2014年廣西柳州市城中區(qū)中考一?？荚囋囶}（數(shù)學）

PAGE2014年中考第一次模擬考試卷（數(shù)學）第5頁共4頁2014年中考第一次模擬考試卷數(shù)學（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分.在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卷上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑）1.的絕對值等于A. B. C. D.2.估計-1的值在A.0到1之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3至4之間3.如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是A.B.C.D.4.若分式的值為零，則的值為A.0 B.1 C.-1 D.5.據(jù)2014年1月3日中央人民政府網(wǎng)站報道，廣西壯族自治區(qū)2013年財政收入突破2000億元.將2000億用科學記數(shù)法表示為A.2×103 B.2000×108 C.2×1010 D.2×10116.將拋物線先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么拋物線頂點的對應坐標是A.（-2,5） B.（-4,5） C.（4,1） D.（2,1）7.為調查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，并結合調查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名8.一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是A. B. C. D. 9.如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則△ECD與△ABC的周長之比為A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.2∶3（第9（第9題圖）（第7題圖）10.如圖，正△AOB的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，則點B的坐標為A.（2,0） B.（） C.（） D.（）11.如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為A. B.2 C. D.1如圖，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減?。ǖ冢ǖ?2題圖）（第11題圖）（第10題圖）二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分，請將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效）13.因式分解：.14.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是.15.在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率是.（第17題圖）16.平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、BC分別為1cm和3cm，∠ABC和∠BCD的平分線與AD邊交于點E、F，那么EF的長是（第17題圖）17.在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應點A′的坐標是.（第18題圖）18.如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt（第18題圖）畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE……依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為.三、解答題（本大題8題，共66分，解答需寫出必要的步驟和過程.請將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效）19.（本小題滿分6分）計算：；≤≤1①解不等式組：3（x-1）＜2x+1②20.（本小題滿分6分）（第21題圖）21.（本小題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72（第21題圖）（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù).22.（本小題滿分8分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下：（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？（第（第23題圖）23.（本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底為30°.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度.（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24.（本小題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且BE和AC相交于點O.（1）求證：四邊形ABCE是菱形；（2）如圖2，P是線段BC上一動點(不與B、C重合)，連接PO并延長，交線段AE于點Q.四邊形PQED的面積是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由.（第（第24題圖）（第25題圖）25.（本小題滿分10分）已知:如圖，AB、CD是半徑為4的⊙O的兩條直徑，CD⊥AB，點P是弧AC上的一個動點，連結BP，交半徑OC于E，過點P的直線PH與OC（第25題圖）(1)當PH=EH時，求證：PH是⊙O的切線；(2)當E為OC中點時，求PC的長.26.（本小題滿分12分）已知矩形OABC的鄰邊OA=3，OC=