山東省德州市德州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)太陽城中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣42．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±43．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．4．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．45．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點之間，線段最短6．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x7．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．8．若與互為相反數(shù)，則的值等于()A． B． C． D．9．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格10．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線11．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．12．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數(shù)法表示為__________千米．14．如果存入1000元表示為元，則元表示________．15．比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號)16．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．17．計算：=________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．19．（5分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝20．（8分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）21．（10分）某超市舉行店慶活動，對銷售商品打折出售．店慶期間，小成購買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．請問小成在店慶期間購買的A、B兩種商品費用比打折之前少花了多少錢？22．（10分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學校九年級共有人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？23．（12分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化簡A+B；（2）當x＝﹣2時，A+B＝13，求代數(shù)式a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．2、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負數(shù)沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項D錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負數(shù)沒有平方根．3、D【分析】將代入后進一步求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、D【解析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是：兩點之間，線段最短.故選D.6、B【解析】標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．7、D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點睛：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.9、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．10、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．14、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負”是相對的，是解題的關(guān)鍵．15、＜【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則進行比較.【詳解】因為，∴，∴.故答案為<.16、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．17、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【點睛】本題考查線段的和差分倍，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.19、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.20、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括號得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，移項合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．21、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價．進而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)．【詳解】解：設(shè)打折前購買A商品每件元，購買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題．關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意此題應采用間接設(shè)法設(shè)未知數(shù)．22、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學校九年級共有400人參加了這次數(shù)學考試，估計