2013楊浦?jǐn)?shù)學(xué)三模試卷及答案

2013年楊浦區(qū)初三模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）2013.5一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列式子屬于分式的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．關(guān)于x的方程（A）k<1；有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（▲）（C）k≤1；（D）k≥1．（B）k>1；3．將某班女生的身高分成三組，情況如右表所示。則表中a的值是（▲）（A）2；（B）4；（C）6；（D）8．4．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．5．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O。給出下列四組條件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB//CD，AD=BC。其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（▲）（A）1組；（B）2組；（C）3組；（D）4組．（▲）6．下列命題正確的是（A）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；（B）若m為有理數(shù)，則不論a取何實(shí)數(shù)，等式總成立；（C）任何實(shí)數(shù)都有3次方根；（D）任何合數(shù)都能被2整除．二、填空題：（本大題12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：=▲．8．計(jì)算：9．方程=▲．的解是：▲．10．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而▲．11．請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使得它的圖像的對(duì)稱軸為直線x=2，這個(gè)解析式可以是▲．12．某校男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡如右表所示，那么他們的平均年齡是▲歲．13．從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是▲．14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是▲．15．△ABC的三邊中點(diǎn)分別為D、E、F，若△ABC的面積為5，則△DEF的面積為▲．16．如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，ED=2AE，設(shè)，，用表示,則=▲．17．如圖，過A、C、D三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、F、E三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠θ=▲度．18．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△ADE沿AE翻折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，若點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，則BG:CG的值為▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題10分）設(shè)A是含有根式的代數(shù)式，若存在另一個(gè)不恒等于零的代數(shù)式B，使乘積AB不含根式，則稱B為A的共扼根式。（1）設(shè)，寫出它的一個(gè)共軛根式：▲；（2）對(duì)于（1）中的A和B，計(jì)算：20．（本題10分）解方程：．21．（本題10分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果精加工的蔬菜噸數(shù)為x，銷售利潤(rùn)為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。22．（本題10分）如圖，△ABC是小李家附近一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，小李每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步。已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米.問小李沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？（精確到1米。參考數(shù)據(jù)：）23．（本題12分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DC，連接AE、BD.（1）求證：△AGE≌△DAB（2）延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)M，求證：.24．（本題12分）已知拋物線過點(diǎn)A、B、M(3，-2),頂點(diǎn)為C，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使C處，（其中B1在第一象限），邊C1B1交y軸于點(diǎn)D，邊A1C1交x軸于點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A1、B1、1點(diǎn)E。（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若四邊形C1DOE為梯形，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）當(dāng)DE//A1B1時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。25．（第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小