頻數(shù)分布直方圖-課件

探索知識(shí)

享受快樂2.2.1用樣本的頻率分布

估計(jì)總體分布復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些抽樣的方法？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣生活中的統(tǒng)計(jì)圖我國(guó)陸地地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖199487620134200180160140120100806040200第十六屆亞運(yùn)會(huì)各國(guó)金牌獲得情況統(tǒng)計(jì)圖金牌/塊國(guó)別中國(guó)日本韓國(guó)伊朗其他國(guó)家國(guó)家金牌數(shù)中國(guó)199韓國(guó)76日本48伊朗20其他國(guó)家134477塊中國(guó)41.7%其他國(guó)家28.1%韓國(guó)15.9%日本10.1%伊朗4.2%第十六屆亞運(yùn)會(huì)金牌分布情況統(tǒng)計(jì)圖汗水99%靈感1%天才百分比:例：某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按議價(jià)收費(fèi)。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？

通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）

2.決定組距與組數(shù)組數(shù)=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，

將數(shù)據(jù)分成9組4.列頻率分布表頻率=頻數(shù)÷樣本容量頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù)頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積=組距頻率=組距×頻率注意：①這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；②某個(gè)區(qū)間上的頻率用這個(gè)區(qū)間矩形的面積表示；直方圖0.080.160.300.440.500.280.120.080.04思考1：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積之和為多少？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各小長(zhǎng)方形的面積=對(duì)應(yīng)頻率各小長(zhǎng)方形的面積之和=1思考2：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（2）大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等.（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)．（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．頻率分布直方圖的特征：思考3：如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)前面的頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎?3噸畫頻率分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算極差：極差:一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差(2)決定組距與組數(shù):極差/組距=____

一般情況下，當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，一般分成5—12組。(3)決定分點(diǎn)：通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，將分點(diǎn)數(shù)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)或把第一組的起點(diǎn)稍減小一點(diǎn)。(4)列頻率分布表.數(shù)出每一組頻數(shù)(5)繪制頻率分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率/組距，該組內(nèi)的頻率/組距為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。繪制頻率分布折線圖：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O總體密度曲線

如果樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線，稱這條光滑的曲線為總體的密度曲線．根據(jù)這條曲線，圖中空白部分的面積，就是總體在區(qū)間（a，b）內(nèi)取值的百分比．總體密度曲線與x軸圍成的面積為1.1.關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高說法，正確的是（）A.表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B.表示某數(shù)的頻率C.表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值D.表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值D當(dāng)堂訓(xùn)練：2．根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2009年8月15日至8月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖1是對(duì)這500人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（）

A．25

B．50C．75

D．100答案：C3．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如右圖所示，其中支出在元的同學(xué)有30人，則n的值為

元頻率組距20304050600.010.0360.0241004．統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是()A．20%B．25%C．60%D．80%D5、已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1-1和圖1-2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()

圖1-1

圖1-2A．200，20B．100，20C．200，10D．100，10A6、有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12]內(nèi)的頻數(shù)為（） A．18 B．36 C．54 D．72B小

結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了頻率分布的意義及獲得頻率分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算極差；(