陜西省西安市碑林區(qū)西北工業(yè)大附屬中學2022年數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內角，若∠α＝50°，則∠β的度數為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定2．一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現要用6立方米鋼材制作這種儀器，設應用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．4．點在數軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數為，則點所表示的數為（）A． B． C． D．5．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．26．下列各式是同類項的是（）A．、 B．、 C．、 D．、7．下列各數：0，，，，，，其中有負數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若是關于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．9．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×10410．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等11．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個12．已知max表示取三個數中最大的那個數，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數式的值是-4，則代數式的值是__________．14．若分式有意義，則的取值范圍是______．15．某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查．該問題中總體是__________．16．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．17．120°24′﹣60.6°＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．19．（5分）同學們,今天我們來學習一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出的結果；(2)依此法則化簡的結果；(3)如果那么的值為多少?20．（8分）關于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解與5（x﹣3）＝4x﹣10的解互為相反數，求﹣3a2+7a﹣1的值．21．（10分）已知：a是最大的負整數，b是最小的正整數，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，請在如圖的數軸上表示出A，B，C三點；（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．22．（10分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②123．（12分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補．2、D【分析】根據A部件使用的鋼材數=6-B部件的鋼材數表示出A部件使用的鋼材數，再根據A部件的個數×3=B部件的個數列出方程.【詳解】∵應用x立方米鋼材做B部件，∴可做240x個B部件，且應用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個A部件∵一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，且恰好配套.∴故選D.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據等量關系式列出方程.3、C【解析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數之和為1．4、B【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點B表示的數，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數為，點表示的數為，點表示的數為：，故選．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．5、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．【點睛】本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．6、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數也相同的兩個單項式稱為同類項．【詳解】根據同類項的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數不同，故B不符合題意；C.是同類項，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同類項，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、B【分析】將各數進行計算，即可得出結論．【詳解】解：將各數化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數和負數，掌握正數和負數是解題的關鍵.8、C【分析】根據一元一次方程的定義可知未知項的次數是，未知項的系數不能等于零，即可列出關于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴∴解得故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是及其系數不為零這兩個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．9、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】14.3萬用科學記數法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】由題意根據中點的性質，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內容是解題的關鍵．11、B【解析】根據給定三角板的度數進行計算即可．【詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數是解題的關鍵．12、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】根據的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數式求值問題，整體代入思想是解題的關鍵．14、【分析】根據分式有意義的條件列出關于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．15、4000名學生的體重【分析】總體是指考查對象的全體，據此解答即可．【詳解】解：某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查．該問題中總體是4000名學生的體重．故答案為：4000名學生的體重．【點睛】本題考查了總體、個體，屬于基礎題型，熟知總體的概念是解題的關鍵．16、【分析】根據單價×數量=總價，用代數式表示結果即可．【詳解】解：根據單價×數量=總價得，共需花費元，故答案為：．【點睛】本題考查代數式表示數量關系，理解和掌握單價×數量=總價是解題的關鍵，注意當代數式是多項式且后面帶單位時，代數式要加括號．17、59.1【分析】根據1°＝60′先變形，再分別相減即可．【詳解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記1°＝60′和1′＝60″是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【分析】根據有理數的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序．19、（1）11（2）5a?b?ab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計算即可；（2）利用已知的新定義化簡即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡計算即可求出x的值.【詳解】（1）=2×4?1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a?b?ab）?3×（ab?3a+b）=-4a+2b+2ab?3ab+9a?3b=5a?b?ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x?3x?3=4∴2x=7∴x=【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，理解題中的新定義是解題的關鍵.20、1【分析】先求出第二個方程的解，得出第一個方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一個方程，再求出a即可．【詳解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵兩個方程的根互為相反數，∴另一個方程的根為x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解這個方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．21、（1）﹣1，1，0；（2）見解析；（3）AB﹣BC的值為1．【分析】（1）根據題意可得（2）在數軸上直接標出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【詳解】（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值不會隨著時間的變化而改變，AB﹣BC的值為1．【點睛】本題考查了數軸與絕對值，通過數軸把數和點對應起來，解決本題的關鍵是要數形結合.22、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求