2023年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.

6.

7.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.

12.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

46.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.4

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D此題暫無解析

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.A

10.A

11.B

12.C

13.C

14.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.C

16.

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.A

23.A

24.C

25.D

26.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

27.A

28.2x

29.B

30.A

31.3/53/5解析：

32.2

33.

34.(2+4x+x2)ex35.0.536.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.

38.

39.

40.π/2

41.1/2

42.

43.A

44.2

45.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

46.

47.

48.

49.

50.A51.1

52.

53.(31)(3,1)

54.

55.1

56.

57.

58.C

59.A

60.

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94