云南省曲靖市宣威第三中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

云南省曲靖市宣威第三中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)點(diǎn)分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)恒在直線上或者其右上方區(qū)域．則直線斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若橢圓與雙曲線有相同焦點(diǎn)，是這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積是（

）A．4

B．1

C.2

D．參考答案：B3.已知函數(shù)，則其在點(diǎn)處的切線方程（

）A

B

C

D參考答案：A2.過點(diǎn)（－1，3）且平行于直線的直線方程為A.

B.C.

D.參考答案：A5.已知直線與曲線相切，則的值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.當(dāng)a<0時(shí)，不等式42x2+ax-a2<0的解集為(

)(A){x|-<x<}

(B){x|<x<-}

(C){x|<x<-}

(D){x|-<x<}參考答案：B7.已知球O的半徑為R，體積為V，則“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用球的體積計(jì)算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵R＞，∴＞=＞36π．∴“R＞”是“V＞36π”的充分不必要條件．故選：A．8.若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（

）A

B

C

D

參考答案：A9.如圖所示的程序框圖中，當(dāng)x=1時(shí)，輸出的y的值是

A.

2

B．1

C．-2

D．參考答案：A10.設(shè)雙曲線分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若雙曲線存在點(diǎn)M，滿足（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（A） （B）

（C）

（D）2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于________．參考答案：點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面內(nèi)的射影，可知B（1，2，0），有空間兩點(diǎn)的距離公式可知．12.如圖，A,B,C,D四個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在有4種不同的顏色，給A,B,C,D四個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域只涂一色且相鄰區(qū)域不涂同一色，則不同的涂法有______種。參考答案：84略13.已知,,對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________參考答案：(文)

（理）4略14.

已知x、y的取值如下表所示x0134y6.7從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且，則

參考答案：

15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：16.某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元。要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是

參考答案：30由題意可得：一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和（萬元）.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)17.已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則=

，數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.短軸長(zhǎng)為2，離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2周長(zhǎng)為_____________。參考答案：12

略19.判斷下列命題是否正確，并說明理由：(1）共線向量一定在同一條直線上。

(2）所有的單位向量都相等。

(3）向量共線，共線，則共線。

(4）向量共線，則

(5）向量，則。

(6）平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量一定是相等向量。參考答案：（1）錯(cuò)。因?yàn)閮蓚€(gè)向量的方向相同或相反叫共線向量，而兩個(gè)向量所在直線平行時(shí)也稱它們?yōu)楣簿€向量，即共線向量不一定在同一條直線上。(2）錯(cuò)。單位向量是指長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意義。(3）錯(cuò)。注意到零向量與任意向量共線，當(dāng)為零向量時(shí)，它不成立。（想一想：你能舉出反例嗎？又若時(shí)，此結(jié)論成立嗎？）(4）對(duì)。因共線向量又叫平行向量。(5）錯(cuò)。平行向量與平行直線是兩個(gè)不同概念，AB、CD也可能是同一條直線上。(6）錯(cuò)。平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量也可能方向相反。20.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、b、c，且滿足（1）求△ABC的面積；（2）若b+c=6,求的值。參考答案：

--------------1分

-----------------2分解得

---------------------3分又A是三角形的內(nèi)角，-----------4分

-------------------5分

------------------6分

----------------7分

----------------------8分（2）即，b+c=6,

-------------------9分由

---------------------10分

---------------------12

----------------13分

………14分21.某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，產(chǎn)品的正品率P與日產(chǎn)量x(x∈N*)件之間的關(guān)系為P＝，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元．(注：正品率＝產(chǎn)品中的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%)(1)將日利潤(rùn)y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；(2)該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值．參考答案：∴所求的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x3＋3600x(x∈N*,1≤x≤40)．(2)由(1)知y＝f(x)＝－x3＋3600x(x∈N*,1≤x≤40)，∴f′(x)＝－4x2＋3600＝－4(x＋30)(x－30)．令f′(x)＝－4x2＋3600＝0，得x＝30或x＝－30(舍去)．當(dāng)1≤x＜30時(shí)，f′(x)＞0，y＝f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f′(x)＜0，y＝f(x)單調(diào)遞減．∴當(dāng)x＝30時(shí)，函數(shù)y＝f(x)取得最大值，最大值為－×303＋3600×30＝72000(元)．∴該廠的日產(chǎn)量為30件時(shí)，日利潤(rùn)最大，最大值為72000元．22.為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)100名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8．

常喝不常喝合計(jì)肥胖60

不肥胖

10

合計(jì)

100（1）求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．附：參考公式：x2=P（x2≥x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8，做出肥胖的學(xué)生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字．（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)