統(tǒng)計學(xué)原理-第八章指數(shù)

1第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT

Statisticinpractics1．一本原版外文專著有這樣一個消息，中世紀(jì)的英國法律對凡偷竊12英鎊的人將被處以極刑。然而若干年后，當(dāng)一個小竊恰好犯了12英鎊起點的偷竊罪后，卻沒有招致沒頂之災(zāi)。這是為什么？

2．有部挺叫座的名為《離了婚就別來煩我》電影，無論是題材還是演技都著實地?zé)狒[了一把。在去年元月份的一份報紙上見到了一則《離了婚也要找你》的社會新聞，它描述的是離婚家庭中單親子女的撫養(yǎng)費糾紛問題。文中主人翁付某與常某于1986年11月離異后，孩子隨母生活，被告作為孩子的父親，在當(dāng)時的經(jīng)濟(jì)水平下被判定每月只給孩子撫養(yǎng)費17元。后因價格上升和通貨膨脹的暴發(fā)，原告的生活發(fā)生極度困難，則先后經(jīng)過1990年、1994年、1995年．1996年四次訴訟，艱難地將撫養(yǎng)費提高到30元、50元、70元和90元。從統(tǒng)計的角度來看，法官在重新判定撫養(yǎng)費時，依據(jù)了何種統(tǒng)計方法？2第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT

聯(lián)想到今天的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實，不僅是離異夫婦撫養(yǎng)費，在離退休人員的養(yǎng)老金、貪污、受賄的量刑定罪問題、社會保障補貼標(biāo)準(zhǔn)、個人收入調(diào)節(jié)稅起征點確定，以及經(jīng)濟(jì)糾紛債權(quán)債務(wù)的清償?shù)群芏喾矫娑济媾R著一個指數(shù)化的問題。通過本章的學(xué)習(xí)，我們可正確理解統(tǒng)計指數(shù)的內(nèi)涵、掌握統(tǒng)計指數(shù)的計算方法，以及學(xué)會用指數(shù)分析說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變動情況及變動原因。3第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT本章重點1、指數(shù)的概念與種類；2、指數(shù)的編制；3、指數(shù)體系與因素分析；4、指數(shù)數(shù)列；5、現(xiàn)實生活中的幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。本章難點1、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則；2、綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)與平均指標(biāo)指數(shù)的區(qū)別。4第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類一、指數(shù)的概念1、指數(shù)（IndexNumber）的起源：1650年英國人RiceVoughan（R·沃恒）首創(chuàng)的一種統(tǒng)計分析方法。

[例]1700年

1710年

面包價格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%2、廣義的指數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。（1）最初“動態(tài)變動”；（2）爾后“空間變動”；

甲地區(qū)

乙地區(qū)人口數(shù)：100萬人80萬人100/80=125%（3）現(xiàn)在

所有的相對數(shù)。5第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、狹義的指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。（1）復(fù)雜現(xiàn)象總體單位數(shù)與數(shù)量特征不可直接相加；某商場銷量：Q0（1999年）

Q1（2000年）電視機(jī)1.2萬臺1.5萬臺1.5/1.2=125%拖鞋5萬雙4萬雙4/5=80%樂百氏20萬瓶30萬瓶30/20=150%（2）數(shù)量

指標(biāo)（銷售量）；（3）變動：基期報告期；（4）相對數(shù)

動態(tài)相對數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量的變動方向與變動程度。6第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT二、指數(shù)的分類1、按反映的范圍不同（1）個體指數(shù)：反映單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。7第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（2）總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)※（3）類指數(shù)：反映某類現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。8第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、按指標(biāo)性質(zhì)不同※（1）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)（q）變動的相對數(shù)。（2）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)（p）變動的相對數(shù)。3、按反映現(xiàn)象的時間狀況不同（1）動態(tài)指數(shù)動態(tài)相對數(shù)；（2）靜態(tài)指數(shù)

其他相對數(shù)。4、按計算方法不同，總指數(shù)綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)。9第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第二節(jié)綜合指數(shù)※一、定義：先綜合（+）、后對比（

、–）的方法總指數(shù)。二、編制（1）總變動指數(shù)；（2）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；（3）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；（4）綜合指數(shù)體系。[例]某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)資料如下（單位：元、萬斤）10第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT試計算：（1）三種商品銷售額的綜合變動程度與變動金額；[分析]一種商品銷售額的變動：p0q0

p1q1；三種商品銷售額的綜合變動：p0q0

p1q1；11第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（一）總變動指數(shù)

編制方法：先綜合、后對比綜合指數(shù)。12第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（2）試計算三種商品銷售量的綜合變動程度和影響金額。[分析]商品銷售額（pq）=銷售量(q)銷售價格(p)

三種商品銷售量的綜合變動：q0q1；13第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)同度量因素：使不同度量指標(biāo)過渡到同度量指標(biāo)的媒介因素。14第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT15第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[文字解釋]盡管三種商品的銷售量變動不一，但總得來說，三種商品的銷售量綜合上升了15.88%，使銷售額增加27.75萬元。注：同度量因素不變的因素；指數(shù)化因素變動的因素。16第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（3）試計算三種商品銷售價格的綜合變動程度和影響金額。[分析]一種商品價格的變動：p0p1；三種商品價格的綜合變動：p0p1；17第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（三）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)18第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT價格：人們側(cè)重關(guān)心其現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)意義。

1今年、0去年。19第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)編制原則：采用派氏指數(shù)編制。文字解釋：盡管三種商品的價格變動不一，但總得來說，三種商品的價格綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元。20第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（四）綜合指數(shù)體系1、指數(shù)體系：在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，在數(shù)量上存在一定對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。A、經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系商品銷售額=商品銷售量商品銷售價格工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價格（pq）農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量播種面積(pq)B、數(shù)量上的對等關(guān)系21第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、因素分析步驟：先右后左，先相對數(shù)后絕對數(shù)。（1）三種商品的銷售量報告期比基期綜合上升了15.88%，使銷售額增加了27.75萬元因素分析；（2）三種商品的銷售價格報告期比基期綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元因素分析；（3）兩個因素共同作用的結(jié)果，使銷售額報告期比基期下降了2.72%，減少銷售額4.75萬元

總變動分析。22第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、指數(shù)體系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素時期的確定（數(shù)拉基、質(zhì)派報）；23第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（3）未知指數(shù)的推算[例]某廠報告期比基期職工人數(shù)增2%，工業(yè)總產(chǎn)值增20%，問全員勞動生產(chǎn)率如何變動？解：找出指標(biāo)之間聯(lián)系工業(yè)總產(chǎn)值=職工人數(shù)全員勞動生產(chǎn)率符號化：pq=qp24第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、綜合指數(shù)的缺陷1、資料獲?。簆1q1和p0q0較易，p0q1極難；2、計算及資料搜集工作量：當(dāng)需反映相當(dāng)多商品的價格或銷售量的綜合變動時非常巨大。二、平均數(shù)指數(shù)的概念1、定義：用計算平均數(shù)的方法來計算總指數(shù)。2、種類（1）綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)；（2）獨立形式的平均數(shù)指數(shù)。25第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、綜合指數(shù)的缺陷1、資料獲?。簆1q1和p0q0較易，p0q1極難；2、計算及資料搜集工作量：當(dāng)需反映相當(dāng)多商品的價格或銷售量的綜合變動時非常巨大。二、平均數(shù)指數(shù)的概念1、定義：用計算平均數(shù)的方法來計算總指數(shù)。2、種類（1）綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)；（2）獨立形式的平均數(shù)指數(shù)。26第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT三、綜合指數(shù)變形的平均數(shù)1、銷售額總指數(shù)（總變動指數(shù)）27第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、銷售量總指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)28第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、銷售價格總指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)29第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT4、綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)體系30第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第四節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、定義：兩個時期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對比所得的相對數(shù)。31第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[因素分析]32第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT二、平均指標(biāo)指數(shù)的種類1、可變構(gòu)成指數(shù)（總變動指數(shù)的變形）33第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出10000元。34第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、固定構(gòu)成指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）35第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元，使該廠增加工資性支出50000元。36第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的變形）37第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠少工資性支付60000元。38第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT4、平均指標(biāo)指數(shù)體系39第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的變動，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元；排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，人均增加50元。兩個因素共同作用的結(jié)果，使總平均工資下降1.72%，人均減少10元。40第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第五節(jié)多因素指數(shù)體系一、概念利稅額=銷售額×利稅率

=銷售量×銷售價格×利稅率總產(chǎn)值=職工人數(shù)×全員勞動生產(chǎn)率

=職工人數(shù)×生產(chǎn)工人所占比重×工人勞動生產(chǎn)率

qmp=q×m×p二、編制原則1、數(shù)量指標(biāo)在前、質(zhì)量指標(biāo)在后；2、相鄰兩個指標(biāo)的乘積需有實際的經(jīng)濟(jì)意義；3、分析某一因素的影響時，后面諸因素固定在基期水平，前面諸因素固定在報告期水平。41第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT[例]總產(chǎn)值=職工人數(shù)×生產(chǎn)工人所占比重×工人勞動生產(chǎn)率

qmp=q×m×p42第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT第六節(jié)現(xiàn)實中的幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)問題的提出1、綜合指數(shù)與綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)，在編制中需搜集全面的資料，在實際應(yīng)用中受到很大的限制。2、改進(jìn)的思路43第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT一、零售物價指數(shù)1。定義：零售物價指數(shù)（retailpriceindex）是反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。2。零售物價指數(shù)編制的步驟（1）調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點的選擇；（2）代表商品和代表規(guī)格品的選擇；選擇原則：①銷售數(shù)量（金額）大②市場供應(yīng)保持穩(wěn)定③價格變動趨勢有代表性④所選的代表規(guī)格品之間差異大⑤與社會生產(chǎn)和人民生活密切相關(guān)（3）價格調(diào)查方式（4）權(quán)數(shù)的確定44第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT二、居民消費價格指數(shù)（Consumerpriceindex）1、定義：反映居一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買消費品和獲取服務(wù)項目的價格變動的指數(shù)。2、居民消費價格指數(shù)與零售物價指數(shù)的類似，不同的是它包括消費價格和服務(wù)項目價格兩個部分，其權(quán)數(shù)的確定是根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費支出的構(gòu)成確定的。3、居民消費價格指數(shù)（CPI）除了反映居一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買消費品和獲取服務(wù)項目的價格變動趨勢和程度外，還具有以下作用：（1）用于反映通貨膨脹狀況45第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT（2）用于反映貨幣購買辦變動（3）用于反映對職工實際工資的影響46第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT三、生產(chǎn)價格指數(shù)（PPI）1、定義：生產(chǎn)價格指數(shù)（producerpriceindex）是測量在初級市場上出售的貨物（即非零售市場上首次購買某種商品時）的價格變動的一種價格指數(shù)。2、生產(chǎn)價格指數(shù)常用于反映消費價格和生活費用未來的趨勢。生產(chǎn)價格指數(shù)上漲反映了生產(chǎn)者價格的提高，通過高的零售價格最終傳遞給消費者。3、生產(chǎn)者價格指數(shù)通常是按月公布的。47第八章統(tǒng)計指數(shù)STAT四、股票價格指數(shù)1、定義：股票價格指數(shù)（stockpriceindex）是反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股票價格指數(shù)，其單位一般用“點”（point）表示。2、股票價格指數(shù)的計算目前，生產(chǎn)價格指數(shù)的計算方法很多，但一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。其公式；式中：為第i種樣本股票報告期價格