2023年河南省鄭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河南省鄭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限14.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

48.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。55.

56.

57._________.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(30題)91.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.92.93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

100.

101.102.

103.

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

115.116.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．117.118.119.

120.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.D解析：

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.D

14.B

15.D

16.B

17.C

18.D

19.B

20.x=1

21.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.D

23.A

24.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.D

26.D

27.B

28.A

29.B

30.A

31.-2exsinx32.e2

33.

34.

35.

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.

38.0

39.>1

40.e41.6

42.

43.B

44.-cos(1+e)+C

45.0

46.47.0

48.(2-2)

49.

50.

51.11解析：

52.

53.

54.

55.

56.a≠b

57.58.-2或359.2sin1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.83.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均