雙向競(jìng)價(jià)機(jī)制價(jià)格形成理論講義

第7章

雙向競(jìng)價(jià)機(jī)制價(jià)格形成理論一、概述“拍賣”（auction）和“招投標(biāo)”（bidding）是根據(jù)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)來(lái)決定物品價(jià)格和資源分配的一種有效的市場(chǎng)機(jī)制，通常具有透明的市場(chǎng)交易規(guī)則。它們?cè)谖覈?guó)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中逐漸被廣泛運(yùn)用，如：工程項(xiàng)目的招投標(biāo)、物品采購(gòu)等方面，者取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。一般的，人們將傳統(tǒng)的拍賣方式分為兩類：公開拍賣（outcry）和密封拍賣（sealed-bid）。其中，公開拍賣又有具體形式：英國(guó)式拍賣（Englishauction）和荷蘭拍賣（Dutchauction）；密封拍賣也有兩種形式：封標(biāo)第一價(jià)格拍賣（first-pricesealed-auction）和封標(biāo)第二價(jià)格拍賣（second-pricesealed-bidauction）。需要指出的是，封標(biāo)第二價(jià)格拍賣是由維克瑞（Vickrey，1961）首次提出的，因此也稱為“維克瑞拍賣”（Vickreyauction）。（注：維克瑞于1996年獲得了洛貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)）招投標(biāo)與密封拍賣的理論原理是一致的。不同之處在于：招投標(biāo)中的發(fā)起者（招標(biāo)商）通常是買方，而響應(yīng)者（投標(biāo)商）是賣方；而拍賣中的發(fā)起者（拍賣方）一般為賣方，響應(yīng)者為買方。早期的投標(biāo)報(bào)價(jià)研究中，最著名的是弗雷德曼（Friedman，1956）提出的“Friedman模型”。許多學(xué)者在Friedman的工作基礎(chǔ)上，對(duì)拍賣和招投標(biāo)的理論和應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。目前，一種新的拍賣形式“雙向拍賣”（two-sideauction/doubleauction）備受關(guān)注。與“單向拍賣”不同，它的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是“多對(duì)多”（many-to-many，M：N），即買賣雙方都不止一個(gè)，買賣雙方同時(shí)失去了各自在“單向拍賣”中的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，他們之間的關(guān)系變?yōu)橐环N供給和需求的平等關(guān)系。由于它獨(dú)特的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，雙向拍賣徹底解決了市場(chǎng)中買賣雙方的信息不對(duì)稱問題，從而可以有效地解決單向拍賣中的“竄謀”和“惡意報(bào)價(jià)”等難題。并且，它特別適合于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下眾多買賣雙方的交易，在電子商務(wù)的應(yīng)用中具有廣闊的前景。因此，研究雙向拍賣具有重大的理論意義和現(xiàn)時(shí)意義：（1）從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，雙向拍賣的市場(chǎng)機(jī)理問題還沒有徹底解決。大量的實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：即使在買賣雙方人數(shù)都很少、供求信息不充分的情況下，雙向拍賣市場(chǎng)的資源配置效率都比較高，這與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論相矛盾。史密斯（smith，1982）把這個(gè)現(xiàn)象定義為“科學(xué)奧秘”（scientificmystery），也稱為“史密斯奧秘”（Smith`mystery）。許多經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)家都都曾嘗試試過解決決這個(gè)稱稱之為““科學(xué)奧奧秘”的的難題，，如：普普洛特和和桑德（（PlottandSunder，1982））、肖特基和和薩廖爾爾森（ChatterjeeandSamuelson，，1983）、、威爾林（（Wilson，，1987）、、肖雷德曼曼（Friedman，1991）、麥克愛菲菲（McAfee,1992）、、賽特斯維維特和威威廉姆斯斯（SatterthwaiteandWilliams，1993）等。到目目前為止止，這個(gè)個(gè)難題還還沒有得得到徹底底解決。。因此，人人們還沒沒有完全全解決雙雙向拍賣賣的市場(chǎng)場(chǎng)機(jī)理問問題，即即該市場(chǎng)場(chǎng)中的資資源配置置的有效效性問題題、交易易次數(shù)和和交易價(jià)價(jià)格的形形成問題題等，都都需要我我們從理理論上進(jìn)進(jìn)行深入入研究。。近年來(lái)來(lái)，許多多新的理理論和方方法被大大量運(yùn)用用到這個(gè)個(gè)領(lǐng)域的的研究，，如：實(shí)實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)（ExperimentalEconomics）、多代理系系統(tǒng)（Multi-AgentSystem,MAS），等等。（2）從從決策科科學(xué)的角角度看，，買方和和賣方的的交易策策略問題題值得研研究。早在1945年年，黑耶耶克（Hayek，1945）就指出：：盡管傳傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)理論論中“供供需平衡衡”模型型能夠很很好地預(yù)預(yù)測(cè)雙向向拍賣市市場(chǎng)中均均衡價(jià)格格和均衡衡交易次次數(shù)，但但是它無(wú)無(wú)法解釋釋市場(chǎng)過過到均衡衡的動(dòng)態(tài)態(tài)過程：：經(jīng)濟(jì)學(xué)家家們通常常假設(shè)市市場(chǎng)中的的所有交交易方都都采用同同一種行行為方式式進(jìn)行交交易，而而且他們們都掌握握了充分分的市場(chǎng)場(chǎng)信息，，但是在在現(xiàn)實(shí)的的市場(chǎng)中中，交易易方在報(bào)報(bào)價(jià)時(shí)通通常考慮慮其他人人的影響響，并并且他只只掌握了了部分市市場(chǎng)信息息。這個(gè)問題題通常被被稱為““黑耶克克難題””（Hayek`sproblem）），即交易行行為的多多樣性和和市場(chǎng)信信息的不不充分性性，正是是雙向拍拍賣市場(chǎng)場(chǎng)的特點(diǎn)點(diǎn)之所在在；如果果我們拋拋開這兩兩點(diǎn)來(lái)研研究雙向向拍賣，，就沒有有抓住問問題的本本質(zhì)。（3）從從實(shí)際應(yīng)應(yīng)用的角角度看，，雙向拍拍賣具有有廣闊的的應(yīng)用前前景。在同質(zhì)物物品（homogeneousgoods）的交易機(jī)機(jī)制中，，雙向拍拍賣一直直處于壟壟斷地位位，如：：紐約證證券交易易所（NYSE）、納斯達(dá)克克（NASDAQ））和芝加哥哥商品交交易市場(chǎng)場(chǎng)（Chicagoexchanges）都采用了了不同形形式的雙雙向拍賣賣交易機(jī)機(jī)制。研研究這些些市場(chǎng)的的交易機(jī)機(jī)制，對(duì)對(duì)于完善善和規(guī)范范我國(guó)股股票、證證券以及及期貨交交易市場(chǎng)場(chǎng)具有重重要的借借鑒和指指導(dǎo)作用用。由于雙向向拍賣能能夠有效效地解決決“竄謀謀”和““惡意報(bào)報(bào)價(jià)”等等問題，，能徹底底改進(jìn)電電子商務(wù)務(wù)的交易易模式，，具有廣廣闊的應(yīng)應(yīng)用前景景。目前前，商業(yè)業(yè)性雙向向拍賣網(wǎng)網(wǎng)站有：：FastParts、、LabX、、DallasGoldandSilverExchange等。隨著著人們對(duì)對(duì)雙向拍拍賣的進(jìn)進(jìn)一步認(rèn)認(rèn)識(shí)，它它的應(yīng)用用領(lǐng)域和和應(yīng)用范范圍會(huì)更更廣泛。。二、雙向向拍賣1、雙向向拍賣介介紹雙向拍賣賣的市場(chǎng)場(chǎng)運(yùn)行方方式是：：在交易易期間，，任何買買方（或或賣方））可以公公開宣布布他（她她）愿意意在某一一特定價(jià)價(jià)格上購(gòu)購(gòu)買單位位商品：：與此同時(shí)時(shí)，任何何賣方也也可以公公開宣布布她愿意意在某一一特定價(jià)價(jià)格上出出售單位位的商品品。一但但買方報(bào)報(bào)價(jià)被賣賣方接受受（或與與之相反反），就就會(huì)有一一個(gè)單位位的商品品成交；；如果買買方報(bào)價(jià)價(jià)未被賣賣方接受受（或與與之相反反），買買方可以以逐漸提提高他的的報(bào)價(jià)，，賣方也也可以逐逐漸降低低起報(bào)價(jià)價(jià)，直到到一方被被另一方方接受為為止；然然后，新新一輪的的交易開開始，直直到不再再有交易易發(fā)生為為止，或或到達(dá)事事先規(guī)定定的交易易結(jié)束時(shí)時(shí)間。圖1雙雙向拍拍賣的的框架架圖下面，，根據(jù)據(jù)圖1來(lái)詳詳細(xì)描描述雙雙向拍拍賣市市場(chǎng)中中的交交易過過程：：（1））買方方和賣賣方給給出各各自的的報(bào)價(jià)價(jià)和參參加交交易的的產(chǎn)品品數(shù)量量信息息；（2））根據(jù)據(jù)市場(chǎng)場(chǎng)中的的報(bào)價(jià)價(jià)規(guī)則則，判判斷交交易者者的報(bào)報(bào)價(jià)是是否合合理，，如果果合理理則被被市場(chǎng)場(chǎng)接受受，不不合理理則通通知他他們重重新報(bào)報(bào)價(jià)；；（3））根據(jù)據(jù)交易易規(guī)則則來(lái)匹匹配市市場(chǎng)中中的買買方和和賣方方，包包括交交易價(jià)價(jià)格和和交易易數(shù)量量，確確定交交易費(fèi)費(fèi)用和和交割割時(shí)間間等；；（4））根據(jù)據(jù)信息息公布布規(guī)則則，顯顯示市市場(chǎng)中中的買買賣雙雙方的的報(bào)價(jià)價(jià)、報(bào)報(bào)價(jià)的的次序序、歷歷史交交易結(jié)結(jié)果、、利好好消息息和利利空消消息等等；（5））根據(jù)據(jù)交易易規(guī)則則判斷斷交易易是否否終止止，如如果沒沒有，，則重重新回回到（（1）），開開始新新的交交易；；如果果滿足足結(jié)束束條件件，則則立即即關(guān)閉閉雙向向拍賣賣市場(chǎng)場(chǎng)。圖1是是雙向向拍賣賣的框框架圖圖，可可以看看出，，雙向向拍賣賣市場(chǎng)場(chǎng)機(jī)制制主要要由兩兩部分分組成成：（1））買方方和賣賣方的的交易易策略略；（2））雙向向拍賣賣的市市場(chǎng)環(huán)環(huán)境，，包括括報(bào)價(jià)價(jià)規(guī)則則、交交易規(guī)規(guī)則和和信息息公布布規(guī)則則等。。其中，，交易易策略略決定定每個(gè)個(gè)交易易者什什么時(shí)時(shí)候報(bào)報(bào)價(jià)、、報(bào)價(jià)價(jià)多少少、是是否接接受對(duì)對(duì)方的的出價(jià)價(jià)等問問題。。市場(chǎng)環(huán)環(huán)境中中的報(bào)報(bào)價(jià)規(guī)規(guī)則決決定買買方和和賣方方的報(bào)報(bào)價(jià)是是否有有效、、能否否修改改、能能否取取消，，交易易規(guī)則則決定定市場(chǎng)場(chǎng)中的的買賣賣雙方方如何何匹配配、匹匹配后后交易易價(jià)格格和數(shù)數(shù)量的的確定定方式式、交交易費(fèi)費(fèi)用的的確定定、交交割的的時(shí)間間、交交易結(jié)結(jié)束的的條件件以及及多個(gè)個(gè)交易易者報(bào)報(bào)價(jià)相相同時(shí)時(shí)的處處理辦辦法等等，信信息公公布規(guī)規(guī)則決決定如如何公公面市市場(chǎng)中中內(nèi)部部信息息（包包括：：買賣賣雙方方的報(bào)報(bào)價(jià)、、報(bào)價(jià)價(jià)的次次序、、歷史史交易易結(jié)果果等））和外外部信信息（（包括括：市市場(chǎng)中中的利利好消消息和和利空空消息息等））。2、雙向拍拍賣的分類類一些學(xué)者對(duì)對(duì)雙向拍賣賣進(jìn)行了如如下分類：：（1）弗雷雷德曼（Friedman，，1973）首先把拍賣賣分為一次次性拍賣和和重復(fù)拍賣賣，重復(fù)拍拍賣由多個(gè)個(gè)交易周期期組成；然然后根據(jù)報(bào)報(bào)價(jià)是否能能修改，把把拍賣又分分為離散時(shí)時(shí)間拍賣（（Discrete-Auction））和連續(xù)時(shí)間間拍賣（Continuous-timeAuction），，其中離散時(shí)時(shí)間拍賣中中的買方和和賣方無(wú)法法修改報(bào)價(jià)價(jià)，而連續(xù)續(xù)時(shí)間拍賣賣買方和賣賣方可以隨隨時(shí)修改報(bào)報(bào)價(jià)。（2）歌德德和桑德（（GodeandSunder，1999））認(rèn)為存在三三種形式的的雙向拍賣賣。第一種種稱為同步步雙向拍賣賣（SynchronizedDoubleAuction），，同步是指買買方的報(bào)價(jià)價(jià)和賣方是是同步或批批量進(jìn)行的的，并且買買賣雙方在在報(bào)價(jià)時(shí)互互不知道對(duì)對(duì)方的報(bào)價(jià)價(jià)；第二種種稱為連續(xù)續(xù)型雙向拍拍賣（ContinuousDoubleAuction），該拍賣中的的買方和賣賣方都是隨隨機(jī)進(jìn)行報(bào)報(bào)價(jià)的，直直到市場(chǎng)中中的現(xiàn)實(shí)買買方報(bào)價(jià)高高于或等于于現(xiàn)實(shí)賣方方報(bào)價(jià)，交交易發(fā)生；；第三種稱為為半連續(xù)型型雙向拍賣賣（Semi-continuousDoubleAuction）或混合型雙雙向拍賣（（HybridDoubleAuction），它綜合了同同步雙向拍拍賣中買賣賣雙方批量量報(bào)價(jià)的特特點(diǎn)，以及及連續(xù)型雙雙向拍賣中中交易雙方方依次匹配配的特點(diǎn)。。（3）沃曼曼（Wurmanetal.,2000）等人則按單單向拍賣的的分類方法法，把雙向向拍賣也分分為密封型型雙向拍賣賣（Seal-bidDoubleAuction）和公開型雙雙向拍賣（（OutcryDoubleAuction）。以上三種分分類方法是是依據(jù)雙向向拍賣的不不同規(guī)則進(jìn)進(jìn)行的：弗弗雷德曼的的分類依據(jù)據(jù)了雙向拍拍賣交易規(guī)規(guī)則中的交交易結(jié)束條條件以及報(bào)報(bào)價(jià)規(guī)則，，歌德和桑桑德依據(jù)的的主要是報(bào)報(bào)價(jià)規(guī)則，，沃曼等人人則根據(jù)不不同的信息息公布規(guī)則則來(lái)劃分雙雙向拍賣。。到目前為為止，雙向向拍賣的分分類還沒有有一個(gè)統(tǒng)一一的、公認(rèn)認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。。幾乎在所有有的雙向拍拍賣市場(chǎng)中中都采取了了紐約證券券交易所的的規(guī)則（NewYorkrule）：即買賣雙方方隨機(jī)報(bào)價(jià)價(jià)，最高的的買方報(bào)價(jià)價(jià)作為現(xiàn)實(shí)實(shí)買方報(bào)價(jià)價(jià)（currentbid）被公開，同同樣最低的的賣方報(bào)價(jià)價(jià)作為現(xiàn)實(shí)實(shí)賣方報(bào)價(jià)價(jià)（currentask）也被公開；；一旦有其其他賣方報(bào)報(bào)價(jià)低于現(xiàn)現(xiàn)實(shí)賣方報(bào)報(bào)價(jià)時(shí)，他他的報(bào)價(jià)即即為新的現(xiàn)現(xiàn)實(shí)賣方報(bào)報(bào)價(jià)。因此，目前前大多數(shù)只只依據(jù)雙向向拍賣交易易規(guī)則中的的買賣雙方方發(fā)生交易易的不同條條件，將雙雙向拍賣劃劃分為連續(xù)續(xù)型雙向拍拍賣（ContinuousDoubleAuction,CDA）和間隔型雙雙向拍賣（（PeriodicDoubleAuction,PDA）。。在連續(xù)型雙雙向拍賣（（CDA）中，只要現(xiàn)現(xiàn)實(shí)買方報(bào)報(bào)價(jià)高于或或等于現(xiàn)實(shí)實(shí)賣方報(bào)價(jià)價(jià)就立刻發(fā)發(fā)生交易，，直到再也也沒有買方方報(bào)價(jià)高于于或等于賣賣方報(bào)價(jià)。。而在間隔隔型雙向拍拍賣（PDA）中，市場(chǎng)只只在每個(gè)固固定的交易易間隔時(shí)間間（clearingtime）才判斷是否否有交易發(fā)發(fā)生，如果果此時(shí)現(xiàn)實(shí)實(shí)買方報(bào)價(jià)價(jià)不低于現(xiàn)現(xiàn)實(shí)賣方報(bào)報(bào)價(jià)，則有有交易發(fā)生生；否則不不發(fā)生交易易，進(jìn)入下下一個(gè)交易易間隔；每每個(gè)交易周周期具有固固定的交易易間隔個(gè)數(shù)數(shù)。三、研究現(xiàn)現(xiàn)狀1、雙向拍拍賣的經(jīng)典典理論模型型首先介紹一一下關(guān)于雙雙向拍賣的的兩個(gè)經(jīng)典典理論模型型：靜態(tài)模模型和動(dòng)態(tài)態(tài)模型。1）靜態(tài)經(jīng)經(jīng)典模型：：競(jìng)爭(zhēng)均衡衡（CompetitiveEquilibrium）競(jìng)爭(zhēng)均衡型型是最常用用的模型，，其中的均均衡價(jià)格（（equilibriumprice）和均衡次數(shù)數(shù)（equilibriumquantity））幾乎在所有有雙向拍賣賣的交易數(shù)數(shù)據(jù)分析中中都會(huì)用到到。買方估價(jià)從從高到低依依次排列，，構(gòu)成了雙雙向拍賣市市場(chǎng)中需求求曲線；而而賣方成本本從低到高高依次排列列，構(gòu)成了了雙向拍賣賣市場(chǎng)中供供給曲線。。可以看出出，該市場(chǎng)場(chǎng)中的均衡衡價(jià)格在55-60之間，均均衡交易次次數(shù)為6。。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)理論論的解釋釋是：由由于市場(chǎng)場(chǎng)這支看看不見的的手在起起作用，，買賣雙雙方的交交易最終終會(huì)達(dá)到到均衡價(jià)價(jià)格和均均衡次數(shù)數(shù)。2）動(dòng)態(tài)態(tài)經(jīng)典模模型：馬馬歇爾路路徑（Marshallianpath）盡管競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)均衡模模型能夠夠預(yù)測(cè)市市場(chǎng)中的的交易價(jià)價(jià)格和交交易次數(shù)數(shù)，但是是它無(wú)法法描述買買賣雙方方是如何何達(dá)到均均衡點(diǎn)的的。而馬馬歇爾路路徑可以以從理論論上解釋釋達(dá)到均均衡點(diǎn)的的具體過過程：第第一步，，最高估估價(jià)的買買方與最最低成本本的賣方方成交；；第二步步，估價(jià)價(jià)第二高高的買方方與成本本第二高高低的賣賣方成交交；依次次類推，，直到剩剩余的所所有買方方估價(jià)都都低于賣賣方成本本，市場(chǎng)場(chǎng)中再?zèng)]沒有交易易發(fā)生為為止。表2雙雙向競(jìng)競(jìng)價(jià)中的的均衡

12345678910買價(jià)14012511095806550454035賣價(jià)30354045505560657075表2中的的馬歇爾爾路徑是是：第一次交交易，估估價(jià)為140的的買方與與成本為為30的的賣方成成交；第二次交交易，估估價(jià)為125的的買方與與成本為為35的的賣方成成交；第三次交交易估價(jià)價(jià)為110的買買方與成成本為40的賣賣方成交交；第四次交交易，估估價(jià)為95的買買方與成成本為45的賣賣方成交交；第五次交交易，估估價(jià)為80的買買方與成成本為50的賣賣方成交交；第六次交交易，估估價(jià)為65的買買方與成成本為55的賣賣方成交交；在這之后后的所有有買方估估價(jià)都低低于50，所有有賣方成成本都高高于60，再?zèng)]沒有發(fā)生生交易的的可能。。（數(shù)據(jù)來(lái)來(lái)源：Breweretal.,1999））需要說(shuō)明明的是：：馬歇爾爾路徑是是雙向拍拍賣中資資源配置置效率最最高的交交易路徑徑，也是是能夠到到達(dá)理論論均衡點(diǎn)點(diǎn)的交易易咱徑，，通過它它所獲得得的收益益值也最最大。但但是，在在絕大多多數(shù)雙向向拍賣市市場(chǎng)中，，實(shí)際交交易的路路徑很難難嚴(yán)格遵遵循馬歇歇爾路徑徑。2、雙向拍賣賣的理論研究究1）不完全信信息下的博弈弈論研究由于拍賣市場(chǎng)場(chǎng)中的交易者者通常不知道道其他人的估估價(jià)或成本，，以及風(fēng)險(xiǎn)偏偏好等信息，，人們很自然然地聯(lián)想到用用不完全信息息下的博弈理理論來(lái)研究拍拍賣市場(chǎng)。早早在1961年，威克瑞瑞（Vickrey，1961）就證明：對(duì)于于封標(biāo)第二價(jià)價(jià)格拍賣中的的任何一個(gè)買買方，如果他他的估價(jià)是，，報(bào)價(jià)價(jià)函數(shù)是，當(dāng)所有n個(gè)買方估價(jià)滿滿足彼此獨(dú)立立的均勻分布布時(shí)，那么買買方期望效用用最大的報(bào)價(jià)價(jià)策略。哈山伊（Harsanyi，1967）把不完全信息息的獲得期望望效用最大通通解定義為貝貝葉斯納均衡衡（BayesianNashEquilibrium,簡(jiǎn)稱BNE）：(1)其中，E（））為買方的期望望收益，vt為買方估價(jià)，，b(vt)為買方報(bào)價(jià)。。對(duì)（1）式式求導(dǎo)：(2)使（2）式為為零的b(vt)為最優(yōu)報(bào)價(jià)，，所有買方都都存在這樣一一個(gè)最優(yōu)報(bào)價(jià)價(jià)策略，即存存在貝葉斯納納什均衡（BNE）。求貝葉斯納什什均衡的關(guān)鍵鍵是計(jì)算出而計(jì)算出該條條件概率必須須事先知道所所有買方估價(jià)價(jià)的分布情況況以及他們的的風(fēng)險(xiǎn)偏好。。肖特基和薩廖廖爾森（ChatterjeeandSamuelson,1993）首先把貝葉斯斯納什均衡（（BNE）運(yùn)用于雙方拍拍賣之中，他他們考慮了只只有一個(gè)買方方和一個(gè)賣方方、一件商品品的簡(jiǎn)單情形形，買方的報(bào)報(bào)價(jià)為b，賣方的報(bào)價(jià)為為s，成交價(jià)格為kb+(1-k)s，其中0≤k≤1.0。。他們發(fā)現(xiàn)：在在這種簡(jiǎn)單雙雙向拍賣市場(chǎng)場(chǎng)中，采用線線性貝葉斯納納什均衡策略略，買賣雙方方都有隱藏真真實(shí)報(bào)價(jià)的動(dòng)動(dòng)機(jī)，因此將將使買賣雙方方錯(cuò)過交易的的概率為1/6。賽特斯維特和和威廉姆斯（（SatterthwaiteandWilliams,1993）把以上結(jié)論推推廣到有m個(gè)買方和m個(gè)賣方的情形形，他們得出出結(jié)論：雙向向拍賣市場(chǎng)中中，采取貝葉葉斯納什均衡衡策略的買方方，他的報(bào)價(jià)價(jià)和估價(jià)之差差滿足v-B(v)≤；而賣方的報(bào)價(jià)價(jià)和成本之差差滿足S（c）-c≤；；市場(chǎng)中流失的的收益為。因此，隨著買買賣雙方人數(shù)數(shù)的增加，他他們的報(bào)價(jià)將將越來(lái)越接近近真實(shí)報(bào)價(jià)，，市場(chǎng)效率逐逐漸上升。威爾森森(Wilson,1987)把雙向向拍賣賣市場(chǎng)場(chǎng)中報(bào)報(bào)價(jià)分分為非非嚴(yán)肅肅報(bào)價(jià)價(jià)(non-seriousbidorask)和嚴(yán)肅肅報(bào)價(jià)價(jià)(seriousbidoradk)，非嚴(yán)肅肅報(bào)價(jià)價(jià)是指指買方方的報(bào)報(bào)價(jià)太太低或或賣方方的報(bào)報(bào)價(jià)太太高，，以致致于這這種報(bào)報(bào)價(jià)發(fā)發(fā)生交交易的的概率率為零零，與與之相相反的的報(bào)價(jià)價(jià)則為為嚴(yán)肅肅報(bào)價(jià)價(jià)。在在此基基礎(chǔ)上上，他他提出出了一一種等等待的的報(bào)價(jià)價(jià)策略略(waitinggameformakingseriousbidsandasks)，，即市場(chǎng)場(chǎng)中的的交易易方都都采取取了荷荷蘭式式拍賣賣中的的策略略。一旦市市場(chǎng)中中的買買方首首先提提出了了一個(gè)個(gè)嚴(yán)肅肅報(bào)價(jià)價(jià)，賣賣方由由于擔(dān)擔(dān)心其其他的的賣方方的加加入而而是自自己失失去交交易機(jī)機(jī)會(huì)，，急燥燥性(impatience)開始上上升，，直到到他的的急燥燥達(dá)到到一定定程度度，使使他不不顧其其他賣賣方的的可能能報(bào)價(jià)價(jià)而率率先提提出自自己的的嚴(yán)肅肅報(bào)價(jià)價(jià)；如如果市市場(chǎng)中中的賣賣方首首先提提出一一個(gè)嚴(yán)嚴(yán)肅報(bào)報(bào)價(jià)，，買方方報(bào)價(jià)價(jià)的情情形與與前面面相似似。威威爾森森證明明：這這種等等待的的報(bào)價(jià)價(jià)策略略滿足足貝葉葉斯納納什均均衡(BNE)的必要要條件件，可可以產(chǎn)產(chǎn)生出出很高高的市市場(chǎng)效效率。。麥克愛愛菲(McAfee,1992)研究了了有m個(gè)買方方和m個(gè)賣方方的封封標(biāo)第第二價(jià)價(jià)格雙雙向拍拍賣，，該市市場(chǎng)中中的每每個(gè)交交易者者最多多只能能購(gòu)買買或出出售一一件商商品。。假使使市場(chǎng)場(chǎng)中的的買方方報(bào)價(jià)價(jià)按從從大到到小的的順序序依次次為:b1≥b2≥…….≥≥bm，，賣方方報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)按按從從小小到到大大的的順順序序依依次次為為：：s1≤s2≤……≤≤sm，則市市場(chǎng)場(chǎng)中中的的有有效效交交易易次次數(shù)數(shù)k同時(shí)時(shí)滿滿足足（（1-3））和和（（1-4））式式：：bk≥sk(1-3)bk+1≤sk+1(1-4)市場(chǎng)場(chǎng)中中的的成成交交價(jià)價(jià)格格為為：：（（見見表表2））(1-5)麥克克愛愛菲菲證證明明：：買買方方和和賣賣方方都都存存在在優(yōu)優(yōu)勢(shì)勢(shì)報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)策策略略(dominantstrategies)，，就是是真真實(shí)實(shí)地地報(bào)報(bào)出出各各自自的的估估價(jià)價(jià)和和成成本本。。這這種種雙雙向向拍拍賣賣中中的的優(yōu)優(yōu)勢(shì)勢(shì)報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)策策略略的的重重要要特特征征是是，，均均衡衡策策略略的的計(jì)計(jì)算算可可以以不不需需要要預(yù)預(yù)先先知知道道買買方方估估價(jià)價(jià)和和賣賣方方成成本本的的分分布布情情況況。。到目前為止，，用不完全信信息下的博弈弈理論來(lái)研究究雙向拍賣所所取得的理論論成果是最豐豐富的，盡管管如此，該研研究方法有一一個(gè)最致命的的弱點(diǎn)，它們們的一個(gè)共同同前提是預(yù)先先知道買方估估價(jià)和賣方成成本的分布情情況，以及對(duì)對(duì)手的風(fēng)險(xiǎn)偏偏好等（麥克克愛菲的優(yōu)勢(shì)勢(shì)報(bào)價(jià)策略除除外）。為了克服這個(gè)個(gè)致命弱點(diǎn)，，弗雷德曼(Friedman,1991)把雙向拍賣簡(jiǎn)簡(jiǎn)化為一個(gè)博博泉德博弈過過程(Bertrandgame)，即市場(chǎng)中所有有交易方都獨(dú)獨(dú)立選擇報(bào)價(jià)價(jià)，并且忽略略報(bào)價(jià)對(duì)其他他交易方的影影響以及報(bào)價(jià)價(jià)不能被修改改。他得出結(jié)結(jié)論：（1）交易方方存在最優(yōu)報(bào)報(bào)價(jià)策略；（（2）可以產(chǎn)產(chǎn)生接近帕累累脫最優(yōu)(Paretooptimal)的市場(chǎng)效率。。2）完全信息息下的博弈論論研究弗雷德曼(Friedman,1993)指出，用完全全信息下的博博弈論來(lái)研究究雙向拍賣是是今后的研究究方向，理由由如下：（1）在雙向向拍賣的市場(chǎng)場(chǎng)環(huán)境中，競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)均衡(competitiveequilibrium)與納什均衡(Nashequilibrium)能夠一致；；（2）在雙向向拍賣市場(chǎng)中中的交易方可可以通過不斷斷的學(xué)習(xí)，逐逐步提高獲得得市場(chǎng)信息的的能力，從而而使他們的報(bào)報(bào)價(jià)行為達(dá)到到類似于完全全信息下的納納什均衡。近年來(lái)，這方方面的研究也也取得了一定定成果，其中中薩德瑞(Sadrieh,1998)最具代表性。。為了簡(jiǎn)化雙雙向拍賣的市市場(chǎng)環(huán)境，他他首先提出了了一種簡(jiǎn)單的的雙向拍賣模模式—輪流報(bào)報(bào)價(jià)的雙向拍拍賣(alternatingdoubleauction,簡(jiǎn)稱ADA)，該模式與連續(xù)續(xù)型雙向拍賣賣(CDA)的最大區(qū)別在在于:在CDA中，買方和賣賣方可以隨時(shí)時(shí)報(bào)價(jià)；而在在ADA中，買方和賣賣方的報(bào)價(jià)嚴(yán)嚴(yán)格按規(guī)定好好的報(bào)價(jià)周期期(Offercycle)進(jìn)行，每個(gè)報(bào)報(bào)價(jià)周期分為為兩個(gè)報(bào)價(jià)輪輪次(round)，在買方報(bào)價(jià)輪輪次中只要買買方才可以報(bào)報(bào)價(jià)，而在賣賣方報(bào)價(jià)輪次次中只要賣方方才可以報(bào)價(jià)價(jià)。另外，他還還定義了邊邊際買方（（賣方）、、內(nèi)部邊際際買方（賣賣方）、外外部邊際買買方（賣方方）的概念念。假設(shè)B(I=1,…nb)和Sj(=1,……,ns)分別表示輪輪流報(bào)價(jià)雙雙向拍賣市市場(chǎng)中的買買方和賣方方，買方估估價(jià)從大到到小排列(v1＞v2＞＞vnb)，賣方成本本從小到大大排列(c1＜c2＜…＜cns)。買方邊際估估價(jià)vm和賣方邊際際成本cm滿足（1-6）式：：(1-6)估價(jià)為vm的買方稱為為邊際買方方，成本為為cm的賣方稱為為邊際賣方方；所有估估價(jià)大于vm的買方稱為為內(nèi)部邊際際買方Bi(i=1,…m-1)，所有成本小小于cm的賣方稱為為內(nèi)部邊際際賣方Sj(j=1,…,m-1)；所有估價(jià)小小于vm的買方稱為為外部邊際際買方Bi(m+1,…,nb)，所有成本本大于cm的賣方稱為為外部邊際際賣方Sj(m+1,…,ns)。通過以上的的簡(jiǎn)化和定定義，薩德德瑞證明：：盡管在輪輪流報(bào)價(jià)的的雙向拍賣賣市場(chǎng)中存存在多個(gè)均均衡狀態(tài)（（multipleequilibria），，這些均衡狀狀態(tài)稱為急急燥均衡（（impatienceequilibria），它們使市場(chǎng)場(chǎng)產(chǎn)生不同同的交易結(jié)結(jié)果，但是是這些結(jié)果果的市場(chǎng)效效率都很高高，因?yàn)樗械耐獠坎窟呺H買方方和賣方都都不參加交交易，而且且交易價(jià)格格都在(vm,vm+1,cm,cm+1)所構(gòu)成的微微小區(qū)間內(nèi)內(nèi)。因此，通過過博弈論求求出的輪流流報(bào)價(jià)的雙雙向拍賣結(jié)結(jié)果不是與與傳統(tǒng)的競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)均衡一一致，就是是非常接近近競(jìng)爭(zhēng)均衡衡。3雙向向拍賣的報(bào)報(bào)價(jià)策略研研究雙向拍賣的的報(bào)價(jià)策略略很多，下下面介紹其其中最具代代表性的幾幾種報(bào)價(jià)策策略模型。。其中，以以“零信息息”模型（（Zero-Intelligenc,簡(jiǎn)稱ZI）最為著名，，盡管“零零信息”模模型（ZI）比較簡(jiǎn)單，，但是它很很好地反映映了市場(chǎng)中中交易個(gè)體體的無(wú)理性性行為和有有限理性行行為，已經(jīng)經(jīng)成為雙向向拍賣領(lǐng)域域中，研究究交易策略略的“基準(zhǔn)準(zhǔn)模型”（（benchmark））被實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)學(xué)家家廣廣泛泛采采用用。。例如如：：羅羅斯斯特特等等（（Rustetal.,1993）），，凱桑桑和和弗弗雷雷德德曼曼（（CasonandFriedman,1996）），，克立立夫夫和和博博頓頓（（CliffandBurten,1996）），，泰紹紹若若和和戴戴斯斯（（TesauroandDas，，2001））、、戴斯斯（（Dasetal.,2001））等。。其他他主主要要報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)策策略略模模型型，，還還有有：：克克立立夫夫（（Cliff，，1996））提出的“增強(qiáng)強(qiáng)型零信息””模型（Zero-IntelligencePlis,簡(jiǎn)稱ZIP），基斯泰德和蒂蒂克霍德（GjerstadandDickhuat，1998）提出的一個(gè)基基于信心函數(shù)數(shù)（belieffunction））來(lái)計(jì)算最大期期望收益的報(bào)報(bào)價(jià)模型（本本文稱之為““GD模型”，以及及桑居等（Sunju,DurfeeandWilliam,1999）給出的一個(gè)有有自適應(yīng)能力力的報(bào)價(jià)模型型“p-strategy””。1）“零信息息”模型（（Zero-Intelligence,ZI））該報(bào)價(jià)模型是是由歌德（Gode）和桑德（Sunder）1993年首次提出，，有兩種具體體的表現(xiàn)形式式：一種是““約束型零信信息”模型（（Zero-IntelligencewithConstraint,ZI-C），另一種是“無(wú)無(wú)約束零信息息”模型（Zero-IntelligenceUnconstrained,ZI-U）?！奔s束型零信息息“模型(ZI-U)中的約束條件件是：買方的的報(bào)價(jià)不能低低于其對(duì)所購(gòu)購(gòu)商品的估價(jià)價(jià)，賣方的報(bào)報(bào)價(jià)不能高于于其成本，否否則報(bào)價(jià)被視視為無(wú)效而被被市場(chǎng)忽略。?！睙o(wú)約束零零信息“模型型（ZI-U）中的買賣雙方方都沒有任何何約束條件限限制，買方的的報(bào)價(jià)可以低低于其對(duì)所購(gòu)購(gòu)商品的估價(jià)價(jià)，賣方的報(bào)報(bào)價(jià)也可以高高于其成本。。假設(shè)雙向拍賣賣市場(chǎng)允許的的最低報(bào)價(jià)為為Omin，最高報(bào)價(jià)為Omax，則“約束型零零信息”模型型（ZI-C）的數(shù)學(xué)描述為為：Bi~(Omin,Vi]均勻分布Si~[Ci,Omax)均勻分布其中，Bi表示第i個(gè)買方的報(bào)價(jià)價(jià)，Vi表示第i個(gè)買方的估價(jià)價(jià)；Si表示第i個(gè)賣方的報(bào)價(jià)價(jià)，Ci表示第i個(gè)賣方的成本本。即買方的的報(bào)價(jià)為最低低報(bào)價(jià)到其估估價(jià)之間均勻勻分布的任意意值，賣方的的報(bào)價(jià)為其成成本到最高報(bào)報(bào)價(jià)之間均勻勻分布的任意意值?！盁o(wú)約束零信信息”模型（（ZI-U）的數(shù)學(xué)描述為為：Bi~(Omin,Omax)均勻分布Si~(Omin,Omax)均勻分布其中，，Bi表示第第i個(gè)買方方的報(bào)報(bào)價(jià)，，Si表示第第i個(gè)賣方方的報(bào)報(bào)價(jià)。?？梢砸灾赖溃琙I-U模型中中的買買方和和賣方方的報(bào)報(bào)價(jià)都都為最最低報(bào)報(bào)價(jià)和和最高高報(bào)價(jià)價(jià)之間間的均均勻分分布的的任意意值，，買方方的報(bào)報(bào)價(jià)甚甚至可可以高高于其其估計(jì)計(jì)（Bi>Vi),賣方的的報(bào)價(jià)價(jià)也可可以低低于其其成本本（Si<Ci).通過該該模型型，歌歌德（（Gode)和桑德德（Sunser)發(fā)現(xiàn)：：雙向向拍賣賣市場(chǎng)場(chǎng)中的的資源源配置置有效效性（（allocationefficiency）與其市市場(chǎng)結(jié)結(jié)構(gòu)、、交易易雙方方的動(dòng)動(dòng)機(jī)、、掌握握的信信息以以及學(xué)學(xué)習(xí)能能力無(wú)無(wú)關(guān)，，作用用于市市場(chǎng)中中的““無(wú)形形的手手”，，它所所具有有的能能力超超過人人們想想象的的，正正是由由于這這支““無(wú)形形的手手”的的存在在，才才使得得市場(chǎng)場(chǎng)中的的單個(gè)個(gè)交易易個(gè)體體不管管是否否具有有理性性，都都能使使市場(chǎng)場(chǎng)最終終表現(xiàn)現(xiàn)為集集體理理性。。他們的的理由由是：：“無(wú)無(wú)約束束零信信息””模型型（ZI-U））可以被被看作作是市市場(chǎng)中中的無(wú)無(wú)理性性個(gè)體體，““約束束型零零信息息”模模型（（ZI-U））被看作作是市市場(chǎng)中中的有有限理理性個(gè)個(gè)體，，它們們都能能使市市場(chǎng)的的最終終效率率最終終達(dá)到到90％以以上。。2）““增強(qiáng)強(qiáng)型零零信息息”模模型(Zero-IntelligencePlus,簡(jiǎn)稱ZIP)在“零零信息息”模模型的的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，，克立立夫（（Cliff,1996））提出了““增強(qiáng)型型零信息息”模型型（Zero-IntelligencePlus,簡(jiǎn)稱ZIP).該模型的的基本思思想是：：由于市市場(chǎng)中的的交易個(gè)個(gè)體成本本或估價(jià)價(jià)是固定定的，其其報(bào)價(jià)是是由利潤(rùn)潤(rùn)率水平平?jīng)Q定的的，在開開始階段段，交易易個(gè)體隨隨機(jī)產(chǎn)生生一個(gè)利利潤(rùn)率，，在每次次交易成成功之后后，交易易個(gè)體會(huì)會(huì)在原來(lái)來(lái)利潤(rùn)率率的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，隨隨機(jī)微增增利潤(rùn)率率；當(dāng)交交易不成成功時(shí)，，交易個(gè)個(gè)體會(huì)在在原來(lái)利利潤(rùn)率的的基礎(chǔ)上上隨機(jī)微微減利潤(rùn)潤(rùn)率。交交易個(gè)體體的約束束條件是是，利潤(rùn)潤(rùn)率不能能為負(fù)，，即買方方的報(bào)價(jià)價(jià)不能低低于其對(duì)對(duì)所購(gòu)商商品的估估價(jià)，賣賣方的報(bào)報(bào)價(jià)不能能低于其其成本。。ZIP模型中。。利潤(rùn)率調(diào)調(diào)整的數(shù)數(shù)學(xué)描述述如下：：在某個(gè)t時(shí)刻，一一個(gè)ZIP交易者根根據(jù)（1-7））式計(jì)算算他的報(bào)報(bào)價(jià)：（1-7）其中，為為報(bào)價(jià)，，為為第i個(gè)交易者者對(duì)第j個(gè)商品的的保留價(jià)價(jià)格（買買方估價(jià)價(jià)或賣方方成本）），為為利利潤(rùn)率水水平。從從上式看看出，對(duì)對(duì)于賣方方來(lái)說(shuō)，他可以以通過增增大來(lái)來(lái)提高高利潤(rùn)率率水平；；反之，，對(duì)于買買方來(lái)說(shuō)說(shuō)，，他他可以通通過增大大來(lái)來(lái)降降低利潤(rùn)潤(rùn)率水平平，通過過減小來(lái)來(lái)提提高利潤(rùn)潤(rùn)率水平平。3）“基基斯泰德德-蒂克克霍德模模型”（（簡(jiǎn)稱稱“GD”模型）基斯泰德德和蒂克克霍德(GjerstadandDickhuat,1998)給出了一一個(gè)基于于信心函函數(shù)（belieffunction)來(lái)計(jì)算最最大期望望收益的的報(bào)價(jià)模模型，本本文稱之之為“GD模型”。。信心函數(shù)數(shù)指：““GD”交易者根根據(jù)最近近L次的買方方和賣方方報(bào)價(jià)（（記為：：HL)計(jì)算出來(lái)來(lái)的主觀觀函數(shù)p(x),該主觀函函數(shù)表示示的是，，當(dāng)交易易者報(bào)價(jià)價(jià)為x時(shí)被接受受的可能能性。因此，賣賣方的的信心函函數(shù)計(jì)算算公式為為：（1-15）其中，TAG(a)是HL中賣方報(bào)報(bào)價(jià)大于于a且被買方方接受的的個(gè)數(shù)，，BG(a)是HL中買方報(bào)報(bào)價(jià)大于于a的個(gè)數(shù)，，RAL(a)是HL中賣方報(bào)報(bào)價(jià)小于于等于a的個(gè)數(shù)。。可以看看出，p(a)表示的是是賣方報(bào)報(bào)價(jià)等于于a時(shí)，其報(bào)報(bào)價(jià)被買買方接受類似的，，買方的的信心函函數(shù)計(jì)算算公式為為：(1-16)其中，TBL（（b)是HL中買方報(bào)報(bào)價(jià)小于于b且賣方接接受的個(gè)個(gè)數(shù)，AL（b）是HL中賣方報(bào)報(bào)價(jià)小于于b的個(gè)數(shù)，，RBG(b)買方報(bào)價(jià)價(jià)大于b的個(gè)數(shù)。。同樣可可以看出出，q(b)表示的是是買方報(bào)報(bào)價(jià)等于于b時(shí)，其報(bào)報(bào)價(jià)被賣賣方接受受的主觀觀概率。。當(dāng)b=0.00，，q(0.00)=0；同時(shí)，也也一定存存在一個(gè)個(gè)大于零零的數(shù)M，使得p(M)=1分別計(jì)算算出買方方和賣方方的信心心函數(shù)后后，然后后計(jì)算他他們的最最優(yōu)報(bào)價(jià)價(jià)。假設(shè)設(shè)i個(gè)賣方打打算賣掉掉他的第第k件商品，，該商品品的成本本為,賣方可可以在的的區(qū)區(qū)間內(nèi)找找到一個(gè)個(gè)最優(yōu)報(bào)報(bào)價(jià)a*，使得期望望收益最最大。。當(dāng)然，賣賣方報(bào)價(jià)價(jià)為a*時(shí)，并不不能保證證其報(bào)價(jià)價(jià)一定被被買方接接受。因因此，對(duì)對(duì)于第I個(gè)賣方來(lái)來(lái)說(shuō)，他他賣掉第第k件商品的的最大收收益為：：(1-17)同樣，假假設(shè)第j個(gè)買方打打算買進(jìn)進(jìn)第一件件商品，，他對(duì)該該商品的的估價(jià)為為，，買方可可以在的區(qū)間內(nèi)內(nèi)找到一一個(gè)最優(yōu)優(yōu)報(bào)價(jià),使使得期期望收益益最最大。當(dāng)當(dāng)然，買買方報(bào)價(jià)價(jià)為時(shí)時(shí)，，并不能能保證其其報(bào)價(jià)一一定被賣賣方接受受。因此此，對(duì)于于第j個(gè)買方為說(shuō)說(shuō)，他買進(jìn)進(jìn)第l件商品的期期望收益為為：（1-18）4）p-strategy模型桑居等人（（Sunju,DurfeeandWilliam,1999)給出了一個(gè)個(gè)有自適應(yīng)應(yīng)能力的交交易模型““p-strategy”。該模型的的核心思想想在于，它它把雙向拍拍賣過程看看作一個(gè)馬馬爾科夫鏈鏈（Markovchain）），并同時(shí)考慮慮了交易過過程的動(dòng)態(tài)態(tài)性和交易易結(jié)果的不不確定性；；由于“p-strategy”能自主判斷斷何時(shí)使用用哪種報(bào)價(jià)價(jià)模型，因因此避免了了隨機(jī)模型型的缺點(diǎn)。。p-strategy是賣方的報(bào)報(bào)價(jià)策略函函數(shù)，通過過該函數(shù)，，賣方可以以計(jì)算出期期望收益最最大的報(bào)價(jià)價(jià)策略以及及最優(yōu)報(bào)價(jià)價(jià)。四、拍賣形形式拍賣是根據(jù)據(jù)投標(biāo)人的的報(bào)價(jià)來(lái)決決定物品價(jià)價(jià)格和資源源分配的市市場(chǎng)機(jī)制，，它通常具具有對(duì)透明明的市場(chǎng)交交易規(guī)律。。傳統(tǒng)的拍拍賣一般分分為兩類：：“公開拍拍賣”和““密封拍賣賣”。公開開拍賣有兩兩種形式：：英國(guó)式拍拍賣（Englishauction)和荷蘭式拍拍賣（Dutchauction);密封拍賣也也有兩種形形式：封標(biāo)標(biāo)第一價(jià)格格拍賣(First-pricesealed-bidauction)和封標(biāo)第二二價(jià)格拍賣賣(Second-pricesealed-bidauction)。。公開拍賣中中的英國(guó)式式(Englishauction)是買方報(bào)價(jià)價(jià)從低價(jià)位位開始，相相互競(jìng)爭(zhēng)的的潛在買方方不斷向上上提高報(bào)價(jià)價(jià)，直到最最后一個(gè)買買方的報(bào)價(jià)價(jià)不再有人人超出為止止，成交的的價(jià)格是最最后一個(gè)買買方的報(bào)價(jià)價(jià)；荷蘭式式拍賣(Dutchauction)是從最高賣賣方報(bào)價(jià)開開始，然后后賣方逐漸漸降低報(bào)價(jià)價(jià)，直到有有買方接受受賣方的報(bào)報(bào)價(jià)為止，，成交的價(jià)價(jià)格是最后后一個(gè)賣方方的報(bào)價(jià)。。密封拍賣中中的封標(biāo)第第一價(jià)格拍拍賣要求所所以潛在的的買方在規(guī)規(guī)定的期限限內(nèi)遞交其其“密封報(bào)報(bào)價(jià)”，然然后打開所所有的“密密封報(bào)價(jià)””，報(bào)價(jià)最最高的買方方取得拍賣賣物品，成成交的價(jià)格格是他的““密封報(bào)價(jià)價(jià)”；封標(biāo)標(biāo)第二價(jià)格格拍賣與封封標(biāo)第一價(jià)價(jià)格拍賣基基本相同，，唯一不同同是獲勝的的最高“密密封報(bào)價(jià)””的買方僅僅需支付第第二高的買買方“密封封報(bào)價(jià)”。。這種拍賣賣模式有維維克瑞（Vickrey,1961)首次提出，，因此也也被稱為““維克瑞拍拍賣”（VickreyAuction)。。考賓格爾、、史密斯和和泰圖斯（（Coppinger,SmithandTitus,1980)進(jìn)行行了了上上述述四四種種拍拍賣賣的的比比較較實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)研研究究。。首首先先，，他他們們對(duì)對(duì)照照研研究究了了英英國(guó)國(guó)式式拍拍賣賣(Englishauction)和荷荷蘭蘭式式拍拍賣賣(Dutchauction)。。在實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)過過程程中中，，讓讓參參與與者者參參加加一一種種或或最最多多兩兩種種類類型型的的拍拍賣賣。。在每每次次拍拍賣賣開開始始前前，，向向每每個(gè)個(gè)買買方方提提供供一一個(gè)個(gè)““產(chǎn)產(chǎn)品品估估價(jià)價(jià)””，，他他的的所所有有報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)不不能能高高于于““產(chǎn)產(chǎn)品品估估價(jià)價(jià)””，，如如果果競(jìng)競(jìng)拍拍成成功功，，他他將將得得到到““產(chǎn)產(chǎn)品品估估價(jià)價(jià)””與與““成成交交價(jià)價(jià)格格””的的差差價(jià)價(jià)作作為為收收益益；；向向每每個(gè)個(gè)賣賣方方提提供供一一個(gè)個(gè)““產(chǎn)產(chǎn)品品成成本本””，，他他所所有有報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)不不能能低低于于““產(chǎn)產(chǎn)品品成成本本””，，如如果果競(jìng)競(jìng)拍拍成成功功，，他他將將得得到到““成成交交價(jià)價(jià)格格””與與““產(chǎn)產(chǎn)品品成成本本””的的差差價(jià)價(jià)作作為為收收益益。。并并且且，，實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中中每每個(gè)個(gè)買買方方只只知知道道自自己己的的““產(chǎn)產(chǎn)品品估估價(jià)價(jià)””和和賣賣方方的的““產(chǎn)產(chǎn)品品成成本本””，，因因此此能能計(jì)計(jì)算算出出不不同同拍拍賣賣類類型型是是否否會(huì)會(huì)在在報(bào)報(bào)價(jià)價(jià)的的均均值值和和成成交交價(jià)價(jià)格格上上產(chǎn)產(chǎn)生生系系統(tǒng)統(tǒng)性性差差異異。。在知道實(shí)驗(yàn)結(jié)結(jié)果之前，每每個(gè)參加者都都會(huì)考慮在各各種環(huán)境下自自己將采取的的報(bào)價(jià)策略，，并將其與一一些理論上的的預(yù)期進(jìn)行對(duì)對(duì)照。對(duì)于一一個(gè)“產(chǎn)品估估價(jià)”為100元的買方方，他不知道道其他參加者者的“產(chǎn)品估估價(jià)”是多少少，但在英國(guó)國(guó)式拍賣中，，他至少可以以在別人報(bào)出出90元后觀觀察競(jìng)價(jià)，這這顯然意味著著他應(yīng)該報(bào)出出稍高的價(jià)格格，也許他會(huì)會(huì)報(bào)價(jià)93元元，如果遇到到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手94元的報(bào)價(jià)價(jià)，他還可可以報(bào)價(jià)95元或更高，，但最高報(bào)價(jià)價(jià)不應(yīng)該超過過100元。。如果現(xiàn)在的事事實(shí)是：100元為所有有買方中最高高的“產(chǎn)品估估價(jià)”，并且且次高的“產(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)”是是95元，那那么他將以95或96元元的報(bào)價(jià)贏得得競(jìng)拍；反之之，如果100元是所有有買方中次高高的“產(chǎn)品估估價(jià)”，那么么他將不能贏贏得競(jìng)拍，因因?yàn)樽罡摺爱a(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)”的的買方會(huì)以100元或者者101元的的報(bào)價(jià)取得勝勝利，因此，，在英國(guó)式拍拍賣的規(guī)則下下，預(yù)期的結(jié)結(jié)果是：對(duì)拍拍賣物品估價(jià)價(jià)最高的買方方將贏得拍賣賣，并且其支支付的價(jià)格等等于或略高于于次高的“產(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)”。。與英國(guó)式拍賣賣不同，荷蘭蘭式拍賣是從從最高報(bào)價(jià)的的賣方開始。。假定賣方報(bào)報(bào)價(jià)從120元開始，由由于沒有買方方，報(bào)價(jià)逐步步降低。如果果報(bào)價(jià)降到100元還沒沒有買方，而而此時(shí)你的““產(chǎn)品估價(jià)””正好是100元，你會(huì)會(huì)怎么做呢？？你可以立即即報(bào)價(jià)100元贏得競(jìng)拍拍，但你分文文未賺；你也也可以繼續(xù)等等待更低的報(bào)報(bào)價(jià)，但報(bào)價(jià)價(jià)將會(huì)低到什什么程度呢？？等待的時(shí)間如果實(shí)驗(yàn)中你你具有最高的的“產(chǎn)品估價(jià)價(jià)”，并且次次高的“產(chǎn)品品估價(jià)”是95元，只要要次高“產(chǎn)品品估價(jià)”的買買方?jīng)Q定等一一段時(shí)間，你你可以等到賣賣方報(bào)價(jià)稍低低于95元時(shí)時(shí)接受報(bào)價(jià)而而贏得競(jìng)拍。。但是，你事事先并不知道道此次高的買買方“產(chǎn)品估估價(jià)”是多少少，其風(fēng)險(xiǎn)偏偏好如何？事事實(shí)上，當(dāng)賣賣方報(bào)價(jià)降到到100元時(shí)時(shí)也并不意味味著你的“產(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)”就就是最高的，，此時(shí)可能有有“產(chǎn)品估價(jià)價(jià)”為103元的買方?jīng)Q決定等待一段段時(shí)間。那么么，此時(shí)你將將如何抉擇呢呢？顯然，，由于于存在在兩種種判斷斷上的的不確確定性性（1））某些些具有有最高高“產(chǎn)產(chǎn)品估估價(jià)””的買買方會(huì)會(huì)提前前報(bào)價(jià)價(jià)，從從而使使成交交價(jià)格格大大大高于于次高高的買買方““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”；；（2）某某些具具有較較低““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”的的買方方可能能搶先先報(bào)價(jià)價(jià)，讓讓那些些還在在等待待著的的、具具有較較高““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”的的買方方失去去機(jī)會(huì)會(huì)。如如果用用具有有最高高“產(chǎn)產(chǎn)品估估價(jià)””的買買方贏贏得競(jìng)競(jìng)拍的的次數(shù)數(shù)來(lái)衡衡量拍拍賣的的效率率，似似乎荷荷蘭式式拍賣賣比英英式拍拍賣的的效率率低。。但是是，從從總體體上說(shuō)說(shuō)，““過快快報(bào)價(jià)價(jià)”和和“等等待過過久””是否否能夠夠相互互抵銷銷呢？？荷蘭蘭式拍拍賣的的平均均成交交價(jià)格格是高高于或或低于于英式式拍賣賣中的的平均均成交交價(jià)格格呢？？這是是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)需要要檢驗(yàn)驗(yàn)的問問題之之一。。同樣，，對(duì)于于兩種種密封封拍賣賣。封封標(biāo)第第二價(jià)價(jià)格拍拍賣中中的買買方與與英式式拍賣賣中的的買方方同樣樣具有有報(bào)價(jià)價(jià)策略略的等等價(jià)性性。假假定某某人的的100元元是最最高的的“產(chǎn)產(chǎn)品估估價(jià)””，次次高的的“產(chǎn)產(chǎn)品估估價(jià)””是95元元，如如果所所有買買方的的報(bào)價(jià)價(jià)都不不高于于其““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”，，那么么不管管他的的報(bào)價(jià)價(jià)是96元元還是是98元，，甚至至是100元，，那個(gè)個(gè)具有有最高高的““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”的的買方方都將將贏得得競(jìng)拍拍，而而且成成交價(jià)價(jià)格都都不會(huì)會(huì)超過過95元，，也就就是說(shuō)說(shuō)，在在封標(biāo)標(biāo)第二二價(jià)格格中，，贏得得競(jìng)拍拍的買買方只只需支支付次次高““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”的的價(jià)格格，所所以買買方從從故意意低于于其““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”的的報(bào)價(jià)價(jià)中得得不到到好處處，反反而有有壞處處，即即在他他應(yīng)該該贏得得競(jìng)拍拍時(shí)，，可能能會(huì)因因?yàn)槠淦涔室庖獾牡偷蛨?bào)價(jià)價(jià)而輸輸?shù)?。。因此，，根?jù)據(jù)上述述推理理，在在封標(biāo)標(biāo)第二二價(jià)格格拍賣賣中的的所有有買方方都應(yīng)應(yīng)該真真實(shí)地地報(bào)出出他們們的““產(chǎn)品品估價(jià)價(jià)”。。這樣樣，最最高高“產(chǎn)產(chǎn)品估估價(jià)””的買買方總總可以以贏得得競(jìng)拍拍，他他所支支付的的價(jià)格格等于于次高高“產(chǎn)產(chǎn)品估估價(jià)””。只只要每每個(gè)人人都按按照這這樣的的推理理理性性地報(bào)報(bào)價(jià)，，封標(biāo)標(biāo)第二二價(jià)格格拍賣賣應(yīng)該該產(chǎn)生生與英英式拍拍賣相相同的的結(jié)果果。這這是實(shí)實(shí)驗(yàn)需需要檢檢驗(yàn)的的另一一個(gè)預(yù)預(yù)期結(jié)結(jié)果。。最后，考考察封標(biāo)標(biāo)第一價(jià)價(jià)格拍賣賣。該類類型拍賣賣中的買買方如果果贏得拍拍賣，那那么他必必須按其其報(bào)價(jià)支支付。因因此，封封標(biāo)第第一價(jià)格格拍賣中中的買方方面臨與與荷蘭是是拍賣相相同的問問題；如如果某個(gè)個(gè)買方具具有最高高“產(chǎn)品品估價(jià)””并以此此價(jià)格報(bào)報(bào)價(jià)，那那么他將將贏得拍拍賣，當(dāng)當(dāng)時(shí)分文文不賺；；如果他他低于其其“產(chǎn)品品估價(jià)””進(jìn)行報(bào)報(bào)價(jià)，那那么低多多少呢？？報(bào)價(jià)太太低，可可能使自自己輸?shù)舻襞馁u，，一無(wú)所所獲；報(bào)報(bào)價(jià)太高高，又會(huì)會(huì)使收益益減少，，甚至沒沒有收益益。維克瑞（（Vickrey,1961））認(rèn)為，““可以采采用與荷荷蘭式拍拍賣完全全相同的的方式來(lái)來(lái)分析封封標(biāo)第一一價(jià)格拍拍賣中的的動(dòng)機(jī)、、策略和和結(jié)果。。也就是是說(shuō)，封封標(biāo)第一一價(jià)格拍拍賣與荷荷蘭式拍拍賣將產(chǎn)產(chǎn)生相同同的結(jié)果果。這是是實(shí)驗(yàn)需需要檢驗(yàn)驗(yàn)的又一一個(gè)預(yù)期期結(jié)果。?？假e格爾爾、史密密斯和泰泰圖斯的的實(shí)驗(yàn)證證實(shí)：（1）按按照“產(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)價(jià)”最高高的買方方贏得拍拍賣次數(shù)數(shù)的百分分比來(lái)衡衡量，英英式拍賣賣的效率率最高。。而且，，盡管平平均成交交價(jià)格水水平略高高于最優(yōu)優(yōu)價(jià)格（（即次高高的“產(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)價(jià)”），，但是成成交價(jià)格格總是趨趨于在最最優(yōu)價(jià)格格附近的的密集分分布；（2）在在荷蘭式式拍賣中中，成交交價(jià)格趨趨向于更更多地偏偏離最優(yōu)優(yōu)價(jià)格，，時(shí)高時(shí)時(shí)低：有有時(shí)這種種拍賣會(huì)會(huì)產(chǎn)生比比英式拍拍賣低得得多的平平均價(jià)格格，另一一些時(shí)候候，成交交價(jià)格的的差別又又不明顯顯；（3）在在封標(biāo)第第二價(jià)格格拍賣中中，有相相當(dāng)數(shù)量量的買方方報(bào)價(jià)低低于其““產(chǎn)品估估價(jià)”，，他們似似乎已經(jīng)經(jīng)擁有一一些經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)（盡管管不清楚楚這些經(jīng)經(jīng)驗(yàn)由何何而來(lái)）），但實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果果表明，，這種拍拍賣方式式下的平平均成交交價(jià)格趨趨向于比比最優(yōu)價(jià)價(jià)格低一一些，但但是這種種差距不不具有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)上的的顯著性性；（4）封封標(biāo)第一一價(jià)格拍拍賣中平平均成交交價(jià)格明明顯高于于最優(yōu)價(jià)價(jià)格，與與維克瑞瑞的推測(cè)測(cè)相抵觸觸。當(dāng)然，我我們不能能輕易地地從這些些實(shí)驗(yàn)結(jié)結(jié)果中得得出一般般結(jié)論，，所設(shè)計(jì)計(jì)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)是用來(lái)來(lái)驗(yàn)證某某種理論論預(yù)測(cè)或或推測(cè)的的，它并并不是真真正的、、實(shí)際意意義上的的拍賣，，與實(shí)際際拍賣還還有區(qū)別別。例如，在在拍賣中中，每個(gè)個(gè)買方都都事先確確切地知知道“產(chǎn)產(chǎn)品估價(jià)價(jià)”，但但是實(shí)際際拍賣中中，買方方可能不不那么有有把握準(zhǔn)準(zhǔn)確知道道拍賣物物品的價(jià)價(jià)值；另另外，實(shí)實(shí)驗(yàn)中的的買方““產(chǎn)品估估價(jià)”一一般符合合某種分分布規(guī)律律，但是是現(xiàn)實(shí)中中“產(chǎn)品品估價(jià)””可能不不符合這這種分布布?？傊羞@些些都不能能否定考考賓格爾爾、史密密斯和泰泰圖斯的的實(shí)驗(yàn)結(jié)結(jié)果。任任何一項(xiàng)項(xiàng)都不可可能包羅羅萬(wàn)象，，在所考考慮的特特定問題題上，它它是十分分妥當(dāng)?shù)牡?。其他他問題可可以等待待以后進(jìn)進(jìn)行研究究，如：：在拍賣賣中改變變競(jìng)拍人人數(shù)，在在荷蘭式式拍賣中中改變降降價(jià)幅度度，以及及拍賣物物品的真真實(shí)價(jià)值值不確定定所產(chǎn)生生的影響響，等等等。事實(shí)實(shí)上，隨隨后的實(shí)實(shí)驗(yàn)中考考慮了其其中的某某些問題題，如：：考克斯斯等人（（Cox,RobersonandSmith,1982）），凱戈?duì)柡秃土形模ǎ↘agelandLevin,1986）等。五、““k-ZI”模型1引引言“零信息息”模型型（Zero-lntelligence，ZI）是由歌德德（Gode）和桑德（（Sunder））在1993年首首次提出出，有兩兩種具體體形式：：一種是是“約束束型零信信息”模模型（（Zero-ontelligencewithconstraint，，ZI-C），，另一種是是“無(wú)約約束零信信息”模模型（（Zero-ontelligenceUnconstrained，ZI-U）?！凹s束型型零信息息”模型型（ZI-U）中的約束束條件是是：買方方的報(bào)價(jià)價(jià)不能低低于其對(duì)對(duì)所購(gòu)商商品的估估價(jià)，賣賣方的報(bào)報(bào)價(jià)不能能低于其其成本，，否則報(bào)報(bào)價(jià)被視視為無(wú)效效而被市市場(chǎng)忽略略；““無(wú)約束束零信息息”模型型（ZI-U）中的買賣雙方方都沒有任何何約束條件限限制，買方的的報(bào)價(jià)可以低低于其對(duì)所購(gòu)購(gòu)商品的估價(jià)價(jià)，賣方的報(bào)報(bào)價(jià)也可低于于其成本。。通過這兩種““零信息”模模型，歌德（（Gode)和桑德（Sunder）發(fā)現(xiàn)：雙向拍拍賣市場(chǎng)中的的資源配置有有限性（allocationefficiency）與其市場(chǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)、交易雙方方的動(dòng)機(jī)、掌掌握的信息以以及學(xué)習(xí)能力力無(wú)關(guān)，作用用于市場(chǎng)中的的“無(wú)形的手手”，它所具具有的能力超超過人們想象象的，正是由由于這支“無(wú)無(wú)形的手”，，不管市場(chǎng)中中的單個(gè)個(gè)體體是否具有理理性，都能使使市場(chǎng)表現(xiàn)為為集體理性。。他們的理由由是，“無(wú)約約束零信息””模型可以被被看作是市場(chǎng)場(chǎng)中的無(wú)理性性個(gè)體。“約約束型零信息息”模型被看看作是市場(chǎng)中中的有限理性性個(gè)體，它們們都能使市場(chǎng)場(chǎng)的最終效率率達(dá)到90％％以上。在“零信息””模型的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，克立夫夫（Cliff，，1996））在1996年年提出了“增增強(qiáng)型零信息息”模型（Zero-lntelligencePlus,ZIP），該模型的基本本思想是：由由于市場(chǎng)中的的交易個(gè)體成成本或估價(jià)是是固定的，其其報(bào)價(jià)是由利利潤(rùn)率水平?jīng)Q決定的，在開開始階段，交交易個(gè)體隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生一個(gè)利利潤(rùn)率；在每每次交易成功功后，交易個(gè)個(gè)體會(huì)在原來(lái)來(lái)利潤(rùn)率的基基礎(chǔ)上隨機(jī)微微增利潤(rùn)率；；當(dāng)交易不成成功時(shí)，交易易個(gè)體會(huì)在原原來(lái)利潤(rùn)率的的基礎(chǔ)上隨機(jī)機(jī)微減利潤(rùn)率率。交易個(gè)體體的約束條件件是，利潤(rùn)率率不能為負(fù)，，即買方的報(bào)報(bào)價(jià)不能高于于其對(duì)所購(gòu)商商品的估價(jià)，，賣方的報(bào)價(jià)價(jià)不能低于其其成本。盡管“零信息息”模型比較較簡(jiǎn)單，但是是它很好地反反映了市場(chǎng)中中交易個(gè)體的的無(wú)理性行為為和有限理性性行為，已經(jīng)經(jīng)成為該雙向向拍賣領(lǐng)域中中研究交易策策略的“基準(zhǔn)準(zhǔn)模型”（benchmarkmodel）），被實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)家廣泛采用用。例如：羅羅斯特等（Rustetal.,1993），凱桑和弗德曼曼（CasonandFriedman，1996），克立夫和博頓頓（CliffandB，1996），泰紹若和戴斯斯（TesauroandDas，，2001））、戴斯（Dasetal.，，2001））等。在以上兩種““零信息”模模型的基礎(chǔ)上上，這一部分分首先提出了了一個(gè)通用的的“零信息””模型-“k-ZI模型”，給出出了參數(shù)“k”的經(jīng)濟(jì)含義；；然后研究了了參數(shù)“k”和交易周期““t”對(duì)連續(xù)型雙向向拍賣的市場(chǎng)場(chǎng)效率；最后后，研究了參參數(shù)“k”和間隔時(shí)間““t”對(duì)間隔型雙向向拍賣的市場(chǎng)場(chǎng)效率。2、“k-ZI”的數(shù)學(xué)模型假設(shè)市場(chǎng)中買買方的估價(jià)和和賣方的成本本都是（0，，200）之之間的均勻分分布，市場(chǎng)中中的最低報(bào)價(jià)價(jià)不得低于0，最高價(jià)格格不得高于200?！凹s束型零信信息”模型（（ZI-C）的數(shù)學(xué)描述為為：均勻分布均勻分布其中，Bi表示第i個(gè)買方的報(bào)價(jià)價(jià)，