2023年河北省保定市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年河北省保定市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

6.

7.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.211.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.

17.

18.19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/524.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)25.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

30.

31.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

32.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

33.

34.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件35.A.A.

B.

C.

D.

36.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

37.

38.

39.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.940.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

41.

42.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

43.

44.

45.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

46.

47.

48.A.A.0B.2C.3D.5

49.

50.

51.【】

A.1B.0C.2D.1/252.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

53.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

71.

72.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/273.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

80.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

94.A.A.-1B.-2C.1D.295.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

96.

97.A.A.0B.-1C.-1D.1

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.103.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

104.

105.

106.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

107.

108.109.110.111.112.113.114.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

115.

116.

117.118.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

133.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．134.計(jì)算∫arcsinxdx。135.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.

137.138.

139.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.-1

7.B

8.A解析：

9.D

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.B

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.B

14.B此題暫無解析

15.

16.C

17.B

18.A

19.B

20.D

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.A

25.C

26.

27.C此題暫無解析

28.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

29.C

30.D

31.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

32.C

33.C解析：

34.C

35.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

36.A

37.A

38.e-2/3

39.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

40.A

41.D

42.C

43.

44.D

45.B

46.A

47.D解析：

48.D

49.C

50.D

51.D

52.B

53.B

54.D解析：

55.

56.C

57.A

58.B解析：

59.

60.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

61.B

62.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

63.D

64.

65.B

66.C

67.C

68.B

69.D

70.C

71.C

72.A

73.D

74.B

75.A

76.y=0x=-1

77.x=y

78.C

79.A

80.B

81.C

82.B

83.D

84.D

85.B

86.D

87.C此題暫無解析

88.D

89.A

90.A

91.C

92.x-y-1=0

93.A

94.A

95.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

96.B

97.B

98.C

99.D

100.B101.0.5102.1/3103.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

104.B

105.

106.(-∞2)

107.108.(-∞,-1)

109.

110.(-∞2)(-∞,2)

111.112.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

113.

114.

115.B

116.C

117.

118.

119.C120.2sin1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算出的分布列中的概