《3.1 建立一元一次方程模型》同步練習(xí) 2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊

《3.1建立一元一次方程模型》同步練習(xí)2020-2021年數(shù)學(xué)湘教版七（上）一．選擇題（共8小題）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝12．一塊黎錦的周長為80cm；已知這塊黎錦的長比寬多5cm，求它的長和寬．設(shè)這塊黎錦的寬為xcm，則所列方程正確的是（）A．x+（x+5）＝40 B．x+（x﹣5）＝40 C．x+（x+5）＝80 D．x+（x﹣5）＝803．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺31本．設(shè)這個班有x名學(xué)生，則下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x+31 B．3x+20＝4x﹣31 C．3x﹣20＝4x+31 D．3x﹣20＝4x﹣314．“一個數(shù)比它的相反數(shù)大﹣4”，若設(shè)這數(shù)是x，則可列出關(guān)于x的方程為（）A．x＝﹣x+4 B．x＝﹣x+（﹣4） C．x＝﹣x﹣（﹣4） D．x﹣（﹣x）＝45．A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了3瓶A種飲料和4瓶B種飲料，一共花了18元．如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A．3x+4（x﹣1）＝18 B．3（x+1）+4x＝18 C．3x+4（x+1）＝18 D．3（x﹣1）+4x＝186．一項工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B． C． D．7．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2 B．x﹣1＝（13﹣x）+2 C．x+1＝（26﹣x）﹣2 D．x+1＝（13﹣x）﹣28．一個計算器若賣100元，可賺25%，若賣120元，則可賺（）A．60% B．50% C．40% D．30%二．填空題（共8小題）9．一項工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成．若兩人合做x天完成，則可得關(guān)于x的方程為．10．“x的2倍與5的差等于0”，用方程表示為．11．若單項式3acx+2與﹣7ac2x﹣1是同類項，可以得到關(guān)于x的方程為．12．甲隊有37人，乙隊有23人，現(xiàn)在從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，使甲隊人數(shù)正好是乙隊人數(shù)的2倍，根據(jù)題意，列出方程是．13．從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為．14．若某數(shù)的2倍與3的差等于某數(shù)的一半，則可列方程為．15．已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為．16．某數(shù)的20%減去15的差的一半等于2．設(shè)某數(shù)為x，則列方程為．三．解答題（共4小題）17．根據(jù)題意列出方程（只列方程）．（1）某數(shù)的40%比它的相反數(shù)的還少；（2）某長方形的周長是10，長與寬之比為3：2，則長和寬各是多少？（3）從正方形的鐵皮上截去一個2cm寬的長方形條，余下的面積是80cm2，那么原來的正方形鐵皮的邊長是多少？18．A，B兩地相距60km，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2km，若兩人同時出發(fā)，經(jīng)過3h相遇，設(shè)甲的速度為xkm/h，可列怎樣的方程？19．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三部分配件的個數(shù)比為1：2：3，若一個月共生產(chǎn)3600個這種玩具的配件，那么這三種配件的個數(shù)分別是多少？（根據(jù)題意列出方程）20．“五一”期間，某電器城按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？（只列方程）

參考答案一．選擇題（共8小題）1．解：A、不是等式，錯誤；B、是一元一次方程，正確；C、不是等式，錯誤；D、不含未知數(shù)，錯誤；故選：B．2．解：由題意可得，2[x+（x+5）]＝80，得x+（x+5）＝40，故選：A．3．解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，依題意得：3x+20＝4x﹣31．故選：B．4．解：這數(shù)是x，∴這個數(shù)的相反數(shù)是﹣x，∴列出的方程為x＝﹣x+（﹣4）．故選：B．5．解：設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，則A種飲料單價為（x﹣1）元，根據(jù)小峰買了3瓶A種飲料和4瓶B種飲料，一共花了18元，可得方程為：3（x﹣1）+4x＝18．故選：D．6．解：設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1列出方程式為：．故選：D．7．解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13﹣x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長﹣1cm＝長方形的寬+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故選：B．8．解：設(shè)該計算器的成本是x元，則x（1+25%）＝100，解得，x＝80，則賣120元，則可賺120﹣80＝40（元）．＝50%．故選：B．二．填空題（共8小題）9．解：設(shè)兩人合做x天可完成這項工程，根據(jù)題意得：（+）x＝1．故答案為：（+）x＝1．10．解：根據(jù)題意得：2x﹣5＝0．故答案為：2x﹣5＝0．11．解：∵單項式3acx+2與﹣7ac2x﹣1是同類項，∴x+2＝2x﹣1．故答案為：x+2＝2x﹣1．12．解：根據(jù)分析中的等量關(guān)系可列出的方程是32+x＝2×（23﹣x）．故答案為：37+x＝2×（23﹣x）．13．解：設(shè)甲乙兩地相距x千米，先利用路程公式分別求得步行和乘公交車所用的時間，再根據(jù)等量關(guān)系列方程得：．14．解：設(shè)某數(shù)為x，由題意得：2x﹣3＝x，故答案為：2x﹣3＝x．15．解：x的與x的3倍的和是：3x，x的2倍即2x，由相等關(guān)系列方程得：+3x＝2x﹣6．16．解：設(shè)這個數(shù)為x，則某數(shù)的20%減去15的差的一半為：（20%x﹣15），根據(jù)等式列方程得：（20%x﹣15）＝2．三．解答題（共4小題）17．解：（1）設(shè)該數(shù)為x，則它的相反數(shù)為﹣x，根據(jù)題意得：（﹣x）﹣40%x＝；（2）設(shè)長方形的長為y，則寬為y，根據(jù)題意得：2（y+y）＝10；（3）設(shè)原來的正方形鐵皮的邊長是acm，則剩余部分的寬為（a﹣2）cm，根據(jù)題意得：a（a﹣2）＝80．18．解：設(shè)甲每小時行駛xkm，則乙每小時行駛（x﹣2）km，根據(jù)兩車3小時相遇，則3x+3（x﹣2）＝60．19．解