新高考數(shù)學高頻考點專項練習：專題九 考點23 等差數(shù)列及其前n項和（B卷）

新高考數(shù)學高頻考點專項練習：專題九考點23等差數(shù)列及其前n項和（B卷）1.在數(shù)列中，，，且滿足，則的值為()A.-28 B.-32 C.44 D.482.設等差數(shù)列的前n項和為，若，則的值為()A.60 B.120 C.160 D.2403.已知數(shù)列滿足，且.若，則正整數(shù)()A.24 B.23 C.22 D.214.在數(shù)列中，若，，，則數(shù)列的通項公式為()A. B. C. D.5.已知等差數(shù)列得首項，公差為d，其前n項和為.若直線與圓的兩個交點關于直線對稱，則數(shù)列的前100項和等于()A. B. C. D.16.設數(shù)列滿足，若表示大于x的最小整數(shù)，如，記，則數(shù)列的前2022項之和為()A.4044 B.4045 C.4046 D.40477.已知數(shù)列的首項，，前n項和滿足，則數(shù)列的前n項和為()A. B. C. D.8.(多選)若等差數(shù)列的前n項和為，且，，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.當且僅當時，9.(多選)下列關于等差數(shù)列的命題中，正確的有()A.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，一定成等差數(shù)列B.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，可能成等差數(shù)列C.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，一定成等差數(shù)列D.若a，b，c成等差數(shù)列，則，，可能成等差數(shù)列10.(多選)已知數(shù)列是首項為正數(shù)，公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為，則下列命題中正確的有()A.若，則，B.若，則使的最大的n的值為15C.若，，則中最大D.若，則11.已知在數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項公式為__________.12.已知數(shù)列與均為等差數(shù)列，且，則___________.13.數(shù)列的前n項和為，且，，則___________.14.設數(shù)列的前n項和為，若，，且是等差數(shù)列，則的值為_____________.15.已知等差數(shù)列的前n項和為，，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前n項和.

答案以及解析1.答案：A解析：由，得數(shù)列是等差數(shù)列，公差，則.2.答案：B解析：由題可知，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，則，故.3.答案：B解析：由，得，所以數(shù)列為首項，公差的等差數(shù)列，所以.由，得.令得，所以，所以，故選B.4.答案：A解析：因為，所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列，公差，所以，所以，故選A.5.答案：A解析：因為直線與圓的兩個交點關于直線對稱，所以直線經(jīng)過圓心，且直線與垂直，

所以，，解得，，則，

，

所以數(shù)列前100項的和為.6.答案：B解析：，.又，數(shù)列是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列，，，則數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的前2022項之和為，故選B.7.答案：A解析：由得，即，所以，所以，兩式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的前n項和，故選A.8.答案：ABC解析：因為在等差數(shù)列中，所以.又，所以，，所以，，故A，B，C正確；因為，故D錯誤.故選ABC.9.答案：BCD解析：對于A，取，，，可得，，，顯然，，不成等差數(shù)列，故A錯誤；對于B，取，可得，故B正確；對于C，因為a，b，c成等差數(shù)列，所以，所以，即，，成等差數(shù)列，故C正確；對于D，若，則，故D正確.故選BCD.10.答案：ABD解析：對于A，因為等差數(shù)列的首項為正數(shù)，公差不為0，且，所以公差，所以，即.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得，又，所以，，故A正確；對于B，因為，則，所以.又，所以，，所以，，所以使的最大的n的值為15，故B正確；對于C，由，得.由，即，得，所以中最大，故C錯誤；對于D，因為，所以.又，所以，即，故D正確.故選ABD.11.答案：解析：因為，，所以為等差數(shù)列，首項為，公差為，所以，所以.12.答案：20解析：設等差數(shù)列的公差為d，則由為等差數(shù)列，且，得，，成等差數(shù)列，則，解得，故.13.答案：解析：由可得，所以，即，所以，所以數(shù)列是以-2為公差，1為首項的等差數(shù)列，所以，得，故答案為：.14.答案：解析：因為，，所以等差數(shù)列的公差，所以