2023年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】A.1B.1/2C.2D.不存在17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

31.

32.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

36.

37.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

38.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.e-1

C.1D.e

43.

44.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

66.

67.

68.

69.

70.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

三、計算題(20題)71.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

94.

95.

96.

97.求極限

98.99.計算∫arcsinxdx。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.C

6.6

7.C

8.

9.

10.B

11.

12.D

13.A

14.D

15.B

16.B

17.A

18.A

19.D

20.C

21.B

22.B

23.A

24.D

25.A

26.C

27.ln|x+sinx|+C

28.C

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.C

31.B

32.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

33.C

34.B

35.C

36.D

37.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

38.D

39.C解析：

40.可去可去

41.D

42.B

43.C

44.A

45.C此題暫無解析

46.C

47.D

48.A

49.C

50.C

51.52.e-153.(-∞,-1)

54.55.1

56.

解析：

57.e-658.x3+x．

59.

60.

解析：61.

62.B63.x+arctanx．

64.1

65.

66.1/267.xsinx2

68.

69.1

70.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.85.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元