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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,則的值為()A. B.99 C.9900 D.22.2019年12月5日,石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式.據(jù)了解,“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元.6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()元.A.6.1×101 B.0.61×109 C.6.1×108 D.61×1073.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,與“數(shù)”這個(gè)漢字相對的面上的漢字是()A.我 B.很 C.喜 D.歡4.已知|a﹣2|+(b+3)2=0,則下列式子值最小是()A.a(chǎn)+bB.a(chǎn)﹣bC.baD.a(chǎn)b5.下列語句正確的是有()個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù);④,則是一個(gè)正數(shù);⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越?。籄.1 B.2 C.3 D.46.如圖所示,直線與相交于點(diǎn),,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如果與是同類項(xiàng),則()A.5 B. C.2 D.8.下列說法錯(cuò)誤的是()①57.18°=57°10′48″②三條直線兩兩相交,有三個(gè)交點(diǎn)③x=0是一元一次方程④若線段PA=PB,則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)⑤連接兩點(diǎn)間的線段,叫做兩點(diǎn)間的距離.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成,按此規(guī)律繼續(xù)寫下去,則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是()A.2080,100 B.4160,64 C.5050,100 D.2525,6410.現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過?”,請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一現(xiàn)象,其原因()A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離11.計(jì)算的結(jié)果為()A.27 B. C.18 D.12.用鋁片做聽裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè),一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套,設(shè)用張鋁片制作瓶身,則可列方程()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.春節(jié)期間,某景區(qū)共接待游客約1260000人次,將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.14.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_____.15.如圖,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形,若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為_____.16.如圖1,是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體,右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖.按所畫的視圖,最多還能在圖1中添加__________個(gè)小正方體.17.若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大,則這個(gè)角的度數(shù)為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)計(jì)算或簡化(1)(2)(3)(4)19.(5分)已知線段(1)如圖1,點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),幾秒鐘后,兩點(diǎn)相遇?(2)如圖1,幾秒后,點(diǎn)兩點(diǎn)相距?(3)如圖2,,,當(dāng)點(diǎn)在的上方,且時(shí),點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.20.(8分)化簡求值:,其中21.(10分)如圖,在射線OM上有三點(diǎn)A,B,C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB(P在線段AB上)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間P,Q兩點(diǎn)相距70cm?(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí),分別取OP和AB的中點(diǎn)E,F(xiàn),求.22.(10分)如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處,若AD=5,AB=3,求EF的長度.23.(12分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(fèi)(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是___元/噸;(2)若小明家五月份用水10噸,則應(yīng)繳水費(fèi)______元;(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義,可以把100!和98!寫成連乘積的形式,然后約分即可求解.【詳解】解:原式==99×100=1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算,正確理解題意,理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.1×1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖,與“很”字相對的面上的漢字是“歡”,與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”,與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:根據(jù)題意得,a﹣2=2,b+3=2,解得a=2,b=﹣3,所以,a+b=2+(﹣3)=﹣1,a﹣b=2﹣(﹣3)=2+3=5,ba=(﹣3)2=9,ab=2×(﹣3)=﹣1,所以值最小的是﹣1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2.5、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù);②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù),也可能為0或?yàn)檎龜?shù);③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù),在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?;②一定是一個(gè)負(fù)數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù),正確;④,則是一個(gè)正數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?;⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小,正確;綜上所述,共兩個(gè)正確,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2,再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù).【詳解】解:∵,
∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°,
∵,
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義,角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),即可求出m和n,然后代入求值即可.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng)∴m=4,n=3∴4-2×3=-2故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù),掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵.8、C【解析】依據(jù)度分秒的換算,相交線,一元一次方程的定義,線段的中點(diǎn)的定義、兩點(diǎn)間的距離的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】①57.18°=57°10′48″,正確;②三條直線兩兩相交,有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn),錯(cuò)誤;③x=0是一元一次方程,正確;④若線段PA=PB,則點(diǎn)P不一定是線段AB的中點(diǎn),錯(cuò)誤;⑤連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做兩點(diǎn)間的距離,錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算,相交線,一元一次方程的定義,線段的中點(diǎn)的定義、兩點(diǎn)間的距離的概念,熟記各定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù),發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù),再求出前8行所有自然數(shù)的和.【詳解】(1)由表得:第1行的最后一個(gè)數(shù)是:1=12,第2行的最后一個(gè)數(shù)是:4=22,第3行的最后一個(gè)數(shù)是:9=32,第4行的最后一個(gè)數(shù)是:16=42,所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是:82=64,所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是:102=100,前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080,故選A.【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化題,要認(rèn)真觀察圖形,找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律;如每行有幾個(gè)數(shù),每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯,從此入手,解決問題.10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解答即可.【詳解】解:現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過?”,
其原因是兩點(diǎn)之間,線段最短,
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì),掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解:(-3)×9=-27;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法;熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身,則用張鋁片制作瓶底,可作瓶身16x個(gè),瓶底個(gè),再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套,即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身,則用張鋁片制作瓶底,依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.26×1.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.26×1.故答案是:1.26×1.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、3【分析】由前幾個(gè)圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7···2n-1,左下角的數(shù)是2,22,23,24,····,2n可得b值,右下角的數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)之和,即可求得a值.【詳解】解:觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1,3,5,7,9,1.左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為:2,22,23,24,25,2.所以,b=2觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),.右下角數(shù)字等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和.所以a=2+1=3,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律,觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律.15、3a+2b【解析】觀察圖形可知,這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長,計(jì)算即可求.詳解:依題意有:這塊矩形較長的邊長為:3a+2b.故答案為:3a+2b.點(diǎn)睛:考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形,利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.16、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題,掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°,設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為180°-x,利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角為x,x-(180°-x)=解得:x=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°以及角的運(yùn)算,掌握以上兩個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)-2;(2);(3);(4)【分析】(1)先計(jì)算乘方運(yùn)算,然后算出中括號內(nèi)的值,最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可;(2)先算乘方,再算乘除,最后算減法;(3)去括號,合并同類項(xiàng)即可;(4)按照去括號,合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡即可.【詳解】(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)6秒鐘;(2)4秒鐘或8秒鐘;(3)點(diǎn)的速度為或.【分析】(1)設(shè)經(jīng)過后,點(diǎn)相遇,根據(jù)題意可得方程,解方程即可求得t值;(2)設(shè)經(jīng)過,兩點(diǎn)相距,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可;(3)由題意可知點(diǎn)只能在直線上相遇,由此求得點(diǎn)Q的速度即可.【詳解】解:(1)設(shè)經(jīng)過后,點(diǎn)相遇.依題意,有,解得:.答:經(jīng)過6秒鐘后,點(diǎn)相遇;(2)設(shè)經(jīng)過,兩點(diǎn)相距,由題意得或,解得:或.答:經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后,兩點(diǎn)相距;(3)點(diǎn)只能在直線上相遇,則點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直線上的時(shí)間為:或,設(shè)點(diǎn)的速度為,則有,解得:;或,解得,答:點(diǎn)的速度為或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的綜合應(yīng)用解決第(2)(3)問都要分兩種情況進(jìn)行討論,注意不要漏解.20、x2+2x,3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果,把的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】,當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、(1)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s;(2)經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm;(3).【分析】(1)根據(jù),求得,得到,求得,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到,求得,由此即得到結(jié)論;(2)分點(diǎn)P、Q相向而行和點(diǎn)P、Q直背而行兩種情況,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得;(3)先畫出圖形,再根據(jù)線段的和差、線段的中點(diǎn)定義求出和EF的長,從而即可得出答案.【詳解】(1)∵點(diǎn)P在線段AB上時(shí),∴∴∴∵點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)∴∴∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為;(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒則∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)∴點(diǎn)Q最多運(yùn)動(dòng)時(shí)間為依題意,分以下兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P、Q相向而行時(shí),即解得②當(dāng)點(diǎn)P、Q直背而行時(shí)若,則因此,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)后,點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q相距正好等于,此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為綜上,經(jīng)過5秒或70秒,P、Q兩點(diǎn)相距;(3)如圖,設(shè)點(diǎn)P在線段AB上,則,即點(diǎn)E、F分別為OP和AB的中點(diǎn)則.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)定義等知識點(diǎn),較難的是題(2),
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