2023年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.7B.-7C.2D.314.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

15.（）。A.-3B.0C.1D.316.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．619.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

22.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

26.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

31.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為35.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

37.

38.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】39.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

40.

41.【】

A.0B.1C.2D.3

42.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

59.

60.

61.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．62.

63.

64.

65.

66.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.D

6.C

7.x-y-1=0

8.B

9.B

10.B

11.

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

19.B

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

22.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

23.C

24.A

25.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

26.A

27.C

28.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.C

30.D

31.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

32.C

33.C

34.C

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

36.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

37.B

38.B

39.B

40.D

41.C

42.B

43.C

44.B解析：

45.C

46.C

47.C

48.C

49.B

50.B51.應(yīng)填1/7．

52.1/253.sin1

54.

55.

56.57.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

59.應(yīng)填1．

60.61.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．62.-k

63.

64.00

65.C

66.67.0

68.

69.y+x-e=0y+x-e=0解析：

70.C

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值