2022-2023學年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

4.

5.

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

42.

43.44.45.

46.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

47.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。106.求下列定積分：

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

4.B解析：

5.C

6.D

7.f(2x)

8.B

9.D

10.1

11.D

12.6

13.D

14.B

15.A

16.C

17.D

18.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.C

20.C

21.C

22.C

23.B

24.D

25.C

26.D

27.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.A

29.C

30.B

31.

32.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

33.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

34.

35.36.

37.x=-1

38.

39.

40.（-22）

41.(1-1)

42.π/4

43.-1/2ln3

44.

45.

46.1

47.

48.

49.

50.1/2

51.52.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

53.

54.1/4

55.y=0

56.57.(-∞,+∞)

58.

解析：59.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.