2023年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

16.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

17.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.227.A.1B.3C.5D.7

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

36.

37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

56.

57.

58.59.60.∫x5dx=____________。三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

94.

95.

96.

97.98.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

110.

111.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

112.

113.

114.(本題滿分8分)

115.

116.

117.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

118.計算∫arcsinxdx。

119.

120.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.C

13.D

14.A

15.C此題暫無解析

16.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

17.C

18.B

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.A

22.C

23.B

24.

25.D

26.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

27.B

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.D

30.

31.

解析：

32.

33.

34.上上

35.anem

36.1/π1/π解析：

37.

38.

39.-e

40.

41.

42.

43.B

44.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

45.

46.

所以k=2．47.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

48.C

49.

50.

51.

解析：

52.

53.

54.1/655.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.

57.58.(-∞,-1)59.xsinx2

60.

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

99.

100