四川省廣安市鄰水縣2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°2．如圖，有、、三個(gè)地點(diǎn)，且，從地測(cè)得地在地的北偏東的方向上，那么從地測(cè)得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東3．若分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小到原來(lái)的5倍 D．無(wú)法判斷4．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級(jí)（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．為了解我市市民對(duì)消防安全知識(shí)的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式5．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°6．某校學(xué)生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D．如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)8．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．9．已知線段是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．4或6 D．2或610．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝11．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°12．如圖，下邊的圖形是立方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)________．14．解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號(hào)）15．若關(guān)于的方程的解是3，則的值為_(kāi)_____．16．已知是方程的解，則_____．17．計(jì)算的結(jié)果是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-.20．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．21．（10分）己知關(guān)于的分式方程無(wú)解，求的值．22．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備租用甲乙兩種大客車(chē)共8輛，送師生集體外出研學(xué)，每輛甲種客車(chē)的租金是400元，每輛乙種客車(chē)的租金是280元，設(shè)租用甲種客車(chē)輛，租車(chē)費(fèi)用為元．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用甲種客車(chē)不少于6輛，應(yīng)如何租用租車(chē)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少?23．（12分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于180°．2、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測(cè)得地在地的北偏西.故選:B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，∴2y擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，3x-3y擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，∴不變，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.為了解某校七年級(jí)（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用普查方式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.為了解我市市民對(duì)消防安全知識(shí)的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】用學(xué)生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學(xué)生總數(shù)是a人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%，則男生人數(shù)是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．7、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D．如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，則此項(xiàng)正確C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤D、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【分析】由是直線上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個(gè)，一個(gè)位于線段上，一個(gè)位于線段的延長(zhǎng)線上；分兩種情況：①點(diǎn)位于線段上和②位于線段的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理作答即可．【詳解】解：①點(diǎn)位于線段上時(shí)，∵，∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②位于線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；綜上所述，線段的長(zhǎng)為2或6；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個(gè)，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．11、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點(diǎn)：垂線．12、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開(kāi)圖．故選D．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得BE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、（2）【分析】通過(guò)解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號(hào)時(shí)用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．15、5【分析】將代入原方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、1【分析】把代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和簡(jiǎn)單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)注意變號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：4x＝3﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號(hào)得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項(xiàng)得：9y+10y＝18+11+18，合并同類(lèi)項(xiàng)得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、-x2y；1.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當(dāng)x=1，y時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、x﹣8y，６．【分析】先化簡(jiǎn)整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時(shí)，原式＝2+4＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無(wú)解條件求出m的值，由分式方程無(wú)解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無(wú)解，得到即，當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)，整式方程無(wú)解，解得故m的值為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：；(2)在函數(shù)中，，所以隨著的增大而增大，所以，當(dāng)時(shí)，有最小值(元)，答：租用甲種客車(chē)6輛，乙種客車(chē)2輛時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是2960元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得