指數(shù)爆炸和指數(shù)衰減 課件 【知識(shí)建構(gòu)+備課精研】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

湘教版高中必修第一冊(cè)指數(shù)爆炸和指數(shù)衰減教學(xué)課件新課導(dǎo)入1教室的標(biāo)語(yǔ)蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？新知探究2

底數(shù)a較大時(shí)指數(shù)函數(shù)值增長(zhǎng)速度驚人，被稱(chēng)為指數(shù)爆炸；

(1)當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)值隨自變量的增長(zhǎng)而增大，就說(shuō)明這一類(lèi)指數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增鈾核裂變過(guò)程中的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)是一個(gè)重要的實(shí)例，在鈾核裂變釋放巨大能量的同時(shí)，還放出兩三個(gè)中子來(lái)。如下圖所示，若一個(gè)中子打碎一個(gè)鈾核，產(chǎn)生能量，放出兩個(gè)中子來(lái)；這兩個(gè)中子又打中另外兩個(gè)鈾核，產(chǎn)生兩倍的能量，再放出四個(gè)中子來(lái)…以此類(lèi)推。在世界中有很多生動(dòng)的指數(shù)增長(zhǎng)過(guò)程。當(dāng)然還有很多現(xiàn)象，比如說(shuō)：細(xì)胞分裂、生物繁殖、疾病傳染、火藥爆炸等都可以用指數(shù)增長(zhǎng)來(lái)描述。于是核裂變會(huì)釋放大量的能量，

你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義嗎？歸納總結(jié)3鈾235裂變、例1中的GDP問(wèn)題說(shuō)明了現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的指數(shù)增長(zhǎng)；C14測(cè)年法、例2中的鈷60射線說(shuō)明了現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的指數(shù)衰減。媒體新聞、行業(yè)報(bào)告、人們的話語(yǔ)中或多或少夾帶著“指數(shù)增長(zhǎng)”、“平穩(wěn)增長(zhǎng)”、“衰減”等字眼，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)、細(xì)胞分裂、疾病傳染、核裂變、電子數(shù)據(jù)的爆炸式增長(zhǎng)、放射性物質(zhì)衰變等新聞更是沖擊著我們的眼球。一、指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密二、底數(shù)大于1，指數(shù)增長(zhǎng)；底數(shù)小于1，指數(shù)衰減希撒與國(guó)王的麥粒問(wèn)題說(shuō)明了指數(shù)爆炸(底數(shù)較大時(shí)，指數(shù)增長(zhǎng)速度驚人)三、指數(shù)增長(zhǎng)中的增長(zhǎng)百分比是常量三、指數(shù)增長(zhǎng)中的增長(zhǎng)百分比是常量典型例

題4返回目錄例2

醫(yī)學(xué)中常用的鈷60射線，穿過(guò)厚度為1cm的鉛板后，強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的0.568倍，穿過(guò)厚度為xcm的鉛板后的強(qiáng)度與原來(lái)的強(qiáng)度之比為H(x)=ax.若鉛板厚度為12cm，射線穿過(guò)鉛板后的強(qiáng)度與原來(lái)的強(qiáng)度之比是多少？

故射線穿過(guò)厚度為12cm的鉛板后的強(qiáng)度與原來(lái)的強(qiáng)度之比是

課堂練習(xí)5課堂練習(xí)課堂小結(jié)6課堂小結(jié)一、指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密二、底數(shù)大于1，指數(shù)增長(zhǎng)；底數(shù)小于1，指數(shù)衰減三、指數(shù)增長(zhǎng)中的增長(zhǎng)百分