2022-2023學年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,118.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

19.

20.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在21.（）。A.

B.

C.

D.

22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1023.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.y=arctanex，則

45.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

75.

76.設函數(shù)y=x3cosx，求dy77.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.x=3

5.D

6.C

7.C解析：

8.D

9.A

10.C

11.A

12.D

13.B

14.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.A

16.D

17.B

18.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

19.A

20.D

21.B

22.C

23.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

24.C

25.B

26.C

27.1

28.A解析：

29.B

30.A31.1

32.33.(-1，3)

34.A

35.

36.

37.2

38.

39.0040.-4/3

41.

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.

44.1/2

45.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

46.B

47.（-22）

48.B

49.

50.

51.

52.

53.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

54.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

55.

56.

57.

58.59.2/3

60.

61.

62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)