典型干涉儀及其應(yīng)用

典型干涉儀及其應(yīng)用第一頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20232.4.1邁克爾遜干涉儀2

儀器結(jié)構(gòu)、光路3

工作原理4光程差計算5

極值條件1

邁克耳孫干涉儀6應(yīng)用第二頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023邁克耳孫在工作

邁克耳孫（）美籍德國人

獲1907諾貝爾物理獎。

1881年設(shè)計制作，邁克爾遜曾用它做過三個重要實驗：邁克爾遜-莫雷以太漂移實驗；第一次系統(tǒng)地研究了光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)；首次將光譜線的波長與標(biāo)準(zhǔn)米進(jìn)行比較，建立了以波長為基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)長度第三頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20231邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀至今仍是許多光學(xué)儀器的核心。返回第四頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補(bǔ)償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜2、儀器結(jié)構(gòu)、光路第五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023

第六頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20233、工作原理光束a2′和a1′發(fā)生干涉▲M2、M1平行等傾干涉▲M2、M1有小夾角等厚干涉補(bǔ)償板作用：補(bǔ)償兩臂的附加光程差。十字叉絲等厚條紋SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補(bǔ)償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜沒有補(bǔ)償板，對干涉有何影響？可以不要補(bǔ)償板？返回第七頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023邁克爾遜等傾干涉第八頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023邁克爾遜等厚干涉返回第九頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20234光程差計算∵M(jìn)2′M1為虛薄膜，n1=n2=1∴光束

a2′和

a1′無半波損失且入射角i1等于反射角i25極值條件相長相消若M1平移d時，光程差改變2d干涉條紋移過N條第十頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023干涉條紋和虛空氣膜的對應(yīng)關(guān)系返回第十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20236邁克爾遜干涉應(yīng)用精度：人眼觀測/2，光電管：/20,光電外差法/1000。在圖2-34所的裝置中，光電計數(shù)器用來記錄干涉條紋的數(shù)目，光電顯微鏡給出起始和終止信號。當(dāng)光電顯微鏡對準(zhǔn)待測物體的起始端時，它向記錄儀發(fā)出一個信號，使記錄儀開始記錄干涉條紋數(shù)。當(dāng)物體測量完時，光電顯微鏡對準(zhǔn)物體的末端，發(fā)出一個終止信號，使記錄儀停止工作。利用就可算出待測物體的長度?！鴾y量微小位移儀--激光比長儀第十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023▲測折射率nln光路a2中插入待測介質(zhì)，產(chǎn)生附加光程差由此可測折射率n。M1a2若相應(yīng)移過N個條紋則應(yīng)有注意光通過介質(zhì)兩次第十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023▲用邁克耳孫干涉儀測氣流問題:能否根據(jù)上述干涉花樣描述氣流的分布狀況？第十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023▲光學(xué)相干CT—

斷層掃描成像新技術(shù)（CT-ComputedTomography）

第二代：

NMRCT－核磁共振成像第一代：

X射線CT

射線CT－工業(yè)CT計算機(jī)斷層成像

利用邁克耳孫干涉儀原理測量,空間分辨率可達(dá)微米的量級.第三代：光學(xué)相干CT－OCT（OpticalCoherenceTomography，簡稱OCT）第十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20231、原理

要實現(xiàn)微米量級的空間分辨率（即dm），就要求能測量t10-14

秒的時間延遲。激光器的脈沖寬度要很小—10－15秒（飛秒）

樣品中不同位置處反射的光脈沖延遲時間也不同：數(shù)量級估計：樣品（1）樣品反射光脈沖的延遲時間td第十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023時間延遲短至10－14—10－15s，電子設(shè)備難以直接測量，可利用邁克耳孫干涉儀原理測量。當(dāng)參考光脈沖和信號光脈沖序列（眼睛的不同部位反射得到光脈沖序列）中的某一個脈沖同時到達(dá)探測器表面時,就會產(chǎn)生光學(xué)干涉現(xiàn)象。這種情形,只有當(dāng)參考光與信號光的這個脈沖經(jīng)過相等光程時才會產(chǎn)生。因為10－15秒的光脈沖大約只有一個波長。光源探測器參考鏡眼睛第十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023

測量不同結(jié)構(gòu)層面返回的光延遲，只須移動參考鏡，使參考光分別與不同的信號光產(chǎn)生干涉。

參考臂掃描可得到樣品深度方向的一維測量數(shù)據(jù)。光束在平行于樣品表面的方向進(jìn)行掃描測量，可得到橫向的數(shù)據(jù)。將得到的信號經(jīng)計算機(jī)處理，便可得到樣品的立體斷層圖像。

分別記錄下相應(yīng)的參考鏡的空間位置，這些位置便反映了眼球內(nèi)不同結(jié)構(gòu)的相對空間位置。光源探測器參考鏡眼睛第十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023▲

圖象的斷層分辨率由光的脈寬決定。▲

圖象的橫向分辨率由光束的直徑?jīng)Q定?！?/p>

對光程較長的多次散射光有極強(qiáng)的抑制作用。

不同材料或結(jié)構(gòu)的樣品反射光的強(qiáng)度不同。根據(jù)反射光信號的強(qiáng)弱，賦予其相應(yīng)的色彩，這樣便得到樣品的假彩色圖。（2）樣品反射光脈沖強(qiáng)度的處理（3）OCT成像的特點：即使透明度很差的樣品,仍可得到清晰的圖像。第十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20232.實驗裝置光源電子學(xué)系統(tǒng)計算機(jī)探測器光纖耦合器樣品光纖聚焦器反射鏡——光纖化的邁克耳孫干涉儀第二十頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023

大蔥表皮的OCT圖像

實際樣品大小為10mm×4mm，圖中橫向分辨率約為20m，縱向分辨率約為25m。3.OCT應(yīng)用生物醫(yī)學(xué)材料科學(xué)·····第二十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023兔子眼球前部的OCT圖像角膜前表面角膜后表面晶狀體上皮睫狀體第二十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20232.4.2馬赫-澤德干涉儀(Mach-Zehnder)是一種大型光學(xué)儀器，它廣泛應(yīng)用于研究空氣動力學(xué)中氣體的折射率變化、可控?zé)岷朔磻?yīng)中等離子體區(qū)的密度分布，并且在測量光學(xué)零件、制備光信息處理中的空間濾波器等許多方面，有著極其重要的應(yīng)用。特別是，它已在光纖傳感技術(shù)中被廣泛采用。馬赫-澤德干涉儀也是一種分振幅干涉儀，與邁克爾遜干涉儀相比，在光通量的利用率上，大約要高出一倍。這是因為在邁克爾遜干涉儀中，有一半光通量將返回到光源方向，而馬赫-澤德干涉儀卻沒有這種返回光源的光。結(jié)構(gòu)示意圖第二十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023馬赫-澤德干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖G1、G2是兩塊分別具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板；M1、M2是兩塊平面反射鏡；四個反射面通常安排成近乎平行，其中心分別位于一個平行四邊形的四個角上，平行四邊形長邊的典型尺寸是1-2m；光源S置于透鏡L1的焦平面上。S發(fā)出的光束經(jīng)L1準(zhǔn)直后在A1上分成兩束，它們分別由M1、A2反射和由M2反射、A2透射，進(jìn)入透鏡L2，出射的兩光相遇，產(chǎn)生干涉。第二十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023工作原理假設(shè)S是一個單色點光源，所發(fā)出的光波經(jīng)L1準(zhǔn)直后入射到反射面A1上，經(jīng)A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面光波的波面分別為W1和W2；一般情況下，W1相對于A2的虛像W１’與W2互相傾斜，形成一個空氣隙，在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋(圖中畫出了兩支出射光線在W2的P點虛相交)，條紋的走向與W2和W１′所形成空氣楔的楔棱平行。當(dāng)有某種物理原因(例如，使W2通過被研究的氣流)使W2發(fā)生變形，則干涉圖形不再是平行等距的直線，從而可以從干涉圖樣的變化測出相應(yīng)物理量(例如，所研究區(qū)域的折射率或密度)的變化。第二十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023條紋的定域問題在實際應(yīng)用中，為了提高干涉條紋的亮度，通常都利用擴(kuò)展光源，此時干涉條紋是定域的。當(dāng)四個反射面嚴(yán)格平行時，條紋定域在無窮遠(yuǎn)處，或定域在L2的焦平面上；當(dāng)M2和G2同時繞自身垂直軸轉(zhuǎn)動時，條紋虛定域于M2和G2之間(圖2-37)。即通過調(diào)節(jié)M2和G2，可使條紋定域在M2和G2之間的任意位置上，從而可以研究任意點處的狀態(tài)。第二十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023馬赫--澤德光纖干涉儀在光纖傳感器中，大量利用光纖馬赫-澤德干涉儀進(jìn)行工作。圖2-38是一種用于溫度傳感器的馬赫-澤德干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖。由激光器發(fā)出的相干光，經(jīng)分束器分別送入兩根長度相同的單模光纖。參考臂光纖不受外場作用；信號臂放在需要探測的溫度場中；由二光纖出射的兩個激光束產(chǎn)生干涉。溫度的變化引起信號臂光纖的長度、折射率變化，從而使信號臂傳輸光的相位發(fā)生變化；二光纖輸出光的干涉效應(yīng)變化；通過測量此干涉效應(yīng)的變化，即可確定外界溫度的變化。第二十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20232.4.3法布里-珀羅干涉儀法布里--珀羅(Fabry-Perot)干涉儀特點分辨率極高的光譜儀；構(gòu)成激光諧振腔。1.法布里--珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)2.法布里--珀羅干涉儀的應(yīng)用研究光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)激光器的諧振腔第二十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/20231.法布里--珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2組成，如圖2-39所示。兩板的內(nèi)表面鍍銀或鋁膜，或多層介質(zhì)膜--提高表面反射率。兩鍍膜面應(yīng)精確地保持平行，其平行度一般要求達(dá)到λ(1/20-1/100)。--為了得到尖銳的條紋干涉儀的兩塊玻璃板(或石英板)通常制成有一個小楔角(1′-10′)，以避免沒有鍍膜表面產(chǎn)生的反射光的干擾。兩板之間的光程可以調(diào)節(jié)

--法布里-珀羅干涉儀；如果兩板間放一間隔圈，使板間的距離固定不變--法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具。第二十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023F-P與MK干涉條紋比較

等傾干涉，F(xiàn)-P相鄰兩透射光的光程差表達(dá)式與MK干涉儀的完全相同，所以條紋的形狀、間距、徑向分布很相似。

單色面光源。相同點：不同點：MK:等振幅的雙光束干涉、條紋寬模糊、可見度較差F-P:振幅急劇減少的多光束干涉、亮條紋細(xì)銳，可見度好第三十頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023金屬鍍膜對干涉圖樣強(qiáng)度的影響當(dāng)干涉儀兩板內(nèi)表面鍍金屬膜時，由于金屬膜對光產(chǎn)生強(qiáng)烈吸收，使得整個干涉圖樣的強(qiáng)度降低?！枪庠诮饘賰?nèi)表面反射時的相位變化，R為金屬膜內(nèi)表面的反射率?？梢?，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強(qiáng)度降低了［1-A/(1-R)］2倍，嚴(yán)重時，峰值強(qiáng)度只有入射光強(qiáng)的幾十分之一。R+T+A=1假設(shè)金屬膜的吸收率為A，則根據(jù)能量守恒關(guān)系有當(dāng)干涉儀兩板的膜層相同時，考慮膜層吸收時的透射光干涉圖樣強(qiáng)度公式返回第三十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023應(yīng)用之一：研究光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)即是將一束光中不同波長的光譜線分開--分光。衡量一個分光元件性能的好壞有三個技術(shù)指標(biāo)：自由光譜范圍--能夠分光的最大波長間隔；分辨本領(lǐng)--能夠分辨的最小波長差；角色散--使不同波長的光分開的程度。第三十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023自由光譜范圍--標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)對多光束干涉，若有兩個波長為λ1和λ2(且λ2＞λ1)的光入射至標(biāo)準(zhǔn)具。由于兩種波長的同級條紋角半徑不同，將得到如圖2-41所示的兩組干涉圓環(huán)。λ2的干涉圓環(huán)比λ1的干涉圓環(huán)直徑小，前者用實線表示，后者用虛線表示。!!!隨著λ1和λ2的差別增大，同級圓環(huán)半徑相差也變大。當(dāng)λ1和λ2相差很大，使λ2的第m級干涉條紋與λ1的第m+1級干涉條紋重疊，就引起了不同級次的條紋混淆，達(dá)不到分光之目的。第三十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023繼續(xù)討論對于一個標(biāo)準(zhǔn)具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波長差，稱為自由光譜范圍(Δλ)f。-標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)對于靠近條紋中心的某一點(θ)處，λ2的第m級條紋與λ1的第m+1級條紋發(fā)生重疊時，其光程差相等，有(Δλ)f亦稱為標(biāo)準(zhǔn)具所能產(chǎn)生單色光的波長范圍，若用頻率表示，則有第三十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023分辨本領(lǐng)分光儀器所能分辨開的最小波長差(Δλ)m稱為分辨極限;定義：分辨本領(lǐng)“能分辨開”?--瑞利判據(jù)，光學(xué)中約定的標(biāo)準(zhǔn)。瑞利判據(jù)：兩個等強(qiáng)度波長的亮條紋只有當(dāng)它們的合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81%時，才算被分開(圖2-42)λ1λ2第三十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023標(biāo)準(zhǔn)具分辨本領(lǐng)的計算如果不考慮標(biāo)準(zhǔn)具的吸收損耗，λ1和λ2的透射光合強(qiáng)度為

式中，1和2是在干涉場上同一點上的兩波長條紋所對應(yīng)的相位差。設(shè)I1i=I2i=Ii，1-2=ε，則在合強(qiáng)度極小值處(圖中F點)。λ1λ2第三十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023標(biāo)準(zhǔn)具分辨本領(lǐng)的計算極小值強(qiáng)度為

極大值強(qiáng)度為

在合強(qiáng)度極大值處(圖中G點)。λ1λ2第三十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023標(biāo)準(zhǔn)具分辨本領(lǐng)的計算由瑞利判據(jù)，兩個波長條紋恰能分辨的條件是由于很小，sin(/2)≈/2，則有則有略去’兩波長剛能分辨，則有Δ=，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為第三十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023標(biāo)準(zhǔn)具分辨本領(lǐng)的計算式中N為條紋的精細(xì)度兩波剛能分辨，則有Δ=，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為可見，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)與干涉條紋的級數(shù)m、精細(xì)度N成正比；F-P標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)極高；例如，h=5mm,N≈30(R≈0.9)，λ=0.5μm，則在接近正入射時，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為

相當(dāng)于在λ=0.5μm上，標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最小波長差為8.3×10-7μm，一般光譜儀是達(dá)不到的。上面的討論是把λ1和λ2的譜線視為單色譜線，實際譜線的本身都有一定的寬度，所以標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)達(dá)不到這樣高。

第三十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023角色散角色散：用來表征分光儀器能夠?qū)⒉煌ㄩL的光分開程度的重要指標(biāo)。定義：單位波長間隔的光，經(jīng)分光儀所分開的角度，用dθ/dλ表示。dθ/dλ愈大，不同波長的光經(jīng)分光儀分得愈開。由法布里-珀羅干涉儀透射光極大值條件

不計平行板材料的色散，兩邊進(jìn)行微分，可得

角度θ愈小，儀器的角色散愈大。在法-珀干涉儀的干涉環(huán)中心處光譜最純。返回第四十頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023應(yīng)用之二：激光器諧振腔激光工作物質(zhì)在激勵源的作用下，為激光的產(chǎn)生提供了增益，其增益曲線如圖2-43(b)中的虛線所示。諧振腔為激光的產(chǎn)生提供了正反饋，并具有選模作用;可以看作是由M1、M2構(gòu)成的法布里-珀羅干涉儀。一臺激光器主要由兩個核心部件組成：激光工作物質(zhì)(激活介質(zhì))和由M1、M2構(gòu)成的諧振腔。第四十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023激光器的縱模激光器產(chǎn)生的激光振蕩頻率，實際上是一系列滿足干涉條件的頻率。由于激光輸出還必須滿足一定的閾值條件，所以激光輸出頻率只有如圖2-43(b)所示的A、B、C等少數(shù)幾個。--縱模數(shù)有限

激光器的每一種輸出頻率稱為振蕩縱模m；每一種輸出頻率的頻寬稱為單模線寬Δ1/2；-濾波寬度相鄰兩個縱模間的頻率間隔稱為縱模間隔Δ

。-自由光譜范圍第四十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023縱模頻率激光器輸出的縱模頻率實際上是滿足法布里-泊羅干涉儀干涉亮條紋條件的一系列頻率。在正入射情況下，滿足下面的關(guān)系：式中n和L分別是諧振腔內(nèi)介質(zhì)有折射率和腔長，m為干涉級?？v模波長縱模頻率第四十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023縱模間隔縱模間隔縱模頻率第四十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023單模線寬--儀器寬度對應(yīng)的帶寬由法布里-泊羅干涉儀的半值寬度激光器中往返光波間相位差單模線寬(波長)單模線寬(頻率)諧振腔的反射率越高，或腔長越長，譜線寬度越小單色越好。第四十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1/19/2023應(yīng)用之三：干涉濾波片濾光片的作用是只讓某一波段范圍的光通過，而其余波長的光不能通過。濾光片的性能指標(biāo)有三個：①中心波長λ0，它是指透光率最大(TM)時的波長；②透射帶的波長半寬度，它是透過率為最大值一半(T=TM/2)處的波長范圍Δλ1/2，Δλ1/2大者為寬帶濾光片；Δλ