幾何量公差與檢測甘永立主編

幾何量公差與檢測甘永立主編第一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第一節(jié)零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目

零件在加工時(shí)，受機(jī)床本身誤差、零件安裝及定位誤差、夾具和刀具誤差、熱處理變形、切削過程中的振動、內(nèi)應(yīng)力、溫度等因素的影響。零件的實(shí)際形狀和位置對理想形狀和位置都有一定的偏離量，這就形位誤差，它對零件的使用性能影響主要有：①影響可裝配性；②影響配合性質(zhì)；③影響工作精度；④影響密封性等其他功能。工程上從精度要求和加工誤差兩個(gè)方面綜合考慮，把形位誤差控制在一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，這就是形位公差。第二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日一、零件幾何要素及其分類幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。1、按結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素：零件外形輪廓，圓柱面、球面、素線等（2）中心要素：圓心、球心、中心線、軸線等。2、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。（2）實(shí)際要素：加工后實(shí)際零件上的幾何要素。§1零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目第三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、按檢測關(guān)系分：（1）被測要素：給出形位公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素：用來確定被測要素方向、位置的要素。即作為參照物的要素。4、按功能關(guān)系分：（1）單一要素：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2）關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。第四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日要素的命名實(shí)例：基準(zhǔn)要素輪廓要素被測要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實(shí)際要素中心要素第五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日二、形位公差的項(xiàng)目及符號(表4-1)第六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日§2形位公差在圖樣上的表示方法（1）公差符號：從表4-1中選取相應(yīng)符號。（2）公差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。一、形位公差框格和基準(zhǔn)符號1、框格國標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）A0.020.02A0.020.02A第七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日（3）基準(zhǔn)：單一基準(zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個(gè)大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測要素。

對于輪廓要素：箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。

對于中心要素：箭頭與尺寸線對齊，并指向公差帶的寬度方向。

注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。第八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日1、形狀公差框格第九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、基準(zhǔn)符號基準(zhǔn)符號：由帶小圓圈的大寫英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成。注：①為不致引起誤解，國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、F、I、J、L、M、O、P、R等。

②基準(zhǔn)符號引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無論基準(zhǔn)符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書寫。第十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、位置公差框格第十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日1、被測輪廓要素(輪廓線或表面)的標(biāo)注方法

指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(大于3mm)

。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。

二、被測要素的標(biāo)注方法第十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、被測中心要素的標(biāo)注方法當(dāng)被測要素為中心要素(軸線、中心直線、中心平面、球心等)時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長線重合。第十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、指引線箭頭的指向指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?第十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4、公共被測要素的標(biāo)注方法

第十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

第十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日1、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法第十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法第十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法第二十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法第二十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日1、同一被測要素有幾項(xiàng)形位公差要求的簡化標(biāo)注方法四、形位公差的簡化標(biāo)注方法第二十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、幾個(gè)被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法第二十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、幾個(gè)同形被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法第二十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日左端形位誤差大，右端小右端形位誤差大，左端小100mm的范圍內(nèi)形位誤差不超過0.020.02()▽▽0.02()0.02100E第二十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第三節(jié)形位公差帶一、形位公差帶的含義及性質(zhì)形位公差帶：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動的區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測要素特征和設(shè)計(jì)要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為形位公差的四要素。1、形位公差帶的形狀取決于被測要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項(xiàng)目和標(biāo)注形式。2、形位公差帶的大小一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的形位公差值。第二十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、形位公差帶的方向指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測要素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與被測要素的最小包容區(qū)域一致。對于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、形位公差帶的位置可分為固定的和浮動的兩種。①位置固定的公差帶：對于定位公差（同軸度、對稱度和位置度公差），其公差帶的位置相對于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動。第二十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日②位置浮動的公差帶：對于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動。第二十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個(gè)項(xiàng)目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒有方位的要求。二、形狀公差帶（只控制實(shí)際被測要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動或朝任意方向傾斜。第二十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日1.直線度:

它是控制零件上被測要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。

第三十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日a、給定平面內(nèi)的直線度

主要控制被測實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域第三十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

b、給定方向的直線度：

主要控制面與面交線，即棱線直的程度

(1)一個(gè)方向：兩平行平面t

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域第三十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日(2)相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面t1，t2

公差帶：正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域第三十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日(3)任意方向上的直線度(空間)公差帶：直徑為φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測方法：1、和尺寸界限須錯(cuò)開

2、錐體須和軸線垂直

測量方法有：光隙法(刀口尺)、測微法(百分表)、計(jì)算法、圖解法第三十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2平面度公差

限制實(shí)際表面對其理想平面變動量的一項(xiàng)指標(biāo),控制任一平面或圓柱體的端面。公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域第三十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3.圓度

它是控制實(shí)際圓對其理想圓的變動量（任一截面的圓度）

公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的區(qū)域。

測量：圓度儀、測微法第三十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

公差帶同心圓的圓心不一定與零件軸線重合，因?yàn)閷?shí)際輪廓只有圓的要求，而無位置要求；圓度公差帶的位置是隨圓要素局部實(shí)際直徑在尺寸公差內(nèi)變化而浮動；給定公差值為該同心圓的半徑差。0.050.05第三十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動畫演示）

它控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等等。公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。

第三十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）3.1基準(zhǔn)與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。3.2基準(zhǔn)體系由兩個(gè)或三個(gè)單獨(dú)的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合，用來確定被測要素幾何位置關(guān)系。四、基準(zhǔn)的種類基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系來確定。第三十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4.1單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。

第四十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4.2公共基準(zhǔn)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又稱為組合基準(zhǔn)。

第四十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4.3三基面體系由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系—三基面體系。

第四十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第四十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4.4基準(zhǔn)的體現(xiàn)零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素的方位。第四十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日在加工和檢測中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)。基準(zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來模擬體現(xiàn)。第四十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日例：基準(zhǔn)平面可用平臺、平板的工作平面來模擬體現(xiàn)。第四十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日例：孔的基準(zhǔn)軸線可用與孔成無間隙配合的心軸或可膨脹式心軸的軸線來模擬體現(xiàn)。第四十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日例：軸的基準(zhǔn)軸線可用V形塊來體現(xiàn)。三基面體系中的基準(zhǔn)平面可用平板和方箱的工作平面來模擬體現(xiàn)。第四十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動畫演示）

用來控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實(shí)際對理想輪廓所允許的變動全量

公差帶：包絡(luò)一系列直徑為t的圓所形成的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。第四十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差

（動畫演示）

公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。

球心應(yīng)位于理想輪廓面上。

第五十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日五、定向公差帶：是關(guān)聯(lián)要素對基準(zhǔn)在方向上的變動全量，包括：∠∥⊥；

涉及的要素有直線和平面，對一個(gè)點(diǎn)無所謂形狀和方向；被測要素和基準(zhǔn)要素之間有：線對線、線對面、面對線、面對面。定向公差帶的特點(diǎn)：

a、相對于基準(zhǔn)有確定的方向。

b、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。

第五十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日1.平行度：控制被測要素相對于基準(zhǔn)的平行程度。

a、給定方向

(1)一個(gè)方向：兩平行平面且平行于基準(zhǔn)面對面的平行度第五十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日線對面的平行度第五十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日面對線的平行度第五十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日線對線的平行度第五十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度(2)二個(gè)方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(zhǔn)

第五十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日任意方向的平行度b、任意方向：以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)

第五十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、垂直度

當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。當(dāng)給定一個(gè)方向上的垂直度要求時(shí)，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。

第五十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日垂直度任意方向

當(dāng)給定任意方向時(shí)，垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第五十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3.傾斜度：控制被測相對于基準(zhǔn)方向在0°～90°之間，它的被測對基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定

測量：線對線，線對面，面對面第六十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日傾斜度：給定方向上面對面第六十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

定向公差小結(jié)：定向公差是一項(xiàng)綜合公差，綜合控制被測要素的定向誤差，形狀誤差。傾斜度：給定方向上線對線第六十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日六、定位公差公差帶特點(diǎn)：

a、相對于基準(zhǔn)有確定的位置

b、具有綜合限制被測要素的位置，方向和形狀誤差的職能

1、同軸度:控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時(shí)，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生

公差帶：以φt為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸

第六十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日同軸度第六十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日對稱度2.對稱度：它是用來限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)

公差帶：對稱于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域

第六十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日點(diǎn)的位置度3、位置度：限制被測要素的實(shí)際位置對其理想位置偏離的程度

分類：點(diǎn)、線、面

a、點(diǎn)的位置度：（平面點(diǎn)）

公差帶：以φt為直徑的圓球第六十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日線的位置度(a)b、線的位置度：（空間孔位）

公差帶：以φt為直徑的小圓柱且垂直A，平行于B、C

第六十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日線的位置度(b)定位公差小結(jié)：定位公差是一項(xiàng)綜合公差，可綜合控制被測要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差。面的位置度：見書P81第六十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日七、跳動公差

以測量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)

其特點(diǎn)：1)、公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置

2)、可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀

1、圓跳動：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動量（最大與最小尺寸之差）

a、徑向圓跳動：檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)最大與最小讀數(shù)差。

公差帶：在測量面上的兩個(gè)同心圓

第六十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日徑向圓跳動第七十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日端面圓跳動b、端面圓跳動:檢測方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。

公差帶：在測量圓柱面上公差值為t的一段距離第七十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日斜向圓跳動(動畫演示)c、斜向圓跳動:既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時(shí)標(biāo)注必須是法向方向

公差帶：在測量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)

第七十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第七十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日徑向全跳動(動畫演示)

2、全跳動:關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動量

a、徑向全跳動：指示器運(yùn)動方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測量時(shí)指示器沿軸向移動，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測的最大與最小差值。

公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)

第七十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日端面全跳動b端面全跳動：指示器的運(yùn)動方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測量時(shí)指示器由外端向圓心移動，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.

測量時(shí)用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。

公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線第七十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第七十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

c、跳動公差的特性及應(yīng)用①

跳動公差是一項(xiàng)綜合公差，測量方便，故廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)類零件。②各項(xiàng)跳動公差中被測要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素均為中心要素。③

生產(chǎn)中有時(shí)用測量徑向全跳動的方法測量同軸度。第七十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)

公差原則定義確定形位公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類第七十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義

1.局部實(shí)際尺寸（Da、da）：

實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外體內(nèi)體內(nèi)Dada第七十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、體外作用尺寸

在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以Dfe表示，外表面（軸）的體外作用尺寸用dfe表示。第八十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸

是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最小）的理想軸（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。

第八十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日關(guān)聯(lián)體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G第八十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日4、體內(nèi)作用尺寸

在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。（Dfi

，dfi)第八十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日5、最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長度上具有最大實(shí)體時(shí)的狀態(tài)。

(含有材料最多的狀態(tài))最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。(DM，dM)（軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin）邊界：由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。第八十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日6、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）MMVC：實(shí)際尺寸達(dá)到最大實(shí)體尺寸且形位誤差達(dá)到給定形位公差值時(shí)的極限狀態(tài)。MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位；(DMV,dMV)

其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-”最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。第八十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）第八十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）第八十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日7、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）LMVC：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。(DL,dL）

LMVS=LMS±t形·位

其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+”最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。

第八十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日8、理想邊界設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限邊界。邊界尺寸：理想邊界的尺寸（極限包容面的直徑或?qū)挾龋僮畲髮?shí)體邊界(MMB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體邊界。②最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。

單一要素的實(shí)效邊界沒有方向或位置的約束；關(guān)聯(lián)要素的實(shí)效邊界與圖樣上給定的基準(zhǔn)保持正確幾何關(guān)系。第八十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日二、公差原則（1）獨(dú)立原則：

圖樣上的形位公差與尺寸公差不僅分別給定且相互無關(guān)，被測要素應(yīng)分別滿足各自公差要求。即：尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，各自滿足各自的要求。標(biāo)注：不需加注任何符號。φ300-0.033標(biāo)注0Φ0.015第九十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日2、獨(dú)立原則的職能

（1）尺寸公差的職能

（2）形位公差的職能

3、獨(dú)立原則的應(yīng)用

（1）尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則。

（2）對于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素，其尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則。

（3）對于未注尺寸公差的要素，由于它們僅有裝配方便、減輕重量等要求，而沒有配合性質(zhì)等要求。因此它們的尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則，不需要它們的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。第九十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日相關(guān)原則第九十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日（二）相關(guān)要求—尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求定義：指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差原則。分類：根據(jù)要素實(shí)際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)要求分為：檢測：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)）合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止名稱符號邊界適用對象包容要求最大實(shí)體邊界單一要素最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界中心要素零形位公差0最大實(shí)體邊界關(guān)聯(lián)要素最小實(shí)體要求最小實(shí)體實(shí)效邊界中心要素MELM第九十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日（2）、包容要求（遵守最大實(shí)體邊界（MMB））

要求實(shí)際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi),該理想形狀為MMC，此時(shí)它應(yīng)遵守MMB邊界，即:①被測要素的作用尺寸不得超越最大實(shí)體尺寸(MMS)，也是被測要素的實(shí)際輪廓不得超越最大實(shí)體邊界(MMB)。②實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸(LMS)

對于軸：dfe≤dmax，且da≥dmin

對于孔：Dfe≥Dmin，且Da≤Dmin標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶之后，加注符合“”，如邊界：最大實(shí)體邊界E第九十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日包容要求標(biāo)注(示例一)φ300-0.033Eφ30h7E返回第九十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日包容要求第九十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日動態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。A、包容要求中并未標(biāo)注對單一要素的形狀公差要求，但是利用最大實(shí)體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。（見包容要求標(biāo)注示例一）B、當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的間隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個(gè)隨尺寸變化的變動量，即形位公差是動態(tài)變化的。（見包容要求示例一的動態(tài)公差圖）C、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時(shí)仍然標(biāo)注其形狀誤差的要求，代表對其形狀公差有上限的要求，即其形狀公差隨尺寸變化而變動到給定的上限公差值時(shí)不能繼續(xù)變大。（見包容要求示例二及其動態(tài)公差圖）第九十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日包容要求示例一的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033返回第九十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日包容要求標(biāo)注示例二（有上界限制）一φ0.02φ300-0.033Eφ30h7E一φ0.02第九十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日包容要求示例二的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033第一百頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E直線度/mmDa/mm0?

20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.02包容要求應(yīng)用舉例第一百零一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日包容要求的主要應(yīng)用范圍(P89頁)第一百零二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日（3）最大實(shí)體要求（遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB)定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。軸：dfe≤dMV，且dmax≥da≥dmin孔：Dfe≥DMV，且Dmax≥Da≥Dmin標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時(shí)，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“

M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

M”。第一百零三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日φ300-0.025Φ0.01Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測要素時(shí)用于被測要素和基準(zhǔn)要素時(shí)示例一示例二動態(tài)公差圖第一百零四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日補(bǔ)償：尺寸公差與形位公差之間的相互補(bǔ)充。A、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被形位誤差所占用，并使其超出給定的公差值。用于一般情況（見最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一）B、反補(bǔ)償：形位誤差未達(dá)到給定的最大值時(shí)（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。用于可逆要求（見最大實(shí)體要求標(biāo)注示例三）

正補(bǔ)償尺寸公差形位公差

反補(bǔ)償

Next第一百零五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例一的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域返回第一百零六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日可逆要求：允許將形位公差補(bǔ)償給尺寸公差，即允許反補(bǔ)償?shù)那闆r。標(biāo)注：在對應(yīng)要求的符號后再加注最大實(shí)體要求標(biāo)注示例三RΦ0.01φ300-0.025MR第一百零七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例三的動態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域反補(bǔ)償區(qū)域Back第一百零八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日零形位公差被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。關(guān)聯(lián)要素采用最大實(shí)體要求的零形位公差標(biāo)注時(shí)，要求其實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體邊界，且該邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系，要素實(shí)際輪廓的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。第一百零九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?

49.92mm～

?50.13mm內(nèi)；

實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13–0.08第一百一十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測要素）應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。第一百一十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?

20（dMMS）?

20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3第一百一十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當(dāng)被測軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04MA00第一百一十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日軸軸孔孔包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測要素時(shí)在形位公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時(shí)在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加

M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性第一百一十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mmabc例題：無0.0080.008獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體邊界2000.021最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界39.90.10.2—φ0.008

AA圖B圖C圖EMΦ0.1

A第一百一十五頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日3、最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。第一百一十六頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日

以下內(nèi)容，教學(xué)大綱不要求，可自學(xué)！第一百一十七頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動。分：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求第一百一十八頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。

第一百一十九頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（ф0.2），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。第一百二十頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。第一百二十一頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日相關(guān)要求3、最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。第一百二十二頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日最小實(shí)體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。?80+0。25?0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65第一百二十三頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日形位公差的選擇基本內(nèi)容：形位公差項(xiàng)目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。基本技能：通過學(xué)習(xí)形位公差項(xiàng)目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計(jì)的基本方法。GO第一百二十四頁，共一百三十一頁，2022年，8月28日形位公差項(xiàng)目的選擇應(yīng)充分發(fā)揮綜