2023年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.【】

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)14.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

16.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.032.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

35.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

41.

42.【】

A.0B.1C.2D.3

43.

44.

45.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

46.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件47.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

48.

49.A.A.0B.1/2C.1D.2

50.

二、填空題(20題)51.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

52.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

53.

54.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

95.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

96.

97.

98.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.A解析：

3.C

4.A

5.A

6.D

7.1

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.C

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.D

20.

21.C

22.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.A

25.D

26.

27.D

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C

33.B解析：

34.B

35.D

36.B

37.D

38.D

39.B

40.D

41.D

42.C

43.A

44.B

45.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

46.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

47.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

48.可去可去

49.B

50.B51.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.f(xy)+λφ(xy)

53.

解析：

54.

55.

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.

解析：

58.A

59.A

60.61.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

62.(01)63.x+arctanx．

64.

65.

66.

67.1

68.

69.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．70.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.