當(dāng)準(zhǔn)時(shí)存在誤差時(shí)，偏離零點(diǎn)，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。

解決方法——引入滾降滾降系數(shù)：

理論傳輸特色：

理論沖擊響應(yīng)：

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三、試驗(yàn)流程

確立基本參數(shù)

碼元速率為1000Bd

采樣速率為10000Hz

輸入到響應(yīng)峰值之間的延緩為5碼元時(shí)隙數(shù)

滾降系數(shù)分別為0,0.5,0.75,1（循環(huán)履行）

Fd=1e3;%輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率

Fs=Fd*10;%采樣頻次此式保證了Fs/Fd為正整數(shù)

delay=5;%輸入到響應(yīng)峰值之間的延緩（單位是碼元時(shí)隙數(shù)）

運(yùn)用rcosine函數(shù)進(jìn)行升余弦濾波器設(shè)計(jì)num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);

此中‘fir/normal’用于FIR滾升余弦濾波器設(shè)計(jì)

制作沖擊響應(yīng)圖

每次用不一樣樣的顏色表記沖擊響應(yīng)曲線

確立仿真時(shí)間點(diǎn):采樣周期為1/Fs時(shí)間為0-0.01s

k=[rand( ),rand( ),rand( )];%每個(gè)循環(huán)改變一次RGB顏色figure(1);plot(t,num,'Color',k);axis([00.01-0.31.1]);

xlabel('t');ylabel('h(t)');

title('沖擊響應(yīng)');

holdon;

4.使用迅速傅里葉變換制作傳輸特色曲線

Hw=abs(fft(num,1000));%fft迅速傅里葉變換N=1000abs求

得振幅

f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%頻次分辨率為Fs/N=10

figure(2);plot(f,Hw,'Color',k);axis([01500012]);

xlabel('f');ylabel('H(w)');

title('傳輸特色');

holdon;

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四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真?zhèn)鬏斕厣?/p>

仿真沖擊響應(yīng)：

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理論傳輸特色：

理論沖擊響應(yīng)：

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經(jīng)過理論與仿真的升余弦濾波器的沖擊響應(yīng)與傳輸特色之間的比較，我們可以

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)理論值與仿真值特別吻合，但當(dāng)時(shí)仿真的特色曲線不為矩

形。這是因?yàn)槔硐隖IR數(shù)字濾波器不是因果堅(jiān)固的，沒法設(shè)計(jì)。但可以用窗函數(shù)

法進(jìn)行迫近。時(shí)升余弦濾波器實(shí)為矩形窗函數(shù)。過渡帶很短，但會(huì)產(chǎn)生吉

普斯效應(yīng)，即通帶與阻帶的漣漪。

五、程序附錄及說明

（注：淺綠色的為原有說明，深綠色為新加說明即我對(duì)程序的理解與分析）

clc

clearall

closeall

Fd=1e3;%輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率

Fs=Fd*10;%采樣頻次此式保證了Fs/Fd為正整數(shù)

delay=5;%輸入到響應(yīng)峰值之間的延緩（單位是碼元時(shí)隙數(shù)）

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forr=[0,0.5,0.75,1]%滾降系數(shù)

num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);%‘fir/normal’用于

FIR滾升余弦濾波器設(shè)計(jì)fir有限脈沖響應(yīng)（FiniteImpulseResponse）

normal常例的升余弦函數(shù)

t=0:1/Fs:1/Fs*(length(num)-1);%仿真時(shí)間點(diǎn)采樣周期為

1/Fs采樣前模擬信號(hào)的時(shí)間長度T=1/Fs*(length(num)-1)=0.01s

k=[rand( ),rand( ),rand( )];%每個(gè)循環(huán)改變一次RGB顏色

figure(1);plot(t,num,'Color',k);axis([00.01-0.31.1]);

xlabel('t');ylabel('h(t)');

title('沖擊響應(yīng)');

holdon;

Hw=abs(fft(num,1000));%fft迅速傅里葉變換N是DFT變換區(qū)間長度

N=1000abs求得振幅

f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%頻次分辨率為Fs