四川省南充市天偉中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省南充市天偉中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)的是（）A．f（x）=lgx B．y=x3 C．y=x﹣1 D．y=ex參考答案： B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象容易判斷f（x）=lgx和y=ex都不是奇函數(shù)，而根據(jù)反比例函數(shù)單調(diào)性知y=x﹣1在（﹣∞，0）上為減函數(shù)，而容易判斷y=x3的奇偶性和單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．f（x）=lgx為非奇非偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．y=x3為奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)，則在（﹣∞，0）上為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；C．y=x﹣1在（﹣∞，0）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y=ex的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查，奇函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性，反比例函數(shù)的單調(diào)性，熟悉指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，并清楚y=x3的圖象．2.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）（A）向左平移個(gè)單位

（B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位

（D）向右平移個(gè)單位參考答案：C3.點(diǎn)M（2，-3，1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.（-2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1）參考答案：A略4.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則下面關(guān)系式恒成立的是（

）．A. B.C. D.參考答案：D【分析】對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得到答案【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得項(xiàng)，取，等式不成立，故項(xiàng)不正確項(xiàng)，取，等式不成立，故項(xiàng)不正確項(xiàng)，取，等式不成立，故項(xiàng)不正確項(xiàng)由于在上單調(diào)遞增，則對(duì)于任意，都有，故正確故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題。5.已知函數(shù)f（x）=，滿足對(duì)任意的x1≠x2都有＜0成立，則a的取值范圍是（）A．（0，] B．（0，1） C．[，1） D．（0，3）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】由題意可知，f（x）=為減函數(shù)，從而可得，由此可求得a的取值范圍．【解答】解：∵f（x）對(duì)任意的x1≠x2都有成立，∴f（x）=為R上的減函數(shù)，∴解得0＜a≤．故選A．6.給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（

）A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：C略7.已知，是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.若數(shù)列{an}滿足，，則（

）A.512 B.1023 C.2047 D.4096參考答案：C【分析】根據(jù)題意把構(gòu)造成的形式，然后依據(jù)等比數(shù)列的知識(shí)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出的值.【詳解】，，，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，，，.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由遞推關(guān)系式求數(shù)列中的項(xiàng)，涉及構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題.9.已知集合，則下列式子表示正確的有（

）

① ② ③ ④ A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：C略10.已知集合，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為_(kāi)__________．參考答案：(－3,2) 12.已知函數(shù),若恒成立，則的取值范圍是

.參考答案：13.計(jì)算

。參考答案：314.下列四組中的函數(shù)與表示相同函數(shù)的是

。（填序號(hào)）①；②；③；④參考答案：②15.在中，a，b，c分別是的對(duì)邊，

，b=1，面積為，則=_________.參考答案：16.已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

參考答案：20略17.已知M(m，n)為圓C：x2＋y2＝4上任意一點(diǎn)，則m＋2n的最大值為_(kāi)__________；的最小值為_(kāi)__________．參考答案：；

為圓上任意一點(diǎn)，設(shè)，則其中.所以的最大值為.數(shù)形結(jié)合可得，表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，顯然當(dāng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切時(shí)，斜率最小.設(shè)此時(shí)切線斜率為，則切線方程為，即.由圓心到切線的距離等于半徑，得解得，即的最小值為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（）?=0，求t的值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；9V：向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】（1）（方法一）由題設(shè)知，則．從而得：．（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則：由E是AC，BD的中點(diǎn)，易得D（1，4）從而得：BC=、AD=；（2）由題設(shè)知：=（﹣2，﹣1），．由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（﹣2，﹣1）=0，從而得：．或者由，，得：【解答】解：（1）（方法一）由題設(shè)知，則．所以．故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、．（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則：E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1）又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4）故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為BC=、AD=；（2）由題設(shè)知：=（﹣2，﹣1），．由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（﹣2，﹣1）=0，從而5t=﹣11，所以．或者：，，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和基本的求解能力．19.已知集合，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若且，求a的取值范圍。參考答案：20.設(shè)集合，，；（1）求，；（2）若，求由實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合.參考答案：解：（1），，；……………………（6分）（2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)，符合題意；……………………（8分）

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，；解得：綜上所述：實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合………………