公差與技術(shù)測量公差

公差與技術(shù)測量公差第一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日軸套的外圓可能產(chǎn)生以下誤差：外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）軸套例如：第二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日幾何誤差對零件使用性能的影響

1）影響零件的配合性質(zhì)例如：第三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日幾何誤差對零件使用性能的影響

2）影響零件的功能要求

例如：圓柱表面的形狀誤差，在間隙配合中會(huì)使間隙大小分布不均勻，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命。第四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日幾何誤差對零件使用性能的影響3）影響零件的可裝配性

位置誤差會(huì)直接影響零部件的可裝配性。

例如，法蘭端面上的孔的位置存在位置誤差，就會(huì)影響零件的自由裝配。第五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日國家標(biāo)準(zhǔn)為了與國際接軌，我國根據(jù)新的ISO國際標(biāo)準(zhǔn)，頒布了新的國家標(biāo)準(zhǔn)：GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注》。GB/T4249-2009《公差原則》。GB/T16671-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》。第六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1概述

幾何公差的研究對象

幾何公差的項(xiàng)目和符號(hào)

幾何公差帶概念第七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象幾何公差（形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差）的研究對象是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。

這些點(diǎn)、線、面統(tǒng)稱幾何要素。第八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象

1.幾何要素的術(shù)語與定義

1）要素（幾何要素）：點(diǎn)、線或面

(1)組成要素（輪廓要素）即構(gòu)成零件外形為人們直接感覺到的點(diǎn)、線、面。

(2)導(dǎo)出要素（中心要素）即由輪廓要素得到的對稱中心點(diǎn)、線、面。

例如球心是由球面得到的導(dǎo)出要素，該球面為組成要素；圓柱的中心線是由圓柱面得到的導(dǎo)出要素，該圓柱面為組成要素。第九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日

圖4-3組成要素及導(dǎo)出要素球面b-圓錐面c-圓柱面d-平面e-素線f、h-中心線g-球心第十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象2）尺寸要素：由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀。

注：尺寸要素可以是圓柱形、球形、兩平行對應(yīng)面、圓錐形或楔形。第十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象3）公稱組成要素：由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。4）公稱導(dǎo)出要素：由一個(gè)或幾個(gè)公稱組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或軸中心平面。第十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象5）工件實(shí)際表面：實(shí)際存在并將整個(gè)工件與周圍介質(zhì)分隔的一組要素。6）實(shí)際（組成）要素：工件實(shí)際表面的組成要素部分。沒有實(shí)際導(dǎo)出要素。第十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日7）提取組成要素：按規(guī)定方法，由實(shí)際(組成)要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的實(shí)際（組成）要素的替代。4.1.1幾何公差的研究對象第十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日

8）提取導(dǎo)出要素：由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。

注：提取圓柱面的導(dǎo)出中心線稱為提取中心線；兩相對提取平面的導(dǎo)出中心面稱為提取中心面。

4.1.1幾何公差的研究對象第十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象

9）擬合組成要素：按規(guī)定的方法由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。

10）擬合導(dǎo)出要素：由一個(gè)或幾個(gè)擬合組成要素得到的中心點(diǎn)、軸線或中心平面。第十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日第十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日圖例字符：A-公稱組成要素；B-公稱導(dǎo)出要素；C-實(shí)際要素；

D-提取組成要素；E-提取導(dǎo)出要素；F-擬合組成要素；G-擬合導(dǎo)出要素圖4-2幾何要素定義間相互關(guān)系第十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日

2.幾何要素的分類

1)按結(jié)構(gòu)特征分類(見圖4-1)

(1)組成要素（輪廓要素）

(2)導(dǎo)出要素（中心要素）4.1.1幾何公差的研究對象第十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2）按存在狀態(tài)分

(1)實(shí)際要素即零件上實(shí)際存在的要素，可以通過測量反映出來的要素代替。

(2)理想要素是指沒有任何誤差的幾何要素。是按設(shè)計(jì)要求，由圖樣給定的點(diǎn)、線、面的理想形態(tài)，是絕對正確的幾何要素。理想要素是作為評定實(shí)際要素的依據(jù)，在生產(chǎn)中是不可能得到的。4.1.1幾何公差的研究對象第二十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日

3)按所處部位分類

(1)被測要素即圖樣中有幾何公差要求的要素，是測量和控制的對象。

(2)基準(zhǔn)要素即用來確定被測要素方向和位置的參照要素，應(yīng)為理想要素。基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)。4.1.1幾何公差的研究對象第二十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日第二十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.1幾何公差的研究對象

4)按功能關(guān)系分類

(1)單一要素指僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素。是獨(dú)立的，與基準(zhǔn)不相關(guān)的。

(2)關(guān)聯(lián)要素即對被測要素給出位置公差要求，與其他要素（基準(zhǔn)）有位置關(guān)系的要素。第二十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.1.2幾何公差的項(xiàng)目及其符號(hào)第二十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日第二十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日幾何公差帶四要素：

幾何公差帶的大小、形狀、方向和位置稱為幾何公差帶的四要素。

4.1.3幾何公差帶概念

第二十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日第二十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2幾何公差的標(biāo)注

公差框格與基準(zhǔn)符號(hào)

公差框格在圖樣上的標(biāo)注第二十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.1公差框格與基準(zhǔn)符號(hào)

1.公差框格第二十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.1公差框格與基準(zhǔn)符號(hào)

(1)幾何特征符號(hào)根據(jù)零件的工作性能要求，由設(shè)計(jì)者從表4-1中選定。

(2)公差值用線性值，以mm為單位表示。如果公差帶是圓形或圓柱形的，則在公差值前面加；如果是球形的，則在公差值前面加注S。第三十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.1公差框格與基準(zhǔn)符號(hào)(3)基準(zhǔn)相對于被測要素的基準(zhǔn)，由基準(zhǔn)字母表示?？捎靡粋€(gè)或多個(gè)字母表示基準(zhǔn)要素或基準(zhǔn)體系。為不致引起誤解，不采用大寫字母E、F、I、J、L、M、O、P、R。大寫字母E、F、I、J、L、M、O、P、R在幾何公差的標(biāo)注中另有含義，見表4-2。第三十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日第三十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(3)基準(zhǔn)①基準(zhǔn)符號(hào)在公差框格中的標(biāo)注第三十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(3)基準(zhǔn)②基準(zhǔn)符號(hào)在基準(zhǔn)要素和圖樣上的標(biāo)注a.當(dāng)基準(zhǔn)要素是輪廓線或表面時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在要素的輪廓線或在它的延長線上(但應(yīng)與尺寸線明顯的錯(cuò)開)。b.當(dāng)基準(zhǔn)是軸線、中心平面或中心點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在該尺寸線延長線上（與尺寸線一致）。如果尺寸線處安排不下兩個(gè)箭頭，則其中一個(gè)箭頭可用基準(zhǔn)三角形代替。第三十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.1公差框格與基準(zhǔn)符號(hào)2.指引線第三十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.2公差框格在圖樣上的標(biāo)注

用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連，可按以下方法標(biāo)注：

1)

公差涉及輪廓要素時(shí)，將箭頭置于要素的輪廓線或其延長線，但必須與尺寸線錯(cuò)開。第三十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.2公差框格在圖樣上的標(biāo)注2）公差涉及中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)對準(zhǔn)尺寸線，并且該箭頭可兼作一個(gè)尺寸箭頭。

第三十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.2公差框格在圖樣上的標(biāo)注3)當(dāng)一個(gè)以上的要素作為被測要素，如6個(gè)要素，應(yīng)在框格上方標(biāo)明。第三十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4)

當(dāng)多個(gè)被測要素有相同的幾何公差(單項(xiàng)或多項(xiàng))要求時(shí)，可以在從框格引出的指引線上繪制多個(gè)指示箭頭，并分別與被測要素相連。第三十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日5)

當(dāng)同一個(gè)被測要素有多項(xiàng)幾何公差要求，其標(biāo)注方法又一致時(shí)，可以將這些框格繪制在一起，并使用一根指引線。

第四十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.2.2公差框格在圖樣上的標(biāo)注6）理論正確尺寸的標(biāo)注。當(dāng)要給出一個(gè)或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時(shí)，分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸稱為理論正確尺寸（TED）。第四十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日7）附加符號(hào)的標(biāo)注

在幾何公差標(biāo)注中，可以使用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的附加符號(hào)表達(dá)設(shè)計(jì)要求，在公差框格中作出相應(yīng)的表示。4.2.2公差框格在圖樣上的標(biāo)注第四十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.3幾何公差

幾何公差是用來限制零件本身幾何誤差的，它是被測提取（實(shí)際）要素對其擬合要素的允許變動(dòng)量。幾何公差的公差帶是表示被測提取（實(shí)際）要素允許變動(dòng)的區(qū)域。本節(jié)針對幾何公差的公差帶的特點(diǎn)進(jìn)行分析，以便理解和掌握幾何公差的基本內(nèi)容。

第四十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.3.1形狀公差

含義：是單一被測提?。▽?shí)際）要素對其擬合要素的允許變動(dòng)量。形狀公差帶：形狀公差帶是表示單一被測提?。▽?shí)際）要素允許變動(dòng)的區(qū)域。形狀公差不涉及基準(zhǔn)。形狀公差帶只能控制被測提?。▽?shí)際）要素的形狀誤差。

項(xiàng)目：直線度、平面度、圓度、圓柱度、無基準(zhǔn)的線輪廓度和面輪廓度。第四十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.3.1形狀公差

1.直線度()用于限制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體（柱體、圓柱體）的素線、軸線等等。

根據(jù)零件的功能要求不同，可分別提出：給定平面內(nèi)、給定方向上和任意方向的直線度要求。第四十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1）給定平面內(nèi)直線度被測要素：給定平面內(nèi)的直線。公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。0.1平面內(nèi)的直線第四十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2）給定方向上直線度被測要素：空間直線。公差帶：距離為公差值t的兩平行面之間的區(qū)域。刀口尺的棱線第四十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日3）任意方向的直線度（回轉(zhuǎn)體的軸線）被測要素：回轉(zhuǎn)體的軸線。任意方向：指繞著直線在360°的范圍內(nèi)的任何一個(gè)方向。

公差帶：直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標(biāo)注：公差值前加“φ”。

φt公差帶標(biāo)注第四十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2.平面度（）平面度是限制提取（實(shí)際）平面對理想平面變動(dòng)的一項(xiàng)指標(biāo)。

被測要素：平表面。公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第四十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日3.圓度（）圓度是限制提取（實(shí)際）圓對其理想圓變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。被測要素：回轉(zhuǎn)體（如圓柱面、圓錐面、球面）的徑向截面輪廓。公差帶：在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。第五十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.圓柱度（）圓柱度是限制提?。▽?shí)際）圓柱面對其理想圓柱面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。被測要素：圓柱面。公差帶：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。第五十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例改正圖中錯(cuò)誤標(biāo)注。第五十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日5.線輪廓度（）線輪廓度是限制提取（實(shí)際）曲線對其理想曲線變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。被測要素：曲線或曲面的截面輪廓線。分為：無基準(zhǔn)的線輪廓度和相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度。第五十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日

1）無基準(zhǔn)的線輪廓度

公差帶：直徑等于公差值t，圓心位于具有理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線所限定的區(qū)域。

第五十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2）相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度

相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差是方向和位置公差。公差帶：直徑等于公差值t，圓心位于由基準(zhǔn)平面A和基準(zhǔn)平面B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線所限定的區(qū)域。第五十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日6.面輪廓度（）

面輪廓度是限制提?。▽?shí)際）曲面對其理想曲面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。

被測要素：曲面。分為：無基準(zhǔn)的面輪廓度和相對于基準(zhǔn)體系的面輪廓度。第五十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1）無基準(zhǔn)的面輪廓度公差帶：直徑等于公差值t，球心位于被測要素具有理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡(luò)面所限定的區(qū)域。第五十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2）相對于基準(zhǔn)的面輪廓度相對于基準(zhǔn)的面輪廓度公差，是方向和位置公差。公差帶：直徑等于公差值t，球心位由基準(zhǔn)平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡(luò)面所限定的區(qū)域。第五十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日

定義：關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上所允許的變動(dòng)量。項(xiàng)目：平行度、垂直度、傾斜度。4.3.2方向公差

第五十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1)平行度（）用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素平行的誤差。（被測要素相對于基準(zhǔn)要素的方向成０°）被測要素相對基準(zhǔn)要素：面對面、線對面、面對線和線對線四種情況。第六十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日（1）“面對面”的平行度

被測要素：上平面；基準(zhǔn)要素：底面。t基準(zhǔn)平面b)公差帶第六十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

“線對線”的平行度（任意方向）標(biāo)注：公差值前加“φ”。a)標(biāo)注b)公差帶基準(zhǔn)線φt第六十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2)垂直度（）用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素垂直的誤差。（被測要素相對于基準(zhǔn)要素的方向成9０°）被測要素相對基準(zhǔn)要素：面對面、線對面、面對線和線對線四種情況。第六十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日（1）“面對線”的垂直度公差帶：距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)線(直線、軸線)的兩平行平面之間的區(qū)域。第六十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

“線對面”的垂直度（任意方向）公差帶：直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標(biāo)注：公差值前加“φ”。第六十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日3)傾斜度（）用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素成一定角度的誤差。（被測要素相對于基準(zhǔn)要素的方向成0°~90°）第六十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日（1）“面對線”的傾斜度公差帶：距離為公差值t且與基準(zhǔn)成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。第六十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

“線對面”的傾斜度（任意方向）公差帶：直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線應(yīng)與基準(zhǔn)平面成一給定的角度，并平行于另一基準(zhǔn)平面。標(biāo)注：公差值前加“φ”。第六十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日方向公差具有如下特點(diǎn)：1)方向公差帶相對基準(zhǔn)有確定的方向，而其位置往往是浮動(dòng)的。2)方向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。

因此在保證功能要求的前提下，規(guī)定了方向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差。只有需要對該要素的形狀有進(jìn)一步要求時(shí)，則可同時(shí)給出形狀公差，但t形狀<t方向。第六十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：改錯(cuò)題

第七十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.3.3位置公差定義：位置公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)量。是為了限制位置誤差而設(shè)置的。項(xiàng)目：位置度、同軸度、對稱度。

第七十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1)位置度（）定義：用于控制被測要素在理論位置上的變動(dòng)量。（理論位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定）被測要素：點(diǎn)、線、面。

第七十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(1)

點(diǎn)的位置度

公差帶：直徑為公差值t的圓（或球）內(nèi)的區(qū)域。理論正確中心點(diǎn)的位置由理論位置確定。標(biāo)注：公差值前加“φ”（或“sφ”）。第七十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

線的位置度（任意方向）公差帶：直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。理論正確軸線的位置由相對于三基面體系的理論正確尺寸確定。標(biāo)注：公差值前加“φ”。第七十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(3)輪廓平面或中心平面的位置度公差帶：距離為公差值t，且以面的理論正確位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。

面的理論正確位置：由基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)軸線和理論正確尺寸確定。第七十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2)同軸度（）定義：被測實(shí)際軸線相對基準(zhǔn)軸線發(fā)生平移、傾斜或彎曲（可能同時(shí)發(fā)生），則生產(chǎn)同軸度誤差。故同軸度是控制軸線間的同軸程度一項(xiàng)指標(biāo)。

被測要素：圓柱面（圓錐面）的軸線。第七十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日公差帶：直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。標(biāo)注：公差值前加“φ”。第七十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日3)

對稱度（）定義：用來限制中心面偏離基準(zhǔn)中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)，即控制被測要素對基準(zhǔn)的對稱度誤差。被測要素：中心平面。公差帶：間距等于公差值t，對稱于基準(zhǔn)中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。第七十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日位置公差特點(diǎn)：1.位置公差用來控制被測要素相對基準(zhǔn)的位置誤差。公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的位置。2.定位公差帶具有綜合控制位置誤差、方向誤差和形狀誤差的能力。因此，在保證功能要求的前提下，對同一被測要素給出位置公差后，不再給出方向和形狀公差。除非對它的形狀或（和）方向提出進(jìn)一步要求，可再給出形狀公差或（和）方向公差。但是t形狀<t方向<t位置第七十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015mm。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左凸臺(tái)端面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺(tái)端面對左凸臺(tái)端面的平行度公差為0.02mm。第八十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.3.4跳動(dòng)公差含義：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。被測要素：圓柱面、端平面和圓錐面。（基準(zhǔn)要素為軸線）特點(diǎn)：簡單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。項(xiàng)目：圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)。第八十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1、圓跳動(dòng)（）含義：被測要素某一固定參考點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)(零件和測量儀器間無軸向位移)允許的最大變動(dòng)量t。按跳動(dòng)公差的檢測方向與基準(zhǔn)軸線之間位置關(guān)系不同，圓跳動(dòng)可分為三種類型：徑向跳動(dòng)：當(dāng)檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸線時(shí)軸向圓跳動(dòng)：平行于基準(zhǔn)時(shí)斜向跳動(dòng)：既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線，但一般應(yīng)為被測表面的法線方向時(shí)第八十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(1)

徑向圓跳動(dòng)

被測要素：圓柱面。公差帶：垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)、半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。第八十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

軸向圓跳動(dòng)

被測要素：端平面。公差帶：在與基準(zhǔn)同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域。第八十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(3)

斜向圓跳動(dòng)

被測要素：圓錐面。公差帶：在與基準(zhǔn)同軸，且素線垂直被測表面的任一測量圓錐面上，沿素線方向距離為t的兩圓之間的區(qū)域。（測量方向：沿被測表面的法向。）第八十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2、全跳動(dòng)（）含義：整個(gè)被測要素相對于基準(zhǔn)要素的跳動(dòng)總量。測量指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線的的關(guān)系可分為兩種情況：

徑向全跳動(dòng)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行時(shí)

軸向全跳動(dòng)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線垂直時(shí)

第八十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(1)

徑向全跳動(dòng)定義：被測表面繞基準(zhǔn)軸線作連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，指示表沿平行于基準(zhǔn)軸線的方向作直線移動(dòng)的整個(gè)過程中，指示表的最大讀數(shù)差。被測要素：圓柱面。公差帶：半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。第八十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(1)徑向全跳動(dòng)第八十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

軸向全跳動(dòng)定義:被測面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，指示表做垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)的整個(gè)測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差。被測要素：端平面。公差帶：距離為公差值t，且與基準(zhǔn)垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。第八十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日(2)

軸向全跳動(dòng)第九十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：改錯(cuò)題第九十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.4公差原則

有關(guān)術(shù)語與定義

公差原則

第九十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.4.1有關(guān)術(shù)語與定義1.局部實(shí)際尺寸(簡稱實(shí)際尺寸)

指在提取（實(shí)際）要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間測得的距離。

第九十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2.作用尺寸體外作用尺寸：指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際外表面(軸)體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，（或與實(shí)際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面的直徑或?qū)挾龋?/p>

軸：

dfe=da+Δt

孔：

Dfe=Da-Δt

體外作用尺寸是對配合起作用的尺寸。

第九十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日體內(nèi)作用尺寸：指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，（或與實(shí)際內(nèi)表面(孔)體內(nèi)相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋?/p>

軸：

dfi=da-Δt

孔：

Dfi=Da+Δt

體內(nèi)作用尺寸是對零件強(qiáng)度起作用的尺寸。

第九十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日注：

對一批零件而言，每個(gè)零件都不一定相同，但每個(gè)零件的體外和體內(nèi)作用尺寸分別只有一個(gè)。

第九十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日3.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)：是在給定長度上，實(shí)際要素的最大實(shí)體尺寸和該要素的軸線（或中心平面）的幾何公差的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)：是最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。

dMV

＝dfe＝da+Δt＝dM+t

＝dmax+tDMV＝Dfe＝Da－Δt

＝DM–t＝Dmin-t加注符號(hào)：第九十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例1第九十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例220M0.1第九十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)：是在給定長度上，實(shí)際要素的最小實(shí)體尺寸和該要素的軸線（或中心平面）的幾何公差的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效尺寸(LMVS)：是最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。

dLV＝dL–t

＝dmin-tDLV＝DL+t

＝Dmax+t加注符號(hào)：第一百頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例1第一百零一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日辨析實(shí)效尺寸與作用尺寸區(qū)別：

實(shí)效尺寸：是實(shí)體尺寸和幾何公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。

作用尺寸：是實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。聯(lián)系：

實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。

第一百零二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日5.邊界由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界的尺寸為極限包容面的直徑或距離。

最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。

最小實(shí)體邊界：尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界。

最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。

最小實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。

第一百零三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.4.2公差原則1.獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的尺寸公差與幾何公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。

標(biāo)注：尺寸公差與幾何公差單獨(dú)標(biāo)注，并無附加標(biāo)注或說明

。合格條件：實(shí)際尺寸由尺寸公差控制

Ｄmin(dmin)≤Da(da)≤Dmax(Dmin)幾何誤差由幾何公差控制

Δt≤t第一百零四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：如圖所示為獨(dú)立原則的示例標(biāo)注時(shí)，不需要附加任何表示相互關(guān)系的符號(hào)；該標(biāo)注表示軸的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在φ19.97~φ20mm之間；不管實(shí)際尺寸為何值，軸線的直線度誤差都不允許大于φ0.05mm。第一百零五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日應(yīng)用①幾何公差要求較高，對尺寸精度要求較低的場合。例如：印刷機(jī)滾筒的圓柱度；②如退刀槽、倒角等對于非配合要素或未注尺寸公差的要素。第一百零六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2.相關(guān)要求定義：圖樣上給定的尺寸公差與幾何公差要求不是獨(dú)立的，而是相互有關(guān)的。其由理想邊界綜合控制尺寸大小與幾何誤差。分類：包容要求、最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求。

第一百零七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1）包容要求應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的孔、軸的軸線的直線度。定義：包容要求指被測實(shí)際要素應(yīng)遵守其最大實(shí)體邊界的一種公差原則。

①當(dāng)實(shí)際尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，不允許有形狀誤差。

②當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，才允許有形狀誤差。

③當(dāng)實(shí)際尺寸等于最小實(shí)體尺寸時(shí)，具有允許的最大形狀誤差。標(biāo)注：在其尺寸極限偏差或尺寸公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)

該制圖為最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸為dM）第一百零八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日1）包容要求采用的公差原則理想邊界及尺寸最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸為dM）下的形狀公差值允許的最大形狀誤差值包容要求最大實(shí)體邊界dMφ0mmΦTmm第一百零九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日合格條件：體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。即

孔：

軸：

1）包容要求第一百一十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：采用的公差原則理想邊界尺寸最大實(shí)體狀態(tài)下的直線度公差值允許的最大直線度公差值包容要求dM=φ20mmφ0mmΦ0.021mm第一百一十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日2）最大實(shí)體要求應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證裝配成功率的螺栓或螺釘聯(lián)結(jié)處的中心要素。一般是孔軸線的位置度，還有槽類的對稱度和同軸度。定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。①當(dāng)其實(shí)際尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其幾何誤差值為給出的公差值。②當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其幾何誤差值超出其給出的公差值，即允許幾何誤差增加。第一百一十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日標(biāo)注：采用的公差原則理想邊界尺寸最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值允許的最大幾何誤差值最大實(shí)體要求dMVφtmmΦT+tmm該制圖為最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸為dM）第一百一十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日合格條件：

第一百一十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日①最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素邊界：被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。第一百一十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日該軸應(yīng)滿足下列要求：①

實(shí)際尺寸在Φ19.7mm~Φ20mm之內(nèi)；②

實(shí)際輪廓不超過最大實(shí)體實(shí)效邊界，即

dfe≤dMV=dM+t=(20+0.1)mm=20.1mm③當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差(Φ0.1mm)與軸的尺寸公差(0.3mm)之和Φ0.4mm。第一百一十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日②最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求

第一百一十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日a.基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求時(shí)基準(zhǔn)要素的邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界。基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在幾何公差框格下面。第一百一十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日b.基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)基準(zhǔn)要素的邊界為最大實(shí)體邊界。標(biāo)注時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。

第一百一十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日零幾何公差邊界：最大實(shí)體邊界標(biāo)注：應(yīng)用：關(guān)聯(lián)中心要素第一百二十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例4-3

圖4-68(a)表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于軸mm的軸線對軸mm的軸線的同軸度公差，并同時(shí)應(yīng)用于基準(zhǔn)要素。當(dāng)被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)的同軸度公差為Φ0.04mm，如圖4-68(b)所示。試述其實(shí)體尺寸特性與公差帶特點(diǎn)。第一百二十一頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日解：被測軸應(yīng)滿足下列要求：①

實(shí)際尺寸在Φ11.95mm~Φ12mm之內(nèi)；②實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即

dfe≤dMV=dM+t=(12+0.04)mm=12.04mm③當(dāng)被測軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差(Φ0.04mm)與軸的尺寸公差(0.05mm)之和Φ0.09mm。第一百二十二頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日④當(dāng)A基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界上，即

dfe

=dM=25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線不能浮動(dòng)。

當(dāng)A基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界，即dfe<dM=25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線可以浮動(dòng)。

當(dāng)dfe

=

dL=24.95mm時(shí)，其浮動(dòng)范圍達(dá)到最大值0.05mm。第一百二十三頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日3）最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素幾何公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在幾何公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)。

應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。

邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t

內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。第一百二十四頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日公差原則理想邊界及邊界尺寸最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值允許最大幾何誤差值合格條件獨(dú)立原則未定義邊界ttＤmin≤Da≤Dmax

Δt≤t包容要求最大實(shí)體邊界dM0T孔：Dfe≥DM

Da≤DL軸：dfe≤dM

da≥dL最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界dMVtT+t孔Ｄfe≥DMVDM≤Da≤DL

軸dfe≤dMVdL≤da≤dM

第一百二十五頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例第一百二十六頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：實(shí)測da=19.985Δt=φ0.06abcd公差原則理想邊界合格條件合格否dfe=da+Δt=20.045mm獨(dú)立原則未定義20≥da≥19.961Δt≤Ф0.05不合格最大實(shí)體要求Ф20.05dfe≤20.0520≥da≥19.961合格最大實(shí)體要求零幾何公差Ф20dfe≤2020≥da≥19.961不合格最大實(shí)體要求Ф20.05dfe≤20.0520≥da≥19.961Δt<=φ0.06合格第一百二十七頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日例：試將下圖中所示的三種圖樣的解釋按表中規(guī)定的欄目分別填寫abc采用的公差原則理想邊界名稱及邊界尺寸最大實(shí)體狀態(tài)下的形狀公差值允許的最大形狀誤差值

獨(dú)立原則未定義邊界Φ0.01mmΦ0.025mm包容要求Φ0.01mm最大實(shí)體邊界dM=φ35mmΦ0mm最大實(shí)體要求最大實(shí)體失效邊界dMV=φ35.01mmΦ0.01mmΦ0.035mm第一百二十八頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.5幾何公差的選擇及未注幾何公差值的規(guī)定在圖樣上是否給出幾何公差要求，可按下述原則確定：凡幾何公差要求用一般機(jī)床加工能保證的，不必注出，其公差值要求應(yīng)按GB/T1184-1996《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行；凡幾何公差有特殊要求(高于或低于GB/T1184-1996規(guī)定的公差級(jí)別)，則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定注出幾何公差。

第一百二十九頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.5.1幾何公差項(xiàng)目的選擇應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣上給出的幾何公差項(xiàng)目及相應(yīng)的幾何誤差檢測項(xiàng)目。在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項(xiàng)目。例如：為使測量方便，同軸度公差常常可以用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向全跳動(dòng)公差代替。

齒輪端面應(yīng)當(dāng)與其中心孔軸線有垂直度的要求，但考慮測量的方便性，一般用軸向圓跳動(dòng)公差代替。第一百三十頁，共一百四十八頁，2022年，8月28日4.5.2公差原則的選擇應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性