行星的運動與天體的追及問題 導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

7.1行星的運動及天體的“追及”問題發(fā)展史地心說：認為地球是宇宙的中心，代表人物：托勒密。日心說：認為太陽是宇宙的中心，代表人物：哥白尼。第谷整理資料，學(xué)生開普勒總結(jié)行星運動的規(guī)律。牛頓總結(jié)出萬有引力定律。開普勒三大定律開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過面積相等。注意：開普勒第二定律針對某一個行星研究。根據(jù)開普勒第二定律可知行星在近地點的速度大于遠地點的速度。3、開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都恒定．此比值的大小只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，在不同的星系中，此比值是不同的．公式：==K注意：可以運用用圓周運動，此時半長軸與半徑相等。三、天體中的”追及“問題如圖所示時刻地球，小行星與太陽在同一條直線上，再過多久，地球與小行星相距最近？設(shè)經(jīng)過t時刻，地球和小行星相距最近，如圖所示：則地球比小行星多運動了一圈，列式：t-t=2即（-）t=2設(shè)經(jīng)過t’時刻，地球和小行星相距最遠，如圖所示：則地球比小行星多運動了半圈，列式：t-t=即（-）t=附：航天事業(yè)的重要性2020年，中國北斗導(dǎo)航全面使用，標志著我國擁有自己獨立的導(dǎo)航系統(tǒng)，擺脫了GPS導(dǎo)航的限制。北斗導(dǎo)航的意義：軍用、民用導(dǎo)航系統(tǒng)由中國提供，安全保障。2、不用支付高額的專利費用。3、中國航天達到新的高度。除此之外，中國的航天載人技術(shù)已經(jīng)非常成熟，可以展望將月球的資源進行分析運輸。例題講解【例1】對于開普勒定律的理解，下列說法不正確的是（）A．開普勒根據(jù)第谷對行星的觀測數(shù)據(jù)，總結(jié)得出了開普勒三定律B．行星圍繞太陽運動的軌道半徑跟它公轉(zhuǎn)周期成正比C．行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上D．行星距離太陽越近，其運動速度越大，距離太陽越遠，其運動速度越小【例2】太陽系中有一顆繞太陽公轉(zhuǎn)的行星，距太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的9倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是（）A．3年B．9年C．27年D．81年【例3】）“天問一號”探測器于2020年7月23日成功發(fā)射，由長征五號運載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，成為一顆人造行星，與地球、火星共同繞太陽公轉(zhuǎn)，并逐漸遠離地球，飛向火星，其運動軌道如圖所示。若地球到太陽的平均距離為1Au（天文單位），火星到太陽的平均距離為1.5Au,則“天問一號”在地火轉(zhuǎn)移橢圓軌道上運動的周期約為（）A．0.8年B．1.4年C．2.2年D．2.6年基礎(chǔ)練習(xí)1、對于開普勒定律的理解，下列說法正確的是（）A．開普勒通過自己長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒三定律B．根據(jù)開普勒第一定律，行星圍繞太陽運動的軌跡是圓，太陽處于圓心C．根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運動速度越大；距離太陽越遠，其運動速度越小D．根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運動的軌道半徑跟它公轉(zhuǎn)周期成正比2、在天文學(xué)上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽的運動規(guī)律分析，下列判斷正確的是（）A．在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大B．在夏至日前后，地球繞太陽的運行速率較大C．春夏兩季比秋冬兩季時間短D．春夏兩季比秋冬兩季時間長3、關(guān)于行星繞太陽運動，根據(jù)開普勒第三定律=k,下列說法中正確的有（）A．k是一個僅與中心天體有關(guān)的常量B．T表示行星的公轉(zhuǎn)周期C．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為a1，周期為T1，月亮繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為a2，周期為T2，由開普勒第三定律可得=D．離太陽越近的行星的運動周期越短提升訓(xùn)練4、天文單位是天文學(xué)中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球和太陽之間的平均距離。已知哈雷彗星近日距離大約為0.6個天文單位，其周期為76年，只考慮太陽對其引力，而忽略其它星體對其影響，則其遠日距離約為（）（≈4.2）A．4.2個天文單位B．18個天文單位C．35個天文單位D．42個天文單位5、某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓，每過N年，該行星會運行到太陽和地球的連線的延長線上，如圖，該行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為（）A．B．C．D．6、人們經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，天王星繞太陽圓周運動實際運行的軌道總是周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離。英國劍橋大學(xué)學(xué)生亞當斯和法國天文學(xué)家勒維耶認為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星。這就是后來被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星，已知天王星運行的周期為T0，軌道半徑為R0。則得到海王星繞太陽運行周期T，軌道半徑R正確的是（）A．T=B．T=C．R=D．R=答案詳解【例1】解：A、開普勒在他的導(dǎo)師第谷天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，故A正確；B、根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運動軌道的半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，故B錯誤；C、根據(jù)開普勒第一定律可知，行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上，故C正確；D、根據(jù)開普勒第二定律可知，行星距離太陽越近，其運動速度越大，距離太陽越遠，其運動速度越小，故D正確。本題選錯誤的，故選：B?！纠?】解：設(shè)地球半徑為R，則行星的半徑為9R；根據(jù)開普勒第三定律得：=則T'=27T；地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則說明該行星的公轉(zhuǎn)周期為27年；故ABD錯誤，C正確；故選：C。【例3】解：“天問一號”做橢圓運動的半長軸為r天＝(1Au+1.5Au)＝1.25Au根據(jù)開普勒第三定律，可得=地球公轉(zhuǎn)周期為T地=1年解得T天=1.4年，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【基礎(chǔ)練習(xí)】1、解：A、第谷進行了長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，開普勒通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒三定律，選項A錯誤；B、行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上，選項B錯誤；C、根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運動速度越大；距離太陽越遠，其運動速度越小，選項C正確；D、根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運動軌道的半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，選項D錯誤。故選：C。2、解：根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化。近日點連線短，速度大，且為冬天，即在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大；遠日點連線長，速度小，且為夏天；春夏兩季比秋冬兩季時間長。故AD正確，BC錯誤；故選：AD。3、解：A、結(jié)合萬有引力定律可知，開普勒第三定律=k中k是一個與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A正確。B、開普勒第三定律中的公式＝k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，所以T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，故B正確C、開普勒第三定律中的公式＝k是行星繞太陽運動的情況；地球與月亮公轉(zhuǎn)時的環(huán)繞的中心天體不同，所以故C錯誤；D、根據(jù)開普勒第三定律中的公式＝k，離太陽越近的行星的運動周期越短。故D正確。故選：ABD?！咎嵘?xùn)練】4、解：設(shè)地球到太陽距離為r1，周期為T1，哈雷彗星的半長軸為r2，周期為T2，由開普勒第三定律可得：=則得：r2≈18r1所以遠日點的距離：r遠=2r2-r1=2×18r1-0.6r1=35.4r1故遠日點的距離約為35個天文單位。故ABD錯誤，C正確。故選：C。5、解：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N-1圈，從而再次在日地連線的延長線上。所以行星的周期是年，根據(jù)