10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件 課時(shí)作業(yè) 數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊(cè)第十章概率

PAGE課時(shí)分層作業(yè)有限樣本空間與隨機(jī)事件一、選擇題1．下列現(xiàn)象中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．a(chǎn)⊥α，b⊥α，a∥bC．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊2．下列事件中的隨機(jī)事件為()A．若a，b，c都是實(shí)數(shù)，則a(bc)＝(ab)cB．沒(méi)有水和空氣，人也可以生存下去C．拋擲一枚硬幣，反面向上D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度達(dá)到60℃時(shí)水沸騰3．某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊；③三角形中兩個(gè)內(nèi)角和小于90°；④三角形中任意兩邊的和大于第三邊．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5．從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和，那么“這2個(gè)數(shù)的和大于4”包含的樣本點(diǎn)數(shù)為()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題6．投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8所包含的樣本點(diǎn)有______個(gè)．7．下列試驗(yàn)中是隨機(jī)事件的有________．①某收費(fèi)站在一天內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)；②一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；③某運(yùn)動(dòng)員在下屆奧運(yùn)會(huì)上獲得冠軍；④某同學(xué)在回家的路上撿到100元錢(qián)；⑤沒(méi)有水和陽(yáng)光的條件下，小麥的種子發(fā)芽．8．從1,2,3，…，10中任意選一個(gè)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為_(kāi)_______，滿足“它是偶數(shù)”樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題9．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)寫(xiě)出“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn)．10．現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間；(2)“三人出拳相同”包含的樣本點(diǎn)有哪些？11．“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有()A．6種 B．12種C．24種 D．36種12．在25件同類(lèi)產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機(jī)事件的是()A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品13．(一題兩空)下列試驗(yàn)中，隨機(jī)事件有________，必然事件有________．(填序號(hào))①長(zhǎng)度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形；②打開(kāi)電視機(jī)，正好在播新聞；③從裝有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球的袋子中任摸4個(gè)，全部都是黃球；④下周六是晴天．14．設(shè)有一列北上的火車(chē)，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10共10站．若甲在S3站買(mǎi)票，乙在S6站買(mǎi)票．設(shè)試驗(yàn)的樣本空間Ω表示火車(chē)所有可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間Ω；(2)寫(xiě)出A，B包含的樣本點(diǎn)；(3)鐵路局需為該列車(chē)準(zhǔn)備多少種北上的車(chē)票？課時(shí)分層作業(yè)有限樣本空間與隨機(jī)事件一、選擇題1．下列現(xiàn)象中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．a(chǎn)⊥α，b⊥α，a∥bC．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊C[銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.]2．下列事件中的隨機(jī)事件為()A．若a，b，c都是實(shí)數(shù)，則a(bc)＝(ab)cB．沒(méi)有水和空氣，人也可以生存下去C．拋擲一枚硬幣，反面向上D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度達(dá)到60℃時(shí)水沸騰C[A中的等式是實(shí)數(shù)乘法的結(jié)合律，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c是恒成立的，故A是必然事件．在沒(méi)有空氣和水的條件下，人是絕對(duì)不能生存下去的，故B是不可能事件．拋擲一枚硬幣時(shí)，在沒(méi)得到結(jié)果之前，并不知道會(huì)是正面向上還是反面向上，故C是隨機(jī)事件．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的條件下，只有溫度達(dá)到100℃，水才會(huì)沸騰，當(dāng)溫度是60℃時(shí)，水是絕對(duì)不會(huì)沸騰的，故D是不可能事件．]3．某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)C[該生選報(bào)的所有可能情況是：{數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)}，{數(shù)學(xué)和航空模型}，{計(jì)算機(jī)和航空模型}，所以試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有3個(gè)．]4．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊；③三角形中兩個(gè)內(nèi)角和小于90°；④三角形中任意兩邊的和大于第三邊．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)A[若兩內(nèi)角的和小于90°，則第三個(gè)內(nèi)角必大于90°，故不是銳角三角形，∴③是隨機(jī)事件，而①②④均為必然事件．]5．從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和，那么“這2個(gè)數(shù)的和大于4”包含的樣本點(diǎn)數(shù)為()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)C[從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和，則試驗(yàn)的樣本空間為Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}.其中“這2個(gè)數(shù)的和大于4”包含的樣本點(diǎn)有：(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4個(gè)．]二、填空題6．投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8所包含的樣本點(diǎn)有______個(gè)．5[樣本點(diǎn)為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5個(gè)．]7．下列試驗(yàn)中是隨機(jī)事件的有________．①某收費(fèi)站在一天內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)；②一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；③某運(yùn)動(dòng)員在下屆奧運(yùn)會(huì)上獲得冠軍；④某同學(xué)在回家的路上撿到100元錢(qián)；⑤沒(méi)有水和陽(yáng)光的條件下，小麥的種子發(fā)芽．①③④[①③④都是隨機(jī)事件，②是必然事件，⑤是不可能事件．]8．從1,2,3，…，10中任意選一個(gè)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為_(kāi)_______，滿足“它是偶數(shù)”樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}5[樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中滿足“它是偶數(shù)”樣本點(diǎn)有：2,4,6,8,10，共有5個(gè)．]三、解答題9．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)寫(xiě)出“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn)．[解](1)Ω＝{(－2，－4)，(－2,5)，(－2,6)，(3，－4)，(3,5)，(3,6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4,3)，(5,3)，(6,3)}．(2)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)是12.(3)“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn)為：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3)．10．現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間；(2)“三人出拳相同”包含的樣本點(diǎn)有哪些？[解](1)以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石頭、丙出布．Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．(2)“三人出拳相同”包含的樣本點(diǎn)有：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)．11．“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有()A．6種 B．12種C．24種 D．36種D[試驗(yàn)的全部樣本點(diǎn)為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種．]12．在25件同類(lèi)產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機(jī)事件的是()A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品C[25件產(chǎn)品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品，則“3件都是次品”不是隨機(jī)事件．]13．(一題兩空)下列試驗(yàn)中，隨機(jī)事件有________，必然事件有________．(填序號(hào))①長(zhǎng)度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形；②打開(kāi)電視機(jī)，正好在播新聞；③從裝有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球的袋子中任摸4個(gè)，全部都是黃球；④下周六是晴天．②④①[①是必然事件，③是不可能事件，②④是隨機(jī)事件．]14．設(shè)有一列北上的火車(chē)，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10共10站．若甲在S3站買(mǎi)票，乙在S6站買(mǎi)票．設(shè)試驗(yàn)的樣本空間Ω表示火車(chē)所有可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣