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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.?dāng)?shù)字﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.﹣1.207×106 B.﹣0.1207×107 C.1.207×106 D.﹣1.207×1052.如圖,已知,若,則()A. B. C. D.3.﹣23表示()A.﹣2+3 B.﹣2×3 C.2×2×2 D.﹣2×2×24.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)5.如圖所示的是一副特制的三角板,用它們可以畫(huà)出-一些特殊角.在下列選項(xiàng)中,不能用這副三角板畫(huà)出的角度是()A. B. C. D.6.某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣(mài)這兩件衣服總的是()A.盈利8元 B.虧損8元 C.不盈不虧 D.虧損15元7.下列各多項(xiàng)式中,能用平方差公式分解因式有是()A.﹣x+16 B.x+9 C.﹣x﹣4 D.x﹣2y8.下列四個(gè)式子中,是一元一次方程的是()A. B. C.=1 D.9.將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的主視圖(正視圖)是()A. B. C. D.10.南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車(chē)運(yùn)營(yíng),地鐵4號(hào)線一期工程全長(zhǎng)為33800米,將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.33.8×105 B.3.38×104 C.33.8×104 D.3.38×10511.下列生活現(xiàn)象中,可以用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)解釋的是()A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B.如果把A,B兩地間彎曲的河道改直,那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度C.植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置,就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線D.用量角器度量角時(shí),量角器的零刻度線與角的一條邊重合12.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A.單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C.與是同類項(xiàng) D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù).我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫(xiě)成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和,例如:.請(qǐng)將寫(xiě)成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式:________.14.已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,則∠DOE=_________.15.某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià),然后再按8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利14元.這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是________元.16.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一變量關(guān)系中,因變量是__________.17.若一個(gè)角的度數(shù)是60°28′,則這個(gè)角的余角度數(shù)是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查,其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià),圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人?A等級(jí)的人數(shù)是多少?請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)圖①中,a等于多少?D等級(jí)所占的圓心角為多少度?19.(5分)探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2,4,6,8,…,排成如下表:(1)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù),設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和,(2)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫(xiě)出這五位數(shù),如不能,說(shuō)明理由.20.(8分)某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生,課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間有___人,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).21.(10分)計(jì)算:(1)﹣3+8﹣7﹣15;(2)﹣43÷(﹣2)2×22.(10分)化簡(jiǎn):(1)(2)化簡(jiǎn)后求值:5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=1.23.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:x1y﹣(xy﹣x1y)﹣1(﹣xy+x1y)﹣5,其中x=﹣1,y=1.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示﹣1.207×1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、B【分析】首先根據(jù),可以得出∠AOC+∠BOD,然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系,列出等式,即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解,解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.3、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解:﹣23表示﹣2×2×2,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的意義,屬于基礎(chǔ)概念題,熟知乘方的定義是關(guān)鍵.4、B【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律,即可解答.【詳解】跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次類推,到(5,0)用35秒.故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(5,0).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意,能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序,確定運(yùn)動(dòng)的距離,從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.5、C【分析】一副三角板中的度數(shù),用三角板畫(huà)出角,無(wú)非是用角度加減,逐一分析即可.【詳解】A、18=90?72,則18角能畫(huà)出;B、108=72+36,則108可以畫(huà)出;C、82不能寫(xiě)成36、72、45、90的和或差的形式,不能畫(huà)出;D、117=72+45,則117角能畫(huà)出.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算,關(guān)鍵是用三角板直接畫(huà)特殊角的步驟:先畫(huà)一條射線,再把三角板所畫(huà)角的一邊與射線重合,頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合,最后沿另一邊畫(huà)一條射線,標(biāo)出角的度數(shù).6、B【分析】已知售價(jià),需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià),讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧.【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,類似地,設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元,它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元,列方程y+(﹣25%y)=60,解得:y=1.那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元,而兩件衣服的售價(jià)為120元.∴120﹣128=﹣8元,所以,這兩件衣服虧損8元.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的,進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià).7、A【分析】利用平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】?x2+16=(4+x)(4?x),而B(niǎo)、C、D都不能用平方差公式分解因式,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解?運(yùn)用公式法,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解:A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.該方程的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.由原方程得到x-3=0,符合一元一次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;D.該方程中分母含有未知數(shù),不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義.9、D【解析】解:Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是圓錐,主視圖是等腰三角形.故選D.首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐,再找出圓錐的主視圖即可.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:33800=3.38×104,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、B【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線中,可以有無(wú)數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短.由此即可對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上,可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋;B、如果把A,B兩地間彎曲的河道改直,那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度,可以用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)解釋;C、植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置,就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線,可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋;D、用量角器度量角時(shí),量角器的零刻度線與角的一條邊重合,可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì),熟練掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4,故不正確;B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,正確;C.與是同類項(xiàng),正確;D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式,正確;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念,只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式;其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類項(xiàng)的定義是所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念,將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可.【詳解】解:∵故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加減法等,解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和.14、65°或15°【詳解】解:分兩種情況:第一種情況,如圖所示,∵OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況,如圖所示,∵OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用,解決本題時(shí)要注意有兩種情況.15、1【分析】設(shè)這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元,其標(biāo)價(jià)是(1+60%)x元,根據(jù)“按標(biāo)價(jià)8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利14元”,列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可.【詳解】設(shè)這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元,其標(biāo)價(jià)是(1+60%)x元,由題意得:(1+60%)x?80%?x=14,解得:x=1,答:這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是1元.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、體溫【解析】試題分析:體溫隨時(shí)間的變化而變化,這是自變量是時(shí)間,因變量是體溫考點(diǎn):自變量與因變量17、29°32′【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,根據(jù)余角的定義即可直接求解.【詳解】解:這個(gè)角的余角度數(shù)為:90°﹣60°28′=29°32′.故答案是:29°32′.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義,若兩個(gè)角的和等于90°,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)200人;20人,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)10;115.2°.【分析】(1)由B等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級(jí)人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)求出A等級(jí)占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級(jí)占的圓心角度數(shù).【詳解】(1)根據(jù)題意得:46÷23%=200(人),A等級(jí)的人數(shù)為200﹣(46+70+64)=20(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(2)由題意得:a%=,即a=10;D等級(jí)占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、(1)、5x;(2)、不能,理由見(jiàn)解析【分析】(1)、根據(jù)題意可以得出五個(gè)數(shù)的和等于中間這個(gè)數(shù)的五倍,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意求出中間這個(gè)數(shù)的值,然后進(jìn)行判斷.【詳解】解:(1)設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x,則其余的四個(gè)數(shù)分別為:x-10,x+10,x-2,x+2,則十字框中的五個(gè)數(shù)之和為:x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x,(2)不可能
依題意有5x=1,解得x=402,∵402在第一列,∴402不能成為十字框中的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù),∴框住五位數(shù)的和不可能等于1.20、(1)100,25,圖見(jiàn)解析;(2)m=40,E的圓心角為14.4;(3)不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【解析】(1)A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù),將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù);(2)m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100,E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°;(3)將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得.【詳解】(1)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為:10÷10%=100(人),課外閱讀
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