內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市廠汗木臺中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市廠汗木臺中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.雙曲線的漸近線方程是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】雙曲線漸近線方程：（焦點在x軸上），代入即可。【詳解】，，代入即可故選：A【點睛】此題考查雙曲線漸近線方程（焦點在x軸上），(焦點在y軸），屬于簡單題目。2.已知，則的值為（

）A

-1

B

1

C2

D參考答案：A略3.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有A．種

B．種

C．種

D．種參考答案：D略4.一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A觀察三視圖可知，底面正三角形的高為，所以，正三角形邊長為，由體積為=，得，正三棱柱高為，所以，左視圖的面積為3×=，選A。考點：三視圖，幾何體的面積計算。點評：簡單題，三視圖問題，關鍵是理解三視圖的畫法規(guī)則，應用“長對正，高平齊，寬相等”，確定數(shù)據(jù)。5.函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，若f（x）=f（2﹣x），且當x∈（﹣∞，1）時，（x﹣1）f′（x）＜0，設a=f（0），b=f（），c=f（3），則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a參考答案：B【考點】函數(shù)單調性的性質；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【分析】根據(jù)f（x）=f（2﹣x）求出（x）的圖象關于x=1對稱，又當x∈（﹣∞，1）時，（x﹣1）f′（x）＜0，x﹣1＜0，得到f′（x）＞0，此時f（x）為增函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)性質得到即可．【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知，f（x）的圖象關于x=1對稱，根據(jù)題意又知x∈（﹣∞，1）時，f′（x）＞0，此時f（x）為增函數(shù)，x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)，所以f（3）=f（﹣1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，故選B．6.已知數(shù)列1，a，5是等差數(shù)列，則實數(shù)a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．參考答案：B【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列的性質直接求解．【解答】解：∵數(shù)列1，a，5是等差數(shù)列，∴2a=1+5，解得a=3．故選：B．【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數(shù)列性質的合理運用．7.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結果判斷正確的是

(

)A．程序不同結果不同

B．程序不同，結果相同C．程序相同結果不同

D．程序相同，結果相同參考答案：B8.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

參考答案：D9.設F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使，且，則的值為（

）

（

）A．

B．

C．2

D．3參考答案：B略10.正數(shù)x,y滿足2x+y=1，則的最小值為（

）A．3

B.2

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點P（2，5）關于直線x+y=0的對稱點的坐標為．參考答案：（﹣5，﹣2）【考點】與直線關于點、直線對稱的直線方程．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】設出點（2，5）關于直線x+y=0對稱的點的坐標，根據(jù)中點在對稱直線上和垂直直線的斜率之積為﹣1，列出方程組，解方程組可得對稱點的坐標．【解答】解：設點P（2，5）關于直線x+y=0對稱的點的坐標為（x，y），則?，故答案為：（﹣5，﹣2）．【點評】本題考查了點關于直線的對稱點的求法，本題提供的是解答此類問題的通法．12.曲線在點(1,3)處的切線方程為___________________.參考答案：2x-y+1=013.如圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是____(寫出所有正確命題的編號).①當時,S為四邊形;②當時,S為等腰梯形;③當時,S與的交點R滿足;④當時,S為六邊形;⑤當時,S的面積為.參考答案：①②③⑤

（1），S等腰梯形，②正確，圖如下：（2），S是菱形，面積為，⑤正確，圖如下：（3），畫圖如下：，③正確（4），如圖是五邊形，④不正確；（5），如下圖，是四邊形，故①正確14.已知三角形的三個頂點，，．則（1）過點的中線長為；（2）過點的中線長為；（3）過點的中線長為．參考答案：；；15.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）3456銷售額（萬元）25304045根據(jù)上表可得回歸方程中的為7.據(jù)此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為

（萬元）.參考答案：73.516.當實數(shù)滿足時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-中，與BD所成角為

_________.參考答案：60°,1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)（a為常數(shù)）與函數(shù)在處的切線互相平行．（1）求函數(shù)在[1,2]上的最大值和最小值；（2）求證：函數(shù)的圖象總在函數(shù)圖象的上方．參考答案：（1），，由已知有，解得．當時，．令，解得．∴當時，，單調遞減；當時，，單調遞增；又，，．∴最小值為．最大值為．

（………6分）（2）令，則只須證恒成立即可．∵．顯然，單調遞增（也可再次求導證明之），且．∴時，，單調遞減；時，，單調遞增；∴恒成立，所以得證．

（………12分）

19.已知復數(shù)z滿足：|z|=1+3i﹣z，求的值．參考答案：【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】設z=a+bi，（a，b∈R），代入條件|z|=1+3i﹣z，利用2個復數(shù)相等的條件解出復數(shù)z，再把復數(shù)z代入要求的式子，利用復數(shù)代數(shù)形式混合運算法則進行求值．【解答】解：設z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i﹣z，即則

===3+4i．20.已知圓圓心為M，定點，動點A在圓M上，線段AN的垂直平分線交線段MA于點P（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；（Ⅱ）若點Q是曲線C上一點，且，求的面積.參考答案：（1）由已知，故P點軌跡是以M、N為焦點的橢圓設其方程為則2a=8即a=4，又c=3，故（2）由（1）知···①，又···②①2－②2有21.已知函數(shù)在＝1時取得極值．(1)求的值；(2)求的單調遞增區(qū)間．參考答案：(1)依題意，得由于為函數(shù)的一個極值點，則，得．…………３分(2)．．．．．．．．．．．４分當時，則，不等式的解集為或；．．．．．．．6分

當時，則，不等式的解集為或；．．．．．．．．．8分

當時，則恒成立，在R上單調遞增；．．．．．．．．．．10分當時，不等式的解集為．．．．．．．．．．．12分綜上，當時，的單調增區(qū)間為；當時，的單調增區(qū)間為；當時在R上單調遞增；當時，的單調增區(qū)間為．

……………..13分22.已知函數(shù)（，且）是定