浙江省金華四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
浙江省金華四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若的相反數(shù)是-2,則的值為()A. B.-2 C.2 D.2.下列結(jié)論正確的是()A.0是最小的有理數(shù) B.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)3.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)4.如圖,有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,的下底面標(biāo)有字母“”,若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,這個(gè)平面圖形是()A. B.C. D.5.淶水縣,隸屬河北省保定市,位于河北省中部偏西,太行山東麓北端.目前,總?cè)丝诩s36萬(wàn).請(qǐng)將36萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,以下表示正確的是()A. B. C. D.6.下列結(jié)論正確的是()A.的系數(shù)是0 B.中二次項(xiàng)系數(shù)是1C.的次數(shù)是5 D.的次數(shù)是57.某班有48名同學(xué),在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,分?jǐn)?shù)均為整數(shù),其成績(jī)繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示,從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1:3:6:4:2,則分?jǐn)?shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是()A.12 B.16 C.24 D.188.如圖,,直線與的兩邊分別交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后,小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的“三角形內(nèi)角和”知識(shí),進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí),對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外,相等的角還有()A.對(duì) B.對(duì) C.對(duì) D.對(duì)9.2020的相反數(shù)是()A.2020 B. C. D.10.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算,如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.平方得9的數(shù)是____.12.已知,則的值為______.13.如圖,從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是__________.14.若是方程的解,則____________.15.計(jì)算:_____.16.已知:,,且,則__.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,C,D是線段AB上兩點(diǎn),已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn),且AB=8cm,求線段MN的長(zhǎng).18.(8分)下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程,請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程,結(jié)合所學(xué)知識(shí),解答下列問(wèn)題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2,由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.(1)請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.(2)三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角.如圖4,點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系,并直接填空:∠ACD=______.②如圖5是一個(gè)五角星,請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.19.(8分)(1)計(jì)算:6﹣12+4﹣8(2)計(jì)算:32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)20.(8分)閱讀理解(探究與發(fā)現(xiàn))在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為:,,,…結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別,(),則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為(即:用較大的數(shù)減去較小的數(shù))(理解與運(yùn)用)(1)如圖2,數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,-5,點(diǎn)表示的點(diǎn)為2,試計(jì)算:______,______.(2)在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn),,三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為-18,點(diǎn)表示的數(shù)為2019,已知點(diǎn)為線段中點(diǎn),若點(diǎn)表示的數(shù),請(qǐng)你求出的值;(拓展與延伸)(3)如圖3,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示-1,點(diǎn)表示,且,求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù).(4)在(3)條件下,在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn),使,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)如圖,在寬為米,長(zhǎng)為米的長(zhǎng)方形地面上,修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路,余下的部分作為草地,現(xiàn)給兩條小路鋪上地磚,選用地磚的價(jià)格是每平米元.(1)買地磚需要多少元?(用含的式子表示);(2)當(dāng)時(shí),計(jì)算地磚的費(fèi)用.22.(10分)如圖,已知線段,用尺規(guī)作一條線段,使它等于,(保留作圖痕跡,不寫作法)23.(10分)我們知道:若數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)分別為,,則,兩點(diǎn)之間的距離,如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)①,兩點(diǎn)間的距離.②用含t的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為.(2)求當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)追上點(diǎn),并寫出追上點(diǎn)所表示的數(shù);(3)求當(dāng)為何值時(shí),拓展延伸:如圖,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),其它條件不變,在線段上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)且點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)刻,總有?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)所表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明24.(12分)解方程(1);(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得:,∴,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】A、0不是最小的有理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、零是絕對(duì)值最小的有理數(shù),故本選項(xiàng)正確;C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、零的相反數(shù)是零,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意概念和常識(shí)的掌握.3、B【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律,即可解答.【詳解】跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次類推,到(5,0)用35秒.故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(5,0).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意,能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序,確定運(yùn)動(dòng)的距離,從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.4、A【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒有對(duì)面,再根據(jù)圖形粗線的位置,可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊,然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可.【詳解】∵正方體紙盒無(wú)蓋,∴底面M沒有對(duì)面,∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連,根據(jù)正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知,只有A選項(xiàng)圖形符合.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】36萬(wàn)=360000=3.6×1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:A、的系數(shù)是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、的次數(shù)是5,選項(xiàng)正確;

D、的次數(shù)是6,選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義,多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).7、D【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比,即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例,乘以總數(shù)48即可得出答案.【詳解】解:分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是:×48=18(人);

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖,了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°,即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°,∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD,∠A=∠DCB∴相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和,比較簡(jiǎn)單,三角形的內(nèi)角和為180°.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解:2020的相反數(shù)是-2020;故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、±3【解析】因?yàn)椤?的平方為9,所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是:±3.12、1【解析】先將整式去括號(hào),再合并同類項(xiàng),再將其化為含有的式子,直接整體代入即可.【詳解】解:原式當(dāng)時(shí),原式.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和化簡(jiǎn)求值,解決此題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再求值,并且將當(dāng)做一個(gè)整體,直接代入.13、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短即可得.【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是兩點(diǎn)之間線段最短,故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理,熟記線段公理是解題關(guān)鍵.14、【分析】由題意x=1是原方程的解,將x=1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程,求解該方程即可.【詳解】解:∵是方程的解,∴,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解,求原方程中未知系數(shù),只需把原方程的解代入原方程,把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可.15、102°12'【分析】1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″,依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果.【詳解】解:48°37'+53°35'=101°72'=102°12',

故答案為:102°12'.【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算,在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法.16、.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b,再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可.【詳解】解:,,且,,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、線段MN的長(zhǎng)為cm.【分析】根據(jù)線段的比例,可得線段的長(zhǎng)度,根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】AC:CD:DB=1:2:3,設(shè)AC:CD:DB=a:2a:3a,

AB=AC+CD+DB,

,∴AC=,CD=,DB=,∵M(jìn)、N分別為AC、DB的中點(diǎn),AM=AC=,DN=DB=,∴MN=AM+CD+DN=(cm).∴線段MN的長(zhǎng)為cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析;(2)①∠A+∠B;②180°【解析】(1)過(guò)點(diǎn)作,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2,∠B=∠1,根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案;(2)①由(1)可得∠ACD=∠1+∠2,利用等量代換即可得答案;②如圖:利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA=∠B+∠D,∠NMA=∠C+∠E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【詳解】(1)如圖:過(guò)點(diǎn)作∵(已作)∴(兩直線平行,同位角相等),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵180°∴180°(2)①∵∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠A+∠B,故答案為∠A+∠B②如圖:對(duì)于△BDN,∠MNA=∠B+∠D,對(duì)于△CEM,∠NMA=∠C+∠E,對(duì)于△ANM,∠A+∠MNA+∠NMA=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E=180°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì),掌握三角形內(nèi)角和等于180°、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵.19、(1)-10;(2)-1【分析】(1)先同號(hào)相加,再異號(hào)相加;(2)先算乘方,再算乘除,最后算減法.【詳解】解:(1)6﹣12+4﹣1=10﹣20=﹣10;(2)32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)=9÷(﹣1)+1=﹣9+1=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算.20、(1)EF=3,F(xiàn)A=7;(2)m=1000.2(3)-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2(4)存在,-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可.(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可.(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可.(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可.【詳解】(1)EF=-2-(-2)=3,FA=2-(-2)=7;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得:m-(-18)=2019-m,解得m=1000.2(3)-1-x=[3x+2-(-1)],解得:x=-1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)-1.2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2.(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d.若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得:-1.2-d+0.2-d=3(-1-d)解得d=-2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d-(-1.2)+0.2-d=3(-1-d)解得d=,因?yàn)?lt;-1.2,所以不合題意,舍.若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d-(-1.2)+0.2-d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d-(-1.2)+d-0.2=3(d+1)解得d=-2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是-2或.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法.21、(1);(2)11250元【分析】(1)根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積,即可求解;(2)把,代入(1)中的代數(shù)式即可求解.【詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買地磚至少需要元當(dāng)時(shí),.所以當(dāng)時(shí),地磚的費(fèi)用是元.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)表

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