云南省曲靖市會(huì)澤鉛鋅礦第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

云南省曲靖市會(huì)澤鉛鋅礦第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，那么的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B2.已知甲乙兩車間的月產(chǎn)值在2011年元月份相同,甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值,乙以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2011年8月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同,比較甲乙兩個(gè)車間2011年4月月產(chǎn)值的大小,則有

A．甲大于乙

B．甲等于乙

C．甲小于乙

D．不確定參考答案：A3.下列函數(shù)中，最小值為4的是（

）A．

B.C．

D.參考答案：C4.．在中,是以為第三項(xiàng),為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,是以2為公差,為第五項(xiàng)的等差數(shù)列的第二項(xiàng)，則這個(gè)三角形是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：A5.已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若存在，使得，則區(qū)間I不可能是（A） （B） （C） （D）參考答案：D略6.下列兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)的是（

）A、與

B、與C、與

D、與參考答案：D略7.對(duì)于平面、、和直線a、b、m、n,下列命題中真命題是()A.若,則B.若,則C.若則D.若,則參考答案：C試題分析：對(duì)于平面、、和直線、,真命題是“若，，，則”.考點(diǎn)：考查直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系.8.對(duì)于任意的，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D.或參考答案：B略9.已知角滿足，，且，，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)角度范圍先計(jì)算和，再通過(guò)展開得到答案.【詳解】，，故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)恒等變換，將是解題的關(guān)鍵.10.已知是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足，當(dāng)2≤x≤3，，則f(5.5)等于

A．－5.5

B．－2.5

C．

2.5

D．5.5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義一種新運(yùn)算：，若關(guān)于x的不等式：有解，則的取值范圍是___________.

參考答案：略12.已知函數(shù)（其中a為大于1的常數(shù)），且對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．

參考答案：13.給出函數(shù)，若對(duì)一切成立，則________。參考答案：解：此即函數(shù)在處取到最小值，令，∴。14.的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則☆

．參考答案：15.下列幾個(gè)命題：①直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；②函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為；⑤若定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意都有，則函數(shù)為周期函數(shù)．其中正確的命題為

（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上）．參考答案：16.設(shè)集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，則A∪B=

.參考答案：{1，2，5}17.已知集合，，且，則由的取值組成的集合是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知為二次函數(shù)，其圖象頂點(diǎn)為，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間上的最大值.參考答案：（1）（2）若，則最大值為0，若時(shí)，最大值為.【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程，代入可求得，整理可得；（2）由（1）可得開口方向向上，對(duì)稱軸為；分別在和兩種情況下，結(jié)合二次函數(shù)圖象可確定最大值點(diǎn)，代入求得最大值.【詳解】（1）設(shè)解析式為：過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)

，解得：（2）由（1）知：為開口方向向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)①當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式、二次函數(shù)在某段區(qū)間內(nèi)最值的求解問(wèn)題，屬于?？碱}型.19.已知集合，，且，，求實(shí)數(shù),,的值．參考答案：略20.（本題滿分16分）已知圓和點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)M向圓O引切線，求切線的方程；

（2）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線截得的弦長(zhǎng)為8的圓M的方程；（3）設(shè)P為（2）中圓M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向圓O引切線，切點(diǎn)為Q，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得為定值？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：（1）若過(guò)點(diǎn)M的直線斜率不存在，直線方程為：，為圓O的切線；…………1分當(dāng)切線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：，即，

∴圓心O到切線的距離為：，解得：∴直線方程為：．

綜上，切線的方程為：或

……………4分（2）點(diǎn)到直線的距離為：，又∵圓被直線截得的弦長(zhǎng)為8

∴

……………7分∴圓M的方程為：

……………8分（3）假設(shè)存在定點(diǎn)R，使得為定值，設(shè)，，∵點(diǎn)P在圓M上

∴，則

……………10分∵PQ為圓O的切線∴∴，即整理得：（*）若使（*）對(duì)任意恒成立，則

……………13分∴，代入得：整理得：，解得：或

∴或∴存在定點(diǎn)R，此時(shí)為定值或定點(diǎn)R，此時(shí)為定值．………………16分21.（10分）（2015秋?合肥校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=，設(shè)函數(shù)g（x）=（x＞0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，∴函數(shù)g（x）==，∴函數(shù)的值域?yàn)閧1，2，}函數(shù)的圖象為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法，關(guān)鍵是分段討論，屬于基礎(chǔ)題．22.已知數(shù)列｛lg｝是等差數(shù)列，且第s項(xiàng)為r，第r項(xiàng)為s（0），試求。