山西省左玉縣2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報(bào)給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向2．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．若與的和是單項(xiàng)式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=34．一艘船在靜水中的速度為25千米／時(shí)，水流速度為3千米／時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再從乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．5．某商場在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元6．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋瑒t輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．7．一個(gè)代數(shù)式加上得到，則這個(gè)代數(shù)式是()A． B． C． D．8．下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．8510．如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜111．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程的解是______．14．已知，且多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)，則a的值為__________．15．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個(gè)有效數(shù)字)____________．16．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．17．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，.則代數(shù)式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？19．（5分）請按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個(gè)點(diǎn)．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點(diǎn)作的垂線，垂足為．20．（8分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；(2)連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。?1．（10分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)12345…________多邊形對角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．22．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長方形，且點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．2、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．【詳解】已知，那么的補(bǔ)角＝180°?＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角．3、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點(diǎn)：1．解二元一次方程組；2．同類項(xiàng)．4、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時(shí)，逆水速度為（25-3）千米／時(shí)，再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.5、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤率是相對于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)＋利潤＝售價(jià)．6、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子．7、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項(xiàng)的計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個(gè)說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；所以正確的說法有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.9、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6，可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，∴鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．10、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項(xiàng)B，C，D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確．故選A．考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2.實(shí)數(shù)大小比較．11、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運(yùn)算進(jìn)行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當(dāng)全為正數(shù)時(shí)，原式②當(dāng)中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式③當(dāng)中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】通過移項(xiàng)，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項(xiàng)，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則,去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果,再由x項(xiàng)的系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：，，，∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)法則，利用與字母x無關(guān)，構(gòu)造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵．15、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案．(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式，把a(bǔ)保留3個(gè)有效數(shù)字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．16、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．17、3或11.【分析】此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡，再根據(jù)絕對值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡的整式求值．【詳解】解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，

∵x＜y，

∴x=-2，y=±1，

當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；

當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是整式的加減-化簡求值，由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進(jìn)而求出即可．試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．依題意可列方程為：，解方程，得．答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．（算術(shù)方法對應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．?dāng)?shù)軸．19、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M，即可；（2）連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB，即可；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)語句要求，畫直線，射線，線段和點(diǎn)，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．21、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n-3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3，多邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=1