2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.26.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

42.

43.44.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

45.

46.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

47.

48.

49.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.-8

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.D

9.

10.π/4

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.C此題暫無(wú)解析

19.D

20.C

21.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

22.D解析：

23.

24.D

25.C

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.x-y+4=0

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

29.B

30.D

31.(0+∞)

32.

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.35.(-∞,+∞)

36.37.一

38.

39.C40.0.3541.042.5/2

43.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

44.

45.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

58.x=-1

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，