2023年河南省駐馬店市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年河南省駐馬店市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.【】

14.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定15.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-116.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/419.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C20.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(30題)31.

32.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.33.

34.

35.

36.∫(3x+1)3dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.

94.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

95.

96.

97.

98.99.100.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.101.102.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

103.

104.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.105.

106.

107.

108.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

109.

110.

111.

112.

113.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

114.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

115.

116.

117.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

118.(本題滿分8分)

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.x=1

6.C

7.A

8.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

9.C

10.C

11.B

12.D此題暫無解析

13.D

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.D

20.D

21.A

22.A

23.D

24.B

25.C

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

30.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.

32.

33.

34.

解析：

35.1

36.

37.0

38.

39.2(x-1)

40.

41.

42.

43.

44.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．45.2xydx+(x2+2y)dy46.x/1647.ln(lnx)+C

48.49.0

50.-1

51.(0+∞)

52.-153.應填2xex2．

54.

55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

56.

57.(2-2)

58.59.0.560.0

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點是湊微分積分法．